有這樣一個(gè)分配故事：５個(gè)海盜搶到了１００顆寶石，他們決定對(duì)這100顆價(jià)值一樣的寶石進(jìn)行分配。分配規(guī)則是：（1）抽簽確定分配的順序；（2）由抽到１號(hào)簽的海盜提出分配方案，然后由５個(gè)海盜（包括提出方案的1號(hào)海盜）進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)半數(shù)和超過(guò)半數(shù)的人同意時(shí)，1號(hào)海盜的分配方案得以通過(guò)，并根據(jù)該分配方案進(jìn)行分配，否則1號(hào)被扔入大海喂魚(yú)；（3）如果第１號(hào)被扔到大海后，再由２號(hào)提出分配方案，然后剩余４人進(jìn)行表決，當(dāng)且僅當(dāng)超過(guò)半數(shù)的人同意時(shí)，按照他的提案進(jìn)行分配，否則將被扔入大海喂鯊魚(yú)；（4）依此類(lèi)推。

假定每個(gè)海盜都是絕頂聰明的，即都能夠進(jìn)行充分推理和計(jì)算而作出策略選擇。問(wèn)題是：抽到1號(hào)簽的海盜提出怎樣的分配方案既能夠不使自己被扔到海里，又能使自己得到最多的寶石？

假設(shè)海盜已經(jīng)確定的順序?yàn)椋?，2，3，4，5），1號(hào)提出的方案要使其余4個(gè)人中至少2個(gè)人同意才能獲得通過(guò)，因此，1號(hào)要分析，他要使兩個(gè)人同意的條件是，他給這兩個(gè)人的寶石要多于假若1號(hào)被拋進(jìn)大海后其他人給他們的分配，即這兩個(gè)人如果不同意他的方案，得到的寶石更少。同時(shí)，1號(hào)為了自己的利益，他要籠絡(luò)的兩個(gè)人是處于劣勢(shì)的人，即在其他情況下，得到珠寶最少的兩個(gè)人?，F(xiàn)在，我們來(lái)看一下，1號(hào)是怎樣提出分配方案的。

根據(jù)規(guī)則，假設(shè)前3個(gè)人均被拋下了海，只留下４號(hào)和５號(hào)，４號(hào)提出１００∶０方案，表決時(shí)４號(hào)同意，５號(hào)無(wú)法改變表決結(jié)果，所以，在只有4號(hào)和5號(hào)時(shí)，分配方案是（0，0，0，100，0）。這個(gè)分配結(jié)果是任何理性人均能夠預(yù)測(cè)到的。

當(dāng)只有３、４、５號(hào)時(shí)，如３號(hào)提出99∶0∶1方案，表決時(shí)，３號(hào)和５號(hào)必定同意。因?yàn)?號(hào)知道，若不同意，將3號(hào)拋下海后，他將一無(wú)所得。3號(hào)知道5號(hào)所作的分析，所以他提出這樣的方案，3號(hào)自己當(dāng)然是同意的。因此，此時(shí)分配方案是（0，0，99，0，1）。這個(gè)結(jié)果也是理性能夠預(yù)測(cè)到的。

我們?cè)偻巴?。?dāng)有２、３、４、５號(hào)時(shí)，2號(hào)預(yù)測(cè)到若他被拋下海后，分配方案將是（0，0，99，0，1）。因此，２號(hào)提出的最好的分配方案是：99∶0∶1∶0，即給自己留99顆，給4號(hào)1顆。4號(hào)會(huì)想，若我不同意，將2號(hào)拋下海后我得到的將是0顆寶石，因此，我應(yīng)當(dāng)同意2號(hào)給我的1顆的分配。此時(shí)，2號(hào)和4號(hào)同意該方案，該方案得到了通過(guò)，盡管3號(hào)和5號(hào)不同意。此時(shí)分配方案為（0，99，0，1，0）。

現(xiàn)在我們來(lái)看１號(hào)的最優(yōu)方案。1號(hào)被淘汰，則３號(hào)和5號(hào)一顆也得不到——這是所有海盜均能夠預(yù)測(cè)到的。所以１號(hào)方案是給3號(hào)和5號(hào)各1顆，即方案為98∶0∶1∶0∶1。對(duì)該方案進(jìn)行表決時(shí)，3號(hào)、5號(hào)和1號(hào)均同意，這個(gè)方案獲得通過(guò)。

因此，最終的分配方案為（98，0，1，0，1），1號(hào)海盜獲得了98顆！

在這個(gè)分配案例中，我們假定了海盜是理性的，他們每人均有很強(qiáng)的分析能力，能夠作出我們上述的分析。若不如此，海盜們會(huì)不滿意上述的分配方案而大打出手。

海盜分寶石的規(guī)則貌似公平：抽簽決定分配順序似乎表明每個(gè)海盜的機(jī)會(huì)相等，提出的分配方案通過(guò)表決來(lái)進(jìn)行，看起來(lái)也挺民主。而分配結(jié)果則出人意料，最多的為98顆，最少的為0顆！

公平規(guī)則下出現(xiàn)了不公平。