你先不用這么憤憤不平，讓我來(lái)解釋一下這兩個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式的偉大意義。坐標(biāo)x我們可以把它抽象地認(rèn)為是小明眼中的世界，而坐標(biāo)x’我們可以抽象地認(rèn)為是小紅眼中的世界，那么有了這個(gè)關(guān)系式以后，只要知道了小紅的速度和時(shí)間，我們就能把小紅眼中的世界轉(zhuǎn)換為小明眼中的世界。嗯，上面幾句話(huà)我承認(rèn)還是有點(diǎn)費(fèi)解，所以我需要來(lái)舉例子了。

現(xiàn)在你想象一下小紅在一艘勻速直線(xiàn)開(kāi)動(dòng)的船艙里面做各種各樣的力學(xué)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量各種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)推導(dǎo)各種力學(xué)定理。力學(xué)實(shí)驗(yàn)要測(cè)量什么？你仔細(xì)一想，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，所有的力學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)于物理學(xué)家來(lái)說(shuō)只需要測(cè)量?jī)蓸訓(xùn)|西，一個(gè)是坐標(biāo)（比如小球的起點(diǎn)坐標(biāo)和終點(diǎn)坐標(biāo)），一個(gè)是用一個(gè)盡可能精確的鐘表測(cè)量時(shí)間（當(dāng)然通常還要測(cè)量一個(gè)質(zhì)量，不過(guò)那個(gè)一般都是一次性測(cè)量或者取一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的物體）。所有的力學(xué)實(shí)驗(yàn)無(wú)非就是測(cè)量各種各樣的坐標(biāo)和時(shí)間的數(shù)據(jù)，然后從這些雜亂的數(shù)據(jù)中尋找普遍規(guī)律，從而總結(jié)出力學(xué)定理。

現(xiàn)在小紅是一個(gè)在船艙中做實(shí)驗(yàn)的物理學(xué)家，小明是一個(gè)站在岸上的物理學(xué)家，對(duì)于同一個(gè)實(shí)驗(yàn)，小紅以自己為參照系可以很方便地測(cè)量出來(lái)一堆的數(shù)據(jù)，但是你想想如果小明也想測(cè)量小紅所做的那些力學(xué)實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，他該怎么辦？小明既沒(méi)有千里眼，也沒(méi)有千里手，船每時(shí)每刻都在離他而去，小明對(duì)此只能望洋興嘆。

伽利略突然出現(xiàn)了，他看著愁眉苦臉的小明。

伽利略微笑著說(shuō)：“不用發(fā)愁，山人自有妙計(jì)?！?/p>

小明問(wèn)：“什么妙計(jì)？”

伽利略說(shuō)：“你只需要知道船的速度即可，剩下的事情就都好辦?！?/p>

小明說(shuō)：“船的速度不難知道，測(cè)出來(lái)以后接下來(lái)怎么辦呢？”

伽利略說(shuō)：“你只要讓小紅把她測(cè)量到的所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)下船以后給你，然后我給你我這個(gè)強(qiáng)大的伽利略變換式，你就能把她測(cè)得的所有坐標(biāo)數(shù)據(jù)和時(shí)間數(shù)據(jù)變換成以你為參考系的數(shù)據(jù)?！?/p>

小明說(shuō)：“原來(lái)如此，伽利略你真了不起！”

于是，小明按照伽利略的辦法如愿得到了所有他想要的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。然后，小明和小紅分別用自己手頭的數(shù)據(jù)開(kāi)始研究力學(xué)定律了，研究完畢，兩人把他們各自總結(jié)出來(lái)的規(guī)律一比較，竟然完全一致。

你看，有了伽利略變換式，我們就能證明對(duì)于同一個(gè)力學(xué)實(shí)驗(yàn)，不管是站在小明的角度觀(guān)測(cè)，還是站在小紅的角度觀(guān)測(cè)，所得到的規(guī)律是相同的。這說(shuō)的不就是伽利略相對(duì)性原理嗎？看來(lái)伽利略還真是有點(diǎn)不簡(jiǎn)單。

大家是否還記得我們?cè)谏现袑W(xué)的時(shí)候?qū)W過(guò)一個(gè)關(guān)于自由落體的定理：，這個(gè)定理告訴我們的是，只要知道物體下落的時(shí)間，我們就能算出物體下落的高度。

我本來(lái)想以這個(gè)為例子來(lái)說(shuō)明雖然通過(guò)伽利略變換后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的絕對(duì)值變了，但是最后用數(shù)學(xué)的方法倒騰來(lái)倒騰去，等式兩邊同時(shí)加加減減，居然所有的差異都神奇地抵消了，最后總結(jié)出來(lái)的公式不論是在小明的參考系中還是在小紅的參考系中都是完全等價(jià)的。但是考慮到很多人對(duì)數(shù)學(xué)公式的天生懼怕，我別弄巧不成反成拙，偷雞不成蝕把米，反而嚇跑了各位耐心的讀者，那就悲劇了！因此，我還是不賣(mài)弄數(shù)學(xué)風(fēng)騷了。

伽利略變換式的偉大意義就在于他用數(shù)學(xué)的方法證明了伽利略相對(duì)性原理。

說(shuō)到這里，我相信各位讀者已經(jīng)完全理解了伽利略相對(duì)性原理和伽利略變換，一點(diǎn)兒都不難理解。正因?yàn)楹?jiǎn)單好懂，符合我們?nèi)粘Ｉ钪杏^(guān)察到的所有現(xiàn)象給我們?cè)斐傻挠∠螅虼?，伽利略大俠的這一原理、一變換就像是倚天劍、屠龍刀，統(tǒng)治了物理學(xué)江湖長(zhǎng)達(dá)200多年之久。在200余年的時(shí)間里，無(wú)人不臣服，無(wú)人敢于挑戰(zhàn)，就好像此刻的你不也認(rèn)為這是天經(jīng)地義的事情嗎？難道這真有可以挑戰(zhàn)的地方嗎？是的，200多年后一個(gè)叫洛倫茲（Lorentz,1853-1928）的俠士拿著一把銹跡斑斑的大刀，向伽利略變換發(fā)起了挑戰(zhàn)，并且竟然一刀就將伽利略變換這把屠龍刀斬為兩截。隨后，一個(gè)26歲的年輕人，無(wú)門(mén)無(wú)派，不知道從何方冒出來(lái)，也攜一把木劍向伽利略相對(duì)性原理這把倚天劍發(fā)出了挑戰(zhàn)，這一戰(zhàn)那真叫是刀光劍影，霹靂驚雷。這個(gè)年輕人，姓愛(ài)因斯坦，名阿爾伯特，那真是一位500年一遇的奇男子。當(dāng)然，這些是后話(huà)，且聽(tīng)我慢慢道來(lái)。