或問(wèn)歌彖〔一十二問(wèn)〕

或問(wèn)今有方池一所，每面丈四方停。葭生西岸長(zhǎng)其形，出水三十寸整。東岸蒲生一種，水上一尺無(wú)零。葭蒲稍接水齊平，借問(wèn)三般怎定？

答曰：水深一丈二尺，蒲長(zhǎng)一丈三尺，葭長(zhǎng)一丈五尺。

術(shù)曰：立天元一為水深，如積求之。得二千一百六十為正實(shí)，一百九十二為益方，一為正隅，平方開(kāi)之，合問(wèn)。又立天元一為蒲長(zhǎng)，如積求之。得二千三百五十三為正實(shí)，一百九十四為益方，一為正隅，平方開(kāi)之，合問(wèn)。又立天元一為葭長(zhǎng)，如積求之。得二千七百四十五為正實(shí)，一百九十八為益方，一為從隅，平方開(kāi)之，合問(wèn)。

或問(wèn)務(wù)前聽(tīng)得語(yǔ)云云，新熟醇醨共一盆。醇酒一升醉三客，醨酒三升醉一人。都來(lái)共飲十二斗，座中醉倒五十人。借問(wèn)四方能算者，幾多醨酒幾多醇？

答曰：醇酒三升七合半〔醉一十一人四分人之一〕。醨酒一碩一斗六升二合半〔醉三十八人四分人之三〕。

術(shù)曰：立天元一為醇酒數(shù)，如積求之。得三十為益實(shí)，八為從方，上實(shí)下法而一，得醇酒數(shù)。又立天元一為醨酒數(shù)，如積求之。得九百三十為正實(shí)，八為益方，開(kāi)無(wú)隅平方而一，得醨酒。又立天元一為飲醇酒人數(shù)，如積求之。得九十為正實(shí)，八為益方，上實(shí)下法而一，得醇酒人。又立天元一為飲醨酒人數(shù)，如積求之。得三百一十為益實(shí)，八為從方，開(kāi)無(wú)隅平方而一，得醨酒人數(shù)。不盡者約之，合問(wèn)。

或問(wèn)今有直田一畝足，正向中間生竿竹。四角至竹各十三，借問(wèn)四事元數(shù)目？

答曰：長(zhǎng)二十四步，闊一十步。

術(shù)曰：立天元一為長(zhǎng)，如積求之。得五萬(wàn)七千六百為正實(shí)，六百七十六為益上廉，一為正隅，三乘方開(kāi)之得長(zhǎng)。又立天元一為闊，如積求之。得五萬(wàn)七千六百為益實(shí)，六百七十六為從上廉，一為益隅，三乘方開(kāi)之得闊。又立天元一為和，如積求之。得一千一百五十六為益實(shí)，一為正隅，平方開(kāi)之得和。又立天元一為較，如積求之。得一百九十六為正實(shí)，一為負(fù)隅，平方開(kāi)之，得較，合問(wèn)。或問(wèn)

我有一壺酒，攜著游春走。遇務(wù)添一倍，逢店飲斗九，店務(wù)經(jīng)四處，沒(méi)了壺中酒。借問(wèn)此壺中，當(dāng)元多少酒？

答曰：一斗七升八合一勺二抄五撮。

術(shù)曰：立天元一為當(dāng)元壺中酒，如積求之。得二百八十五為益實(shí)，一十六為從方，上實(shí)下法而一，合問(wèn)。

或問(wèn)九百九十九文錢(qián)，及時(shí)梨果買(mǎi)一千。一十一文梨九個(gè)，七枚果子四文錢(qián)。

答曰：梨六百五十七個(gè)，價(jià)八百三文；果三百四十三枚，價(jià)一百九十六文。

術(shù)曰：立天元一為梨數(shù)，如積求之。得二萬(wàn)六千九百三十七為益實(shí)，四十一為從方，開(kāi)無(wú)隅平方而一，得梨。又立天元一為果數(shù)，如積求之。得一萬(wàn)四千六十三為正實(shí)，四十一為益方，上實(shí)下法而一，得果。

又立天元一為梨價(jià)，如積求之。得三萬(wàn)二千九百二十三為正實(shí)，四十一為益方，開(kāi)無(wú)隅平方除之，得梨價(jià)。又立天元一為果價(jià)，如積求之。得八千三十六為正實(shí)，四十一為益方，上實(shí)下法而一，得果價(jià)，合問(wèn)?；騿?wèn)

院內(nèi)秋千跳起，桿索未審高低。腳登畫(huà)版女?huà)涉?，離地版高一尺。只見(jiàn)送行兩步，版高三尺無(wú)奇。桿繩長(zhǎng)短怎生知？除演天元如積。

