牛頓－萊布尼茨之爭

1665年夏天，因為英國爆發(fā)鼠疫，劍橋大學暫時關閉。剛剛獲得學士學位、準備留校任教的牛頓被迫離校到他母親的農(nóng)場住了一年多。這一年多被稱為“奇跡年”，牛頓對三大運動定律、萬有引力定律和光學的研究都開始于這個時期。在研究這些問題過程中他發(fā)現(xiàn)了他稱為“流數(shù)術”的微積分。他在1666年寫下了一篇關于流數(shù)術的短文，之后又寫了幾篇有關文章。但是這些文章當時都沒有公開發(fā)表，只是在一些英國科學家中流傳。

首次發(fā)表有關微積分研究論文的是德國哲學家萊布尼茨。萊布尼茨在1675年已發(fā)現(xiàn)了微積分，但是也不急于發(fā)表，只是在手稿和通信中提及這些發(fā)現(xiàn)。1684年，萊布尼茨正式發(fā)表他對微分的發(fā)現(xiàn)。兩年后，他又發(fā)表了有關積分的研究。在瑞士人伯努利兄弟的大力推動下，萊布尼茨的方法很快傳遍了歐洲。到1696年時，已有微積分的教科書出版。

起初沒有人來爭奪微積分的發(fā)現(xiàn)權。1699年，移居英國的一名瑞士人一方面為了討好英國人，另一方面由于與萊布尼茨的個人恩怨，指責萊布尼茨的微積分是剽竊自牛頓的流數(shù)術，但此人并無威望，遭到萊布尼茨的駁斥后，就沒了下文。1704年，在其光學著作的附錄中，牛頓首次完整地發(fā)表了其流數(shù)術。當年出現(xiàn)了一篇匿名評論，反過來指責牛頓的流數(shù)術是剽竊自萊布尼茨的微積分。

于是究竟是誰首先發(fā)現(xiàn)了微積分，就成了一個需要解決的問題了。1711年，蘇格蘭科學家、英國皇家學會會員約翰?凱爾（John Keill）在致皇家學會書記的信中，指責萊布尼茨剽竊了牛頓的成果，只不過用不同的符號表示法改頭換面。同樣身為皇家學會會員的萊布尼茨提出抗議，要求皇家學會禁止凱爾的誹謗?；始覍W會組成一個委員會調(diào)查此事，在次年發(fā)布的調(diào)查報告中認定牛頓首先發(fā)現(xiàn)了微積分，并譴責萊布尼茨有意隱瞞他知道牛頓的研究工作。此時牛頓是皇家學會的會長，雖然在公開的場合假裝與這個事件無關，但是這篇調(diào)查報告其實是牛頓本人起草的。他還匿名寫了一篇攻擊萊布尼茨的長篇文章。

當然，爭論并未因為這個偏向性極為明顯的調(diào)查報告的出籠而平息。事實上，這場爭論一直延續(xù)到了現(xiàn)在。沒有人，包括萊布尼茨本人，否認牛頓首先發(fā)現(xiàn)了微積分。問題是，萊布尼茨是否獨立地發(fā)現(xiàn)了微積分？萊布尼茨是否剽竊了牛頓的發(fā)現(xiàn)？

1673年，在萊布尼茨創(chuàng)建微積分的前夕，他曾訪問倫敦。雖然他沒有見過牛頓，但是與一些英國數(shù)學家見面討論過數(shù)學問題。其中有的數(shù)學家的研究與微積分有關，甚至有可能給萊布尼茨看過牛頓的有關手稿。萊布尼茨在臨死前承認他看過牛頓的一些手稿，但是又說這些手稿對他沒有價值。

此外，萊布尼茨長期與英國皇家學會書記、圖書館員通信，從中了解到英國數(shù)學研究的進展。1676年，萊布尼茨甚至收到過牛頓的兩封信，信中概述了牛頓對無窮級數(shù)的研究。雖然這些通信后來被牛頓的支持者用來反對萊布尼茨，但是它們并不含有創(chuàng)建微積分所需要的詳細信息。萊布尼茨在創(chuàng)建微積分的過程中究竟受到了英國數(shù)學家多大的影響，恐怕沒人能說得清。