一場(chǎng)游戲的所有結(jié)果肯定不是唯一的，各個(gè)參與人分散決策采取不同的行動(dòng)，會(huì)造成不同的結(jié)果。所謂的結(jié)果，實(shí)際上就是每個(gè)人選定一個(gè)策略后形成的狀態(tài)。有些狀態(tài)是不穩(wěn)定的，就是說(shuō)，在這個(gè)狀態(tài)下，還有參與人試圖通過(guò)改變其策略以增進(jìn)其贏利；有些狀態(tài)是穩(wěn)定的，即該狀態(tài)下沒(méi)有任何人試圖改變其策略來(lái)增進(jìn)其贏利——或者說(shuō)，任何一個(gè)參與人實(shí)際上都不可能在其他人不改變策略的情形下通過(guò)自己?jiǎn)畏矫娓淖儾呗詠?lái)增進(jìn)其贏利。這種穩(wěn)定的狀態(tài)被稱為納什均衡，它是以數(shù)學(xué)家約翰·納什(John Nash, 1928— ,美國(guó)數(shù)學(xué)家，1994年獲得諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng))的名字來(lái)命名的。因?yàn)榧{什證明出，在有限個(gè)參與人參加的有限策略數(shù)目的對(duì)策中，一定存在著至少一個(gè)所有參與人的最優(yōu)策略的組合，即穩(wěn)定的均衡狀態(tài)（這就是納什均衡）。處于納什均衡狀態(tài)下，每個(gè)參與人都不能通過(guò)改變策略來(lái)得到更大的收益，所以誰(shuí)也不存在改變現(xiàn)狀的動(dòng)力。

上述博弈的要素，構(gòu)成分析博弈論的基礎(chǔ)。在很多時(shí)候，我們可以很方便地用贏利表來(lái)表示一個(gè)博弈。比如，下面給出的就是“囚徒的困境”博弈的贏利表。

參與人2(囚犯B)

坦白 抵賴

參與人1 坦白 -8，-8 0，-10

(囚犯A) 抵賴 -10，0 -1，-1

贏利表的解讀方法是這樣的：最左邊是參與人1(囚犯A)，然后旁邊列著他的兩個(gè)可選策略(坦白，抵賴)；最上邊是參與人2(囚犯B)，其下邊列著他的兩個(gè)可選策略(坦白，抵賴)；四個(gè)單元格列出了博弈可能出現(xiàn)的四種情況，每個(gè)單元格中的數(shù)據(jù)，是參與人從博弈結(jié)果中得到的贏利，其中左邊一個(gè)數(shù)字是參與人1的，右邊一個(gè)數(shù)字是參與人2的。

在這樣的贏利表中，尋找納什均衡的方法是：先給定參與人1的每個(gè)策略，找出參與人2的最優(yōu)反應(yīng)——每一行上，在對(duì)應(yīng)的參與人2最大的贏利數(shù)字下畫(huà)一橫線；給定參與人2的每個(gè)策略，找出參與人1的最優(yōu)反應(yīng)——在每一列上，在對(duì)應(yīng)的參與人1最大的贏利數(shù)字下畫(huà)一橫線。讀者可在“囚徒的困境”博弈上試試，畫(huà)出來(lái)應(yīng)跟上面的表中一樣。如果一個(gè)單元格中兩個(gè)數(shù)字下都被畫(huà)上橫線，說(shuō)明該單元格對(duì)應(yīng)的策略組合是納什均衡，因?yàn)槠渲械拿總€(gè)策略都是參與人對(duì)彼此策略的最優(yōu)反應(yīng)。

納什均衡最重要的意義在于，它可以幫助我們預(yù)測(cè)理性人進(jìn)行博弈的結(jié)局。

“囚徒困境”

回到“囚徒困境”博弈例子。我們可以發(fā)現(xiàn)，假定A選擇坦白的話，B最好是選擇坦白，因?yàn)锽坦白判8年而抵賴卻要判10年；假定A選擇抵賴的話，B最好還是選擇坦白，因?yàn)锽坦白可判免罪釋放而抵賴卻要被判刑1年。就是說(shuō)，不管A坦白或抵賴，B的最佳選擇都是坦白。反過(guò)來(lái)，同樣地，不管B是坦白還是抵賴，A的最佳選擇也是坦白。結(jié)果，兩個(gè)人都選擇了坦白，各判刑8年。在（坦白、坦白）這個(gè)組合中，A和B都不能通過(guò)單方面改變行動(dòng)增加自己的收益，于是誰(shuí)也沒(méi)有動(dòng)力背離這個(gè)組合，這個(gè)組合就是納什均衡。

“囚徒困境”深刻地反映了個(gè)人理性和集體理性的矛盾。如果A和B都選擇抵賴，各判刑1年，顯然比都選擇坦白各判刑8年好得多。當(dāng)然，A和B可以在被警察抓到之前訂立一個(gè)“攻守同盟”，但是這可能不會(huì)有用，因?yàn)槊總€(gè)人都沒(méi)有積極性遵守這個(gè)協(xié)定；要是你堅(jiān)決抵賴，那我正好利用你的抵賴積極坦白爭(zhēng)取免去罪罰呢！所以，即使我要背叛你，一開(kāi)始也可能會(huì)故意誘導(dǎo)你簽署一個(gè)大家都不要背叛的協(xié)議。當(dāng)然，你也不傻，我的這些想法你都想到了。事實(shí)上，我也很清楚你想到了我的想法；你也很清楚我很清楚你想到了我的想法；我很清楚你也很清楚我很清楚你想到了我的想法……這就是博弈的推理方式（見(jiàn)圖3—1）。