瓦爾拉斯一般均衡理論是通過微積分學(xué)和大量的聯(lián)立方程來證明的,后來,他的一般均衡分析方法被西方經(jīng)濟(jì)學(xué)所普遍采用,他也被看作是一般均衡理論的創(chuàng)建者。

人們緬懷和感謝這位曾經(jīng)數(shù)學(xué)不及格的天才,如果沒有他,這一光輝思想可能就會(huì)被埋沒。

但是,經(jīng)濟(jì)學(xué)家發(fā)現(xiàn),雖然瓦爾拉斯提出了一般均衡,但是他的證明過程卻是有問題的,瓦爾拉斯聲稱,由于方程組中方程的個(gè)數(shù)與未知量的個(gè)數(shù)相等,因而能夠獲得方程組的解, 從而一般經(jīng)濟(jì)均衡問題有解。

其實(shí),這是一個(gè)不正確的證明——不能僅僅依據(jù)方程個(gè)數(shù)與未知數(shù)個(gè)數(shù)相等就斷言方程組有解。

直到1941年,肯尼斯?阿羅和羅拉爾?德布魯利用更加高深的數(shù)學(xué)知識(shí),準(zhǔn)確地說是關(guān)于集值映射的角谷靜夫不動(dòng)點(diǎn)定理,才精巧地證明了一般均衡的存在。

當(dāng)然,瑕不掩瑜,如果沒有瓦爾拉斯,或許就沒有今天的一般均衡。

在今天這個(gè)“均衡”的市場里,當(dāng)成百上千個(gè)項(xiàng)目的利潤率完全透明,投資者有充分選擇的自由時(shí),邊際利潤將趨于均等。

無論是生產(chǎn)汽車還是制作面包,所獲得的利潤是相同的。

利潤率特別高的項(xiàng)目必定人們一哄而上,而利潤率特別低的項(xiàng)目也會(huì)無人問津,所以由于競爭的原因會(huì)使各個(gè)項(xiàng)目的利潤率有均一化的趨勢。

這就好像我們?cè)诔薪Y(jié)賬,這里有十條以上的隊(duì)伍,而我們會(huì)怎么做呢?顯然是尋找到一條最短的隊(duì)伍,如果你左邊的隊(duì)伍前進(jìn)很快,那么你可能會(huì)挪到左邊的隊(duì)伍,當(dāng)然可能還有人也這么做了,而這樣的結(jié)果就是增加了左邊隊(duì)伍的人數(shù),結(jié)果你原先的隊(duì)伍也變得快了,經(jīng)過幾次這樣的調(diào)整,最終各個(gè)收銀臺(tái)排隊(duì)的窗口達(dá)到了均衡。

似乎這樣的均衡和我們的市場有點(diǎn)遠(yuǎn),那么好,為了更好地了解均衡,我們首先觀察一種古老的市場形式——拍賣。

古老的拍賣

據(jù)說最早的拍賣可以追溯到公元前500年的古希臘和古羅馬時(shí)代,那時(shí)的人們最早拍賣的商品是奴隸。

近代真正的拍賣是從一位英國商人開始的。

1744年,年輕的書商塞繆爾?貝克有一個(gè)簡單的想法,書只要遇到想要的人,就會(huì)賣個(gè)好價(jià)錢。

于是,他決定在村子里搞一個(gè)拍賣會(huì),希望能夠把書賣給那個(gè)出價(jià)最高的人,這種今天看來再普通不過的想法,當(dāng)時(shí)卻是一項(xiàng)創(chuàng)舉。

貝克在村子里逐門逐戶地告知大家拍賣會(huì)的消息,這個(gè)消息使整個(gè)村子天翻地覆,最終50余人參加了拍賣會(huì),并完成了200英鎊的成交額。

這被看作是現(xiàn)代形式的第一場拍賣會(huì),而貝克的努力最終獲得了成功,200英鎊也成為索斯比拍賣行的第一桶金,貝克創(chuàng)建的索斯比拍賣行成為今天全球規(guī)模最大的拍賣行。

人們所熟知的拍賣總是按這樣的方式進(jìn)行:首先向人們展示拍賣的商品,每個(gè)竟拍人也會(huì)根據(jù)商品的效用確定一個(gè)價(jià)格。

竟拍開始了,從最初的起拍價(jià)開始,采用單向叫價(jià)的方式,也就是逐步提高價(jià)格。

每個(gè)潛在的競拍者會(huì)根據(jù)自己的評(píng)估進(jìn)行出價(jià),當(dāng)商品的價(jià)格超出了自己的評(píng)估,竟拍人就會(huì)放棄。

隨著競拍人的減少,最后評(píng)估最高的人獲得了商品。

經(jīng)濟(jì)學(xué)家為這種簡單的拍賣取了一個(gè)名字:單向叫價(jià)的市場,最終的交易取決于那個(gè)對(duì)商品評(píng)估最高的人。

拍賣市場中最本質(zhì)的特征是,在第一時(shí)間把買家對(duì)于價(jià)格的要求傳遞給賣家和其他買家,這樣的價(jià)格信息傳遞是最簡捷最有效的,并且所有買家都要在第一時(shí)間做出價(jià)格和效用的判斷。

人們發(fā)現(xiàn)股票市場事實(shí)上就是類似于“口頭雙向叫價(jià)拍賣”的市場模式。

因此,經(jīng)濟(jì)學(xué)家更加關(guān)心的是拍賣規(guī)則和達(dá)成交易的方式。

拍賣的規(guī)則對(duì)價(jià)格有決定性的影響,在上面這個(gè)被稱作“英國式拍賣”中,這樣的單向叫價(jià)市場往往形成偏離一般均衡價(jià)格的市場價(jià)格,因?yàn)楫?dāng)買方從低到高叫價(jià),結(jié)果便收斂到較均衡價(jià)格較低的某個(gè)價(jià)格。

前面我們提到過的荷蘭式拍賣,它就是一個(gè)從高到低叫價(jià)的拍賣,最終往往會(huì)收斂到較高的某個(gè)價(jià)格。

關(guān)于拍賣規(guī)則,其實(shí)有很多,比如還有一種常用于建筑工程中的“密封拍賣”,每個(gè)投標(biāo)人都將自己的價(jià)格記錄在一張紙上,并密封在一個(gè)信封中,最終所有的信封收集在一起,出價(jià)最高的人獲得商品。