和分索隱〔一十三問(wèn)〕

今有句三步十分步之九，股五步五分步之一。問(wèn)弦?guī)缀危?

答曰：六步二分步之一。

術(shù)曰：立天元一為弦，如積求之。得一十萬(wàn)五千六百二十五為益實(shí)，二千五百為從隅，平方開(kāi)之得弦。不盡，按連枝同體術(shù)求之。合問(wèn)。

今有股五步五分步之一，弦六步二分步之一，問(wèn)句幾何？

答曰：三步十分步之九。

術(shù)曰：立天元一為句，如積求之。得一千五百二十一為益實(shí)，一百為從隅，平方開(kāi)之得句。不盡，按之分法求之。合問(wèn)。

今有弦六步二分步之一，句三步十分步之九。問(wèn)股幾何？

答曰：五步五分步之一。

術(shù)曰：立天元一為股，如積求之。得二千七百四為益實(shí)，一百為從隅，平方開(kāi)之得股。不盡，按之分法入之。合問(wèn)。

今有直積一十八步一十二分步之五，只云長(zhǎng)取四分之三，闊取三分之一為共，如長(zhǎng)一十七分步之一十六。問(wèn)長(zhǎng)、平各幾何？

答曰：長(zhǎng)五步〔三分步之二〕，闊三步〔四分步之一〕。

術(shù)曰：立天元一為長(zhǎng)，如積求之。得三千七百五十七為益實(shí)，一百一十七為從隅，平方開(kāi)之得長(zhǎng)。不盡，按之分法求之。合問(wèn)。

今有直積一百一十步二分步之一，只云長(zhǎng)平和二十一步一十二分步之五，問(wèn)長(zhǎng)、平各幾何？

答曰：平八步〔三分步之二〕，長(zhǎng)一十二步〔四分步之三〕。

術(shù)曰：立天元一為平，如積求之。得一千三百二十六為益實(shí)，二百五十七為從方，一十二為益隅，平方開(kāi)之得平。不盡，按之分法求之。合問(wèn)。

今有直積一百一十步二分步之一，只云長(zhǎng)、平差四步一十二分步之一。問(wèn)長(zhǎng)、平各幾何？

答曰：平八步〔三分步之二〕，長(zhǎng)一十二步〔四分步之三〕。

術(shù)曰：立天元一為平，如積求之。得一千三百二十六為益實(shí)，四十九為從方，一十二為從隅，平方開(kāi)之得平。不盡，按之分法求之。合問(wèn)。

今有直積一百一十步二分步之一，只云三平內(nèi)減二長(zhǎng)，余有六分步之三。問(wèn)長(zhǎng)、平各幾何？

答曰：平八步〔三分步之二〕，長(zhǎng)一十二步〔四分步之三〕。

術(shù)曰：立天元一為長(zhǎng)，如積求之。得一千九百八十九為益實(shí)，三為從方，一十二為從隅，平方開(kāi)之得長(zhǎng)。不盡，按之分法入之。合問(wèn)。

今有直積一百一十步二分步之一，只云平取八分之三，長(zhǎng)取九分之四，共得八步一十二分步之一十一。問(wèn)長(zhǎng)、平各幾何？

答曰：平八步〔三分步之二〕，長(zhǎng)一十二步〔四分步之三〕。

術(shù)曰：立天元一為長(zhǎng)，如積求之。得三萬(wàn)五千八百二為益實(shí)，七千七百四為從方，三百八十四為益隅，平方開(kāi)之得長(zhǎng)。不盡，按之分法求之。合問(wèn)。

今有直積一百一十步二分步之一，只云并一長(zhǎng)、二平、三和、四較，共得一百一十步一十二分步之八。問(wèn)長(zhǎng)、平各幾何？

答曰：平八步〔三分步之二〕，長(zhǎng)一十二步〔四分步之三〕。

術(shù)曰：立天元一為平，如積求之。得一萬(wàn)六百八為益實(shí)，一千三百二十八為從方，一十二為益隅，平方開(kāi)之得平。不盡，按之分術(shù)求之。合問(wèn)。

今有直積，加平四分之一共得一百一十二步三分步之二。只云一和、五平，內(nèi)減四長(zhǎng)、三較，余一步一十二分步之六。問(wèn)長(zhǎng)、平各幾何？

答曰：平八步〔三分步之二〕，長(zhǎng)一十二步〔四分步之三〕。

術(shù)曰：立天元一為平，如積求之。得二千二十八為益實(shí)，二十七為從隅，平方開(kāi)之得平。不盡，按之分法求之。合問(wèn)。

今有直積，加平，減較，余一百一十五步一十二分步之一。只云三長(zhǎng)、二平多于二和、三較一十二分步之六。問(wèn)長(zhǎng)、平各幾何？

答曰：平八步〔三分步之二〕，長(zhǎng)一十二步〔四分步之三〕。

術(shù)曰：立天元一為長(zhǎng)，如積求之。得四千一百三十一為益實(shí)，一十八為從方，二十四為從隅，平方開(kāi)之得長(zhǎng)。不盡，按之分法求之。合問(wèn)。

今有直積，加長(zhǎng)，以平乘之，得一千六十八步六分步之一。只云二和、一長(zhǎng)內(nèi)減三平、五較余九步六分步之一。問(wèn)長(zhǎng)、平各幾何？

答曰：平八步〔三分步之二〕，長(zhǎng)一十二步〔四分步之三〕。

術(shù)曰：立天元一為平，如積求之。得一萬(wàn)二千八百一十八為益實(shí)，五十五為益方，三十一為益廉，二十四為從隅，立方開(kāi)之得平。不盡，按之分法求之。合問(wèn)。

今有直積，自乘，減和冪，余一萬(wàn)一千七百五十一步一百四十四分步之八十三。只云較不及平四步一十二分步之七，問(wèn)長(zhǎng)、平各幾何？

答曰：平八步〔三分步之二〕，長(zhǎng)一十二步〔四分步之三〕。

術(shù)曰：立天元一為平，如積求之。得一百六十九萬(wàn)五千二百五十二為益實(shí)，三千九百六十為從方，一千七百二十九為從上廉，二千六百四十為益下廉，五百七十六為從隅，三乘方開(kāi)之得平。不盡，按之分法求之。再得一百四萬(wàn)二千八十四億五千二百八十一萬(wàn)二千八百為益實(shí)，二千三百三十七億三十六萬(wàn)一百九十二為從方，九千一百九十萬(wàn)二千五百二十八為從上廉，一萬(wàn)五千七百九十二為從下廉，一為正隅，三乘方開(kāi)之，得三百八十四。與分母約之，合問(wèn)。