《臨時(shí)條款》修改之后，障礙就消除了：“戡亂時(shí)期”的“總統(tǒng)”可以無(wú)限期連任。1960年3月，蔣介石再度當(dāng)尋總統(tǒng)”，并任命陳誠(chéng)為“行政院長(zhǎng)”。陳誠(chéng)召集專家修改“憲法”，應(yīng)該是迫于黨內(nèi)高層人士的壓力。因?yàn)椤皯椃ā睉?yīng)具有穩(wěn)定性，為了連任而修改“憲法”總是一件不太光彩的事，而且蔣從始至終不講話，給外人的印象好像是陳誠(chéng)逼著他連任。所以，陳誠(chéng)對(duì)此事應(yīng)該是有怨氣的。

果然，蔣介石后來(lái)把自己連任的原因推到了陳誠(chéng)身上。據(jù)陳履安說(shuō)，他父親在日記里記載：有一天，蔣對(duì)陳誠(chéng)說(shuō)，我本來(lái)不想連任的，看到你跟胡適之、梅貽琦、王世杰、蔣夢(mèng)麟，一起到中南部去，我就不放心，所以還要再干幾年。陳誠(chéng)當(dāng)然不服，爭(zhēng)辯道，我本來(lái)就不要做了，你一定要我做，跟這些人來(lái)往又有什么罪過(guò)呢？陳誠(chéng)在當(dāng)天的日記里寫道：“蔣對(duì)我的疑慮實(shí)在是太深?！?/p>

連任風(fēng)波平息后發(fā)生的一件事更讓陳誠(chéng)生氣。當(dāng)局本來(lái)已研究決定，給部隊(duì)軍官加薪，陳誠(chéng)也宣布了，可蔣介石不同意加。陳誠(chéng)感覺(jué)很丟面子，7月2日，他一氣之下跑到金門視察慰問(wèn)前線官兵去了，而且一呆十多天不回來(lái)。據(jù)陳履安回憶，蔣介石也很生氣，責(zé)成秘書長(zhǎng)張群親自到金門去請(qǐng)陳誠(chéng)回島理事。張群說(shuō)，總統(tǒng)要你一定回去，再不回去，可能會(huì)有麻煩了。陳誠(chéng)還是發(fā)牢騷，張群最后說(shuō)：“難道要我跪下來(lái)求你嗎？”陳誠(chéng)不好再犟了，跟著張群一起飛回臺(tái)北。

回到臺(tái)北，陳誠(chéng)向蔣介石道了歉。

蔣介石連任第三屆臺(tái)灣“總統(tǒng)”后，又加緊了對(duì)民主自由派等不同聲音的箝制。陳誠(chéng)在公開(kāi)場(chǎng)合與蔣介石保持一個(gè)聲調(diào)，在1961年夏天，先后召開(kāi)了兩次陽(yáng)明山會(huì)議，一再?gòu)?qiáng)調(diào)自由與責(zé)任對(duì)等，民主不能離開(kāi)法治，自由不能離開(kāi)離開(kāi)自律?？伤睦飸?yīng)該比誰(shuí)都清楚，連“憲法”都可以想修改就修改，臺(tái)灣還有什么法治可言。

陳履安回憶說(shuō)，“我父親從陽(yáng)明山下來(lái)，就真的不想做了，很灰心，不要做了。王世杰勸我父親，這個(gè)時(shí)候不能辭……他們的理由很簡(jiǎn)單，說(shuō)為國(guó)家想，不要搞僵。”就這樣，陳誠(chéng)又做了三年，直到1963年12月才辭去。此后，他掛著“副總統(tǒng)”和副總裁的虛職，直到1965年3月去世。

由于陳誠(chéng)對(duì)蔣介石的忠誠(chéng)，以及他的顧全大局，也由于蔣對(duì)他的信任，陳誠(chéng)與蔣介石始終沒(méi)有失和。

民國(guó)史專家楊天石評(píng)述蔣陳的關(guān)系時(shí)說(shuō)，總體來(lái)說(shuō)，陳誠(chéng)是蔣介石的浙江同鄉(xiāng)、黃埔系、宋美齡的干女兒的丈夫，符合蔣介石的用人標(biāo)準(zhǔn)。此外，蔣陳親和還有其他重要原因：第一，陳誠(chéng)總體上是忠于蔣的。第二，陳誠(chéng)的軍事能力非常突出，是不可多得的人才。