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第32節(jié):一維圖形的濫用(3)

統(tǒng)計(jì)數(shù)字會(huì)撒謊 作者:(美)達(dá)萊爾·哈夫


美國(guó)的鋼鐵協(xié)會(huì)(the Iron and Steel Institute)也這么做了,不過(guò)用的是一對(duì)鼓風(fēng)爐。他們希望通過(guò)圖形顯示20年來(lái)鋼鐵產(chǎn)量有了大幅度的提升,說(shuō)明該行業(yè)表現(xiàn)出色,從而指出政府的任何干預(yù)都是不必要的。暫且不論這個(gè)論點(diǎn)多不可靠,然而這么說(shuō)的好處卻優(yōu)于圖形的直接表現(xiàn)。表示前10年增產(chǎn)1000萬(wàn)噸的鼓風(fēng)爐,其高度僅是表示后10年增產(chǎn)1425萬(wàn)噸鼓風(fēng)爐高度的2/3。但是眼睛看到的兩個(gè)鼓風(fēng)爐,一個(gè)卻是另一個(gè)的3倍。嘴上說(shuō)的是1.5倍,看起來(lái)卻是3倍--這就是一維圖形的功勞。

鋼鐵協(xié)會(huì)的這個(gè)藝術(shù)品還有其他有趣之處。從水平上看,第二個(gè)鼓風(fēng)爐似乎"胖些",其寬度與其鄰居的比例失調(diào)。同時(shí),鼓風(fēng)爐內(nèi)的黑色條塊,代表著熔化的鐵,其長(zhǎng)度看上去是10年前的2.5倍。于是,50%的增長(zhǎng)率被畫成了150%的增長(zhǎng)率,除非我和我的尺子都不去考慮爐子的高度,否則視覺效果又會(huì)將其變成1500%的增長(zhǎng)率。算術(shù)簡(jiǎn)直變成了魔術(shù)。

雖然似乎過(guò)于苛刻,但我們還是需要指出,光滑的彩色頁(yè)面上同時(shí)還提供了一個(gè)截短的折線圖。通過(guò)將圖形的下半部分截去,雖然能夠節(jié)省紙張,但是卻夸大了人均鋼產(chǎn)量,使產(chǎn)出增長(zhǎng)速度攀升了兩倍。

有些例子制圖人可以用粗心大意為借口,但就像發(fā)現(xiàn)出納老是少找錢一樣,如果所有的錯(cuò)誤都對(duì)出納有利,那你就禁不住要懷疑了。

《新聞周刊》曾經(jīng)利用圖形來(lái)證明"美國(guó)人長(zhǎng)壽了",圖形中有兩個(gè)男性圖案,一個(gè)代表1879~1889年間人們的平均預(yù)期壽命34歲,另一個(gè)代表現(xiàn)代人的平均預(yù)期壽命68.2歲。又是同樣的把戲:一個(gè)人是另一個(gè)的兩倍高,按此推理,體積或重量的比例應(yīng)該是8∶1。這張圖形通過(guò)夸大事實(shí)來(lái)達(dá)到更好的效果,我把它看成是"新聞炒作"的一種形式,同期雜志上還有一張被截短的折線圖,十分驚人。

在圖中改變事物的大小還有另外一個(gè)弊端。1860年美國(guó)只有800萬(wàn)頭奶牛,而一個(gè)世紀(jì)后該數(shù)量超過(guò)了2 500萬(wàn)頭。通過(guò)畫兩頭奶牛來(lái)顯示產(chǎn)量的增長(zhǎng),一頭奶牛是另一頭的3倍高,當(dāng)然,這會(huì)以我們探討過(guò)的方式夸大人們的印象。但是對(duì)于一個(gè)快速瀏覽內(nèi)容的讀者而言,這幅圖將產(chǎn)生更加奇特的效果,他可能很容易就得出一個(gè)錯(cuò)誤結(jié)論:現(xiàn)在的牛要比以前的牛大得多。

將同樣的技巧運(yùn)用在犀牛上,你會(huì)得到下面的圖形。奧格登·納什(Ogden Nash)曾經(jīng)用"荒誕的"與"像犀牛一樣的"來(lái)押韻,"荒誕"一詞的修飾作用同樣適用于這種方法。

本章小結(jié):

◆形象圖形,又稱為象形圖,它的前身是普通的柱狀圖,在比較兩種或兩種以上事物某個(gè)方面的具體數(shù)量時(shí),柱狀圖是一種便捷常用的方法。

◆柱狀圖也具有欺騙性:在描述單一物體時(shí),柱體改變寬度改變的同時(shí),長(zhǎng)度也發(fā)生變化;在描述三維物體時(shí),物體的體積又不容易進(jìn)行比較,以上任何一種情況都提醒我們應(yīng)該對(duì)柱狀圖保留一些懷疑。

◆數(shù)字全是2∶1,但視覺效果卻是4∶1,而在大多數(shù)時(shí)候視覺效果起著決定性的作用。


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