2.天文學(xué)1543年以哥白尼的《天體運(yùn)行論》為標(biāo)志。尼古拉·哥白尼（1473—1543）出生于波蘭，有德裔血統(tǒng)，曾在帕多亞和意大利的其他大學(xué)學(xué)習(xí)法?和醫(yī)學(xué)，并在但澤附近的一座大教堂里當(dāng)了3年教士。對數(shù)學(xué)和天文學(xué)的研究致使他對以地球?yàn)橹行牡挠钪婕僬f提出了批評，并適時(shí)地發(fā)展了一套宇宙以太陽為中心的革命性的新假說。

以地球?yàn)橹行牡挠钪娓拍钅依艘粋€(gè)精心闡釋的天穹系統(tǒng)。在靜止的地球的周圍，環(huán)繞著大約80個(gè)天穹，正如從前所認(rèn)為的，每個(gè)天穹都是包容著許多天體的獨(dú)立的天空，每個(gè)天穹都遵循著一個(gè)不可視的圓形軌道運(yùn)行，每個(gè)天穹都是透明的，以便世人可以看到其上的天空。這幅宇宙畫面在哥白尼之前就已經(jīng)受到攻擊，因?yàn)橛^測者無法使之與天體的實(shí)際運(yùn)行相吻合。哥白尼利用了這些早期批判，加之自己的計(jì)算，衍生出以太陽為中心的概念。

哥白尼的假說帶有激進(jìn)的暗示。它指出地球像其他天體一樣運(yùn)行，從而摧毀了有關(guān)地球的獨(dú)特性的觀念。然而，即使哥白尼完全顛倒了太陽和地球的角色，空中仍然布滿了繞著不可視的軌道運(yùn)行的天穹，只是現(xiàn)在它們圍繞著一個(gè)靜止的太陽運(yùn)行而已。

3.音樂在中世紀(jì)的課程中，音樂與科學(xué)為伍，因?yàn)閿?shù)學(xué)是音樂理論和符號的基礎(chǔ)。中世紀(jì)宗教音樂的支柱是格里高利圣詠，或單聲圣歌，它是依賴于單一旋律的詩句。在中世紀(jì)末，低地國家和法國北部的音樂家們發(fā)明了復(fù)調(diào)音樂的演奏技巧，將數(shù)個(gè)聲音和諧地結(jié)合在一起。15世紀(jì)，當(dāng)法國和佛蘭德爾的音樂家去意大利旅行時(shí)，他們帶來了復(fù)調(diào)音樂，并且作為回報(bào)，他們也借鑒了在南歐遇到的舞蹈和民歌的流行曲調(diào)。交互作用的最終結(jié)果，是路易十二宮廷中出現(xiàn)的若斯坎·德·普雷（約1450—1521年）的宗教和世俗題材的復(fù)調(diào)音樂作品以及梵蒂岡唱詩班指揮喬萬尼·巴勒斯特里那(約1526—1594年)的彌撒曲。

文藝復(fù)興的世俗主義、個(gè)人主義及其對實(shí)驗(yàn)的興趣，也影響到了音樂。新樂器已經(jīng)發(fā)明或進(jìn)口：有小提琴、低音提琴，以及大鍵琴等；此外還有風(fēng)琴、定音鼓和魯特琴。安特衛(wèi)普和梵蒂岡大教堂的唱詩班成員都是領(lǐng)薪水的專業(yè)歌手；樂師扈從成為宮廷生活的固定組成部分。德國藝術(shù)家，自稱為詩樂協(xié)會(huì)會(huì)員，組成了合唱隊(duì)。音樂已經(jīng)成為流行文化的一個(gè)組成部分；法國、西班牙、德國、波蘭以及英國的小旅店里全都回蕩著流行的民歌。