2．斗雞博弈與古巴的導(dǎo)彈危機

試想有兩只公雞遇到一起，每只公雞有兩個行動選擇：一是退下來，一是進攻。如果一方退下來，而對方?jīng)]有退下來，對方獲得勝利，這只公雞則很丟面子；如果對方也退下來，雙方則打個平手；如果自己沒退下來，而對方退下來，自己則勝利，對方則失敗；如果兩只公雞都前進，那么則兩敗俱傷。因此，對每只公雞來說，最好的結(jié)果是，對方退下來，而自己不退。支付矩陣如下：

雞乙

雞甲 前進 后退

前進 -2，-2 1，-1

后退 -1，1 -1，-1

上表中的數(shù)字的意思是：兩者如果均選擇“前進”，結(jié)果是兩敗俱傷，兩者均獲得-2的支付；如果一方“前進”，另外一方“后退”，“前進”的公雞獲得1的支付，即贏得了面子，而后退的公雞獲得-1的支付，即輸?shù)袅嗣孀?，但沒有兩者均“前進”受到的損失大；兩者均“后退”，兩者均輸?shù)袅嗣孀?，獲得-1的支付。當然表中的數(shù)字只具有相對的意義。

這個博弈有兩個納什均衡：一方前進，另一方后退。但關(guān)鍵是誰進誰退？一個博弈，如果有惟一的納什均衡點，那么這個博弈是可預(yù)測的，即這個納什均衡點就是博弈參與人事先知道的惟一的博弈結(jié)果。但是如果一博弈有兩個或兩個以上的納什均衡點，則任何人無法預(yù)測博弈的結(jié)果是什么。因此，我們無法預(yù)測斗雞博弈的結(jié)果，即我們不能預(yù)先知道誰“前進”誰“后退”。

用這個博弈模型來解釋20世紀60年代初發(fā)生在美蘇兩個超級大國之間的一場導(dǎo)彈危機，是最合適不過的了。

二戰(zhàn)結(jié)束后，形成了對峙的兩個超級大國，美國和蘇聯(lián)。這兩個超級大國是兩個核心，在其周圍有各自的盟友，它們一起組成了兩大敵對的陣營。1962年赫魯曉夫偷偷地將導(dǎo)彈運送到加勒比海上的島國古巴，卡斯特羅政權(quán)是蘇聯(lián)這個超級大國的盟友，是美國的敵人。蘇聯(lián)的目的是將導(dǎo)彈部署在美國的眼皮底下，以對付美國。然而蘇聯(lián)的行動被美國的U-2飛機偵察到了，美國發(fā)現(xiàn)古巴建立了導(dǎo)彈發(fā)射場。此事震動美國，肯尼迪總統(tǒng)指責蘇聯(lián)，并發(fā)出嚴重警告，而蘇聯(lián)方面矢口否認。美國決定對古巴進行軍事封鎖，派遣了艦艇、空軍及航空母艦，并集結(jié)了登陸部隊。美國進入戒備狀態(tài)，美蘇之間的戰(zhàn)爭一觸即發(fā)。

面對美國的反應(yīng)，蘇聯(lián)面臨著是將導(dǎo)彈撤回國還是堅持部署在古巴的選擇；而對于美國，則面臨著是挑起戰(zhàn)爭還是容忍蘇聯(lián)的挑釁行為的選擇。也就是說，這兩只“大公雞”均在考慮采取進的策略還是退的策略。戰(zhàn)爭的結(jié)果當然是兩敗俱傷，而任何一方退下來（而對方不退）則是不光彩的事。結(jié)果是蘇聯(lián)將導(dǎo)彈從古巴撤了下來，做了丟面子的“撤退的雞”。美國堅持了自己的策略，做了“前進的雞”。當然，為了給蘇聯(lián)一點面子，同時也擔心蘇聯(lián)堅持不退而發(fā)生美蘇戰(zhàn)爭——這是美國不愿意看到的，美國象征性地從土耳其撤離了一些導(dǎo)彈。古巴導(dǎo)彈危機是冷戰(zhàn)期間美蘇兩霸之間發(fā)生的最嚴重的一次危機。這就是美國與蘇聯(lián)在古巴導(dǎo)彈上的博弈結(jié)果。對于蘇聯(lián)來說，退下來的結(jié)果是丟了面子，但總比戰(zhàn)爭要好；對美國而言，既保全了面子，又沒有發(fā)生戰(zhàn)爭。這就是這兩只“大公雞”博弈的最終結(jié)果。