評(píng)價(jià)

方差—協(xié)方差矩陣法有它的優(yōu)勢(shì)，它提出了投資回報(bào)分布的假設(shè)。輸入了回報(bào)的均值、方差、協(xié)方差等數(shù)據(jù)以后，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值還是相對(duì)容易的。但是，在風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的測(cè)量中，這種方法還是顯示出三個(gè)明顯的缺陷。

第一，錯(cuò)誤的分布假設(shè)。如果有條件的回報(bào)不是屬于正態(tài)分布的，那么所計(jì)算的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值就會(huì)比實(shí)際的價(jià)值低。換句話說(shuō)，如果投資回報(bào)分布曲線中異常因素比正態(tài)曲線中本可以出現(xiàn)的多，那么實(shí)際的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值將大大高于計(jì)算得出的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

第二，錯(cuò)誤的輸入?yún)?shù)。即使標(biāo)準(zhǔn)化回報(bào)分布的假設(shè)成立，計(jì)算得出的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值仍然可能是錯(cuò)的，因?yàn)橛脕?lái)測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)的方差及協(xié)方差等參數(shù)不正確。只要在風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量中使用了歷史數(shù)據(jù)，測(cè)量中就會(huì)出現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)誤差。換言之，計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的方差—協(xié)方差矩陣是用來(lái)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量的參數(shù)集合，其中會(huì)有很大的誤差項(xiàng)。

第三，非穩(wěn)定的變量。隨著時(shí)間的推移，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的方差和協(xié)方差參數(shù)都會(huì)變化，與此相關(guān)的問(wèn)題也會(huì)隨之出現(xiàn)。預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值不穩(wěn)定，這是因?yàn)橛靡杂?jì)量的原始數(shù)據(jù)發(fā)生了變化。假設(shè)原油價(jià)格上漲15%，那么美元與日元之間的匯率也可能發(fā)生變化。預(yù)測(cè)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值也會(huì)跟著變化。

正因?yàn)榇嬖谥鲜龇N種缺陷，學(xué)者們一直在尋找解決這些問(wèn)題的方法。

首先，許多研究人員研究如何用假設(shè)去測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，而不是用標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布曲線。我們?cè)凇帮L(fēng)險(xiǎn)計(jì)量的貢獻(xiàn)”一節(jié)?曾經(jīng)提到過(guò)正態(tài)混合分布模型。衍生產(chǎn)品和風(fēng)險(xiǎn)管理教授約翰·赫爾等曾經(jīng)提出了面對(duì)非正態(tài)分布的變量時(shí)如何預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的方法。他們認(rèn)為，用戶可以根據(jù)變量來(lái)確定概率分布模型，但是這些發(fā)生變異的概率分布模型不能脫離多元正態(tài)分布的軌道。在他們和其他學(xué)者撰寫(xiě)的論文中，研究者提出了多種正態(tài)分布的變異模型，但是他們也遇到了兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題。第一，計(jì)算非正態(tài)模型的參數(shù)是很困難的，若參數(shù)中包括歷史數(shù)據(jù)，就尤其困難。第二，計(jì)算損失的概率及風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值最簡(jiǎn)便的方式是利用正態(tài)分布曲線，曲線的對(duì)稱性越弱，胖尾越明顯，計(jì)算就越困難。

其次，有學(xué)者著手開(kāi)展其他的研究，希望用更完善的測(cè)量工具去獲取比較可靠的方差和協(xié)方差參數(shù)，用來(lái)計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。有人建議改進(jìn)抽樣方法和數(shù)據(jù)創(chuàng)新，以便獲得更加理想的方差和協(xié)方差參數(shù)。還有一些人斷言，改進(jìn)統(tǒng)計(jì)方法有可能從現(xiàn)有的數(shù)據(jù)中得到更好的預(yù)測(cè)結(jié)果。例如，傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值估計(jì)是基于這樣一種假設(shè)，即投資回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)差不會(huì)隨時(shí)間的變化而變化（就是所謂的“同方差性”）。但是恩格爾（Engle）卻認(rèn)為，如果我們所使用的模型能夠允許標(biāo)準(zhǔn)差隨著時(shí)間的變化而變化，那么就能夠得到更好的風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè)（“異方差”）。事實(shí)上，他提出了兩個(gè)變量，即自回歸條件的異方差（ARCH）和廣義自回歸條件下的異方差（GARCH）。通過(guò)這兩種變量，可以對(duì)方差進(jìn)行更好的預(yù)測(cè)，從而更好地測(cè)量風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。

最后還有一種與方差—協(xié)方差矩陣法相左的觀點(diǎn)，它分析的是風(fēng)險(xiǎn)與投資組合之間呈線性關(guān)系的資產(chǎn)組合。因此，一旦投資組合中包括期權(quán)，模型就失去作用，因?yàn)槠跈?quán)的收益不是線性的。為了解決投資組合中期權(quán)及其他非線性回報(bào)的金融產(chǎn)品所帶來(lái)的問(wèn)題，研究人員已經(jīng)研究出二次風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值測(cè)量模型。這些二次模型，有時(shí)被稱為德?tīng)査ゑR模型（因?yàn)楦觽鹘y(tǒng)的線性模型被稱為德?tīng)査龖B(tài)模型）。研究人?可以用這樣的模型來(lái)測(cè)量比較復(fù)雜的投資組合的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，組合中包括期權(quán)和類(lèi)似期權(quán)的投資工具，如可轉(zhuǎn)換債券等。這種模型的不足之處是風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的計(jì)算十分復(fù)雜，而且計(jì)算的結(jié)果往往與感覺(jué)到的風(fēng)險(xiǎn)有較大的距離。