更為奇異的是由時(shí)鐘等效性原理所引起的結(jié)果。引力將改變時(shí)鐘運(yùn)行的速率——引力場(chǎng)越強(qiáng),鐘表走行得就越慢。為了理解這一效果,我們可以將兩個(gè)完全相同的時(shí)鐘安置在宇宙飛船上,其中一個(gè)在船頭,一個(gè)在船尾。開始時(shí)飛船在太空深處(因此周圍沒(méi)有引力),且處于靜止的狀態(tài)中。這時(shí)兩個(gè)時(shí)鐘彼此相對(duì)靜止——它們都在同一艘飛船上——因此會(huì)以同一節(jié)奏滴答作響。如果前面的時(shí)鐘每納秒滴答響一次,并且每響一次都向后面的時(shí)鐘發(fā)射一個(gè)光脈沖,那么后面的時(shí)鐘將每納秒接收到一個(gè)光脈沖。雖然這些脈沖由船頭傳到船尾需要一定時(shí)間,但對(duì)后面的時(shí)鐘而言,兩次脈沖之間的時(shí)間間隔仍然是一納秒。

現(xiàn)在我們點(diǎn)燃助推火箭,并使飛船加速。前面的時(shí)鐘繼續(xù)每納秒發(fā)射一個(gè)光脈沖,但由于飛船的速度持續(xù)增加,因此當(dāng)脈沖被接收的時(shí)候,飛船將比它發(fā)射的時(shí)刻跑得更快。這樣,飛船的尾部將加速?zèng)_向前面發(fā)射過(guò)來(lái)的光——因此脈沖會(huì)變得更密集一些。這種脈沖頻率的增加就是人們所熟知的多普勒效應(yīng)(Doppler effect)。8這個(gè)效應(yīng)的基本思想,可以用一個(gè)每?jī)擅氚l(fā)射一個(gè)網(wǎng)球的自動(dòng)發(fā)球機(jī)來(lái)示范。如果你靜止地待在接球線上,接球的頻率應(yīng)該是相同的——每?jī)擅胍淮?。但?dāng)你跑向機(jī)器時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn),你必須以一個(gè)更高的頻率揮動(dòng)球拍,因?yàn)閮纱谓忧蛑g的時(shí)間變短了(少于兩秒)。更具體地說(shuō),時(shí)間間隔的變化還將取決于你向前跑的速度。宇宙飛船的情況會(huì)稍許復(fù)雜一些——和發(fā)球機(jī)的例子不同,兩個(gè)時(shí)鐘之間的距離不會(huì)發(fā)生改變。但由于在光脈沖發(fā)射時(shí)刻和接收時(shí)刻之間,飛船的速度會(huì)發(fā)生改變,并導(dǎo)致船尾的時(shí)鐘相對(duì)船頭的時(shí)鐘產(chǎn)生凈速度,因此在光脈沖到達(dá)船尾時(shí),會(huì)具有比它們被發(fā)射時(shí)更高的頻率,正如你更加頻繁地?fù)]拍擊球。

因此,對(duì)身處飛船尾部的人來(lái)說(shuō),船頭的時(shí)鐘看上去走快了。反過(guò)來(lái)當(dāng)我們從飛船的頭部看船尾的時(shí)鐘時(shí),就會(huì)發(fā)現(xiàn)相反的現(xiàn)象。由于前面的時(shí)鐘會(huì)加速遠(yuǎn)離從后面時(shí)鐘發(fā)出的光,因此從后面時(shí)鐘發(fā)射的光脈沖,要經(jīng)過(guò)更長(zhǎng)的時(shí)間才能到達(dá)前面的時(shí)鐘,而前面的觀察者則會(huì)發(fā)現(xiàn)后面的時(shí)鐘走慢了。注意前面和后面觀察者的觀點(diǎn)是一致的——前面的時(shí)鐘比后面的時(shí)鐘運(yùn)行得更快,盡管這兩只時(shí)鐘彼此間仍然是相對(duì)靜止的。