小型博弈與大型博弈

假設(shè)提供給你這樣兩個選擇：第一個選擇是給你10美元，沒有懸念；第二個選擇是要么得到21美元，要么一無所獲；兩者?概率各占50%。后一項賭博的預(yù)期價值是10.5美元。你會選擇哪一個呢？現(xiàn)在假設(shè)再次給你兩個選擇：第一個選擇是給你10 000美元，沒有懸念；第二個選擇是要么得到21 000美元，要么一無所獲；兩者的概率各占50%。后一項賭博的預(yù)期價值是10 500美元。根據(jù)傳統(tǒng)的預(yù)期效用理論，假設(shè)投資者的風(fēng)險趨避行為和效用函數(shù)都處于常態(tài)，那么答案將非常清楚。如果你在第一次選擇中拒絕冒險，那么你在第二次選擇中同樣會拒絕冒險。

美國麻省理工大學(xué)的保羅·薩繆爾森1曾經(jīng)撰文闡述了這樣一個實驗。他讓經(jīng)濟(jì)系的一位同事猜一枚硬幣的正反面，如果他猜對就會得到200美元，猜錯則輸?shù)?00美元。這名同事拒絕了，但是卻說如果他有連續(xù)100次同樣的機(jī)會就會接受這種博弈。薩繆爾森認(rèn)為，拒絕單次博弈，卻選擇多次博弈與預(yù)期效用理論相矛盾。這個謬誤的發(fā)生可能是因為這名同事錯誤地認(rèn)為多次賭博的變數(shù)要小于單次賭博的變數(shù)。

行為經(jīng)濟(jì)學(xué)家馬修·拉賓（Matthew Rabin）2撰寫了多篇研究論文，質(zhì)疑被廣泛接受的這種觀點。他舉例說，如果一個人關(guān)于所有財富的效用函數(shù)（效用與財富的關(guān)系函數(shù)）都是凹形的，那么他在小額賭博時會顯示出適度的風(fēng)險規(guī)避性，在大額賭博時依然會如此。例如，一個拒絕參與?項贏取11美元和輸?shù)?0美元各占50%概率的博弈的人，要使其參與一項有50%概率輸?shù)?00美元的賭博，可能贏取的金額需要達(dá)到20 242美元；隨著輸?shù)糌敻坏臄?shù)額增加，他規(guī)避風(fēng)險的傾向會越來越明顯。他得出的結(jié)論就是，人們面對小型賭博的時候是傾向于風(fēng)險中性的，而面對我們認(rèn)為可行的大型賭博時卻選擇風(fēng)險規(guī)避，這說明人們在面對不同程度的財富會有不同的預(yù)期效用函數(shù)，而不是所有的財富等級都適用同一個效用函數(shù)。拉賓的觀點與前景理論中關(guān)于效用的行為觀點一致，我們會在這一章的后面以及下一章中討論這一話題。

風(fēng)險管理有著重要的意義。如果人們面對小型風(fēng)險比面對大型風(fēng)險時更少地選擇規(guī)避風(fēng)險，那么他們是否會對沖風(fēng)險以及選擇哪種工具將完全取決于結(jié)果。大企業(yè)不會去規(guī)避那些小企業(yè)要采取保護(hù)措施的風(fēng)險；同一家企業(yè)會選擇對沖潛在影響較大的風(fēng)險，而不理會較小的風(fēng)險。風(fēng)險管理并沒有統(tǒng)一的理論，因為如何處理風(fēng)險取決于我們對風(fēng)險影響的感知。