答曰：桿長(zhǎng)二丈七尺，索長(zhǎng)二丈六尺。

術(shù)曰：立天元一為桿長(zhǎng)，如積求之。得一百八為正實(shí)，四為益方，開(kāi)無(wú)隅平方除之，得桿長(zhǎng)。又立天元一為索長(zhǎng)，如積求之。得一百四為正實(shí)，四為益方，上實(shí)下法而一，得索長(zhǎng)，合問(wèn)。

或問(wèn)六貫二百一十錢(qián)，倩人去買(mǎi)幾株椽，每株腳錢(qián)三文足，無(wú)錢(qián)準(zhǔn)與一株椽。

答曰：椽四十六株，株價(jià)一百三十五文。

術(shù)曰：立天元一為椽數(shù)，如積求之。得二千七十為益實(shí)，一為益方，一為從隅，平方開(kāi)之，得椽數(shù)。又立天元一為每株椽價(jià)，如積求之。得一萬(wàn)八千六百三十為益實(shí)，三為從方，一為正隅，平方開(kāi)之，得株價(jià)，合問(wèn)?；騿?wèn)

方城里周六十四，假使金磚遍鋪地。每條均鑄厚一寸，長(zhǎng)闊相和拾一尺。寸金十五兩為法，尚帶零銖一十八。每磚計(jì)重十七斤，一十五兩六銖答，七絲二黍在其中，共是一磚之重率。長(zhǎng)闊金磚用幾何？惱得先生沒(méi)亂殺。

答曰：闊二寸四分，長(zhǎng)七寸六分，磚四十五億四千七百三十六萬(wàn)八千四百二十一枚一十九分枚之一，重八百一十六億四千八百萬(wàn)斤。

術(shù)曰：立天元一為磚闊，如積求之。得一十八寸二分四厘為正實(shí)，一十寸為益方，一寸為正隅，平方開(kāi)之，得磚闊。求磚數(shù)者，以寸里法通城積為實(shí)，以一磚之積寸為法實(shí)，如法而一。不盡，約之為分，合問(wèn)。

或問(wèn)今有人來(lái)贖解，本多利少難評(píng)。共收四貫別無(wú)零，說(shuō)破源流即省。本利各開(kāi)方畢，并之與日相停。若還相減甚分明，四十文差余剩。

答曰：本錢(qián)三貫六百文，月利四十一文〔三分文之二〕，兩個(gè)月二十日，利錢(qián)四百文。

術(shù)曰：立天元一為本錢(qián)，地元一為利錢(qián)，天地配合求之。得一百四十四萬(wàn)為益實(shí)，四千為從方，一為益隅，平方開(kāi)之得本錢(qián)。余依加減求之，合問(wèn)。

或問(wèn)元有直田一畝地，橫行六步豎行四，斜行十五至隅頭，借問(wèn)長(zhǎng)平數(shù)目事？

答曰：長(zhǎng)一十六步，闊一十五步。

術(shù)曰：立天元一為長(zhǎng)，地元一為平，天地配合求之。得五萬(wàn)七千六百為正實(shí)，二千八百八十為益方，一百七十三為益上廉，八為益下廉，一為正隅，三乘方開(kāi)之，得長(zhǎng)。又立天元一為闊，地元一為長(zhǎng)，天地配合求之。得五萬(wàn)七千六百為正實(shí)，一千九百二十為益方，一百七十三為益上廉，一十二為益下廉，一為正隅，三乘方開(kāi)之，得闊，合問(wèn)。

或問(wèn)一只銀盤(pán)三尺周，內(nèi)容三只水晶球。若人算得穿心徑，萬(wàn)兩黃金也合酬。

答曰：五寸〔六十九分寸之二十五〕。

術(shù)曰：立天元一為球子徑，如積求之。得三百為益實(shí)，六十為從方，一為正隅，平方開(kāi)之，得球子徑四寸。不盡，命分。以減盤(pán)徑，合問(wèn)。

或問(wèn)積減弦長(zhǎng)與半平，余與三句五股停。句弦股弦差相并，要作元長(zhǎng)少半平。

答曰：句八步，股一十五步，弦一十七步。

術(shù)曰：立天元一為句，地元一為股，人元一為弦，三才相配求之。得四百八十為益實(shí)，六十為從方，開(kāi)無(wú)隅平方而一，得句。開(kāi)地元股，得四百八十為益實(shí)，三十二為從方，上實(shí)下法除之，得股。開(kāi)人元弦，得五百一十為益實(shí)，三十為從方，開(kāi)無(wú)隅平方除之，得弦，合問(wèn)。