麥克斯韋方程新拓展和應(yīng)用

目錄
前言
中–英名稱對(duì)照表
第1章 **麥克斯韋方程組.1
1.1 電場(chǎng)的高斯定理 1
1.2 磁場(chǎng)的高斯定理 3
1.3 安培定律 4
1.4 法拉第電磁感應(yīng)定律 7
1.4.1 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) .9
1.4.2 感生電動(dòng)勢(shì) 10
1.5 電荷守恒定律.13
1.6 麥克斯韋位移電流 14
1.7 安培–麥克斯韋定律 15
1.8 電位移矢量 17
1.9 麥克斯韋方程組的微分形式 19
1.9.1 基本形式 19
1.9.2 存在介質(zhì)時(shí)的情形 20
1.10 麥克斯韋方程組的積分形式 20
1.11 麥克斯韋方程組的發(fā)展歷史 22
1.12 總結(jié).24
參考文獻(xiàn) 25
第2章 麥克斯韋方程組的量子效應(yīng).27
2.1 麥克斯韋方程量子化的條件及意義 27
2.2 麥克斯韋方程的哈密頓量 27
2.2.1 電磁勢(shì)的引入 29
2.2.2 矢量磁位與橫向電場(chǎng) 29
2.2.3 哈密頓量與哈密頓方程 33
2.3 電磁場(chǎng)哈密頓量的本征模分解 35
2.3.1 自由空間 37
2.3.2 非均質(zhì)介質(zhì) 39
2.4 基于模式分解的量子化方法 40
2.4.1 **諧振子的量子化及對(duì)易關(guān)系.40
2.4.2 湮滅與產(chǎn)生算符 40
2.4.3 電磁場(chǎng)的量子化形式及物理意義.42
2.5 基于朗之萬(wàn)源的量子化方法 43
2.5.1 模式分解方法的困境 43
2.5.2 色散介質(zhì)哈密頓量的建立 44
2.5.3 朗之萬(wàn)噪聲源的引入 45
2.5.4 漲落耗散定理 49
2.6 量子化麥克斯韋方程的應(yīng)用 53
2.6.1 自發(fā)輻射與拉比劈裂 53
2.6.2 卡西米爾力 57
2.6.3 單光子與糾纏光子散射 59
2.7 總結(jié) 61
參考文獻(xiàn) 62
第3章 麥克斯韋方程的尺度效應(yīng) 65
3.1 麥克斯韋方程的本構(gòu)關(guān)系與不適用條件.65
3.2 非線性效應(yīng)和介觀模型的主導(dǎo)方程 66
3.2.1 玻爾茲曼方程 66
3.2.2 流體動(dòng)力學(xué)模型與太赫茲源 70
3.2.3 非線性效應(yīng)和高階諧波產(chǎn)生的現(xiàn)象描述 74
3.3 電磁場(chǎng)與微觀粒子相互作用 75
3.3.1 外電磁場(chǎng)作用下的薛定諤方程.75
3.3.2 規(guī)范不變性 77
3.3.3 偶極近似 78
3.3.3.1 電偶極近似 78
3.3.3.2 偶極近似下的含時(shí)薛定諤方程 79
3.3.4 麥克斯韋–薛定諤耦合方程框架.79
3.3.4.1 偶極近似下的麥克斯韋–薛定諤耦合方程框架 79
3.3.4.2 非偶極近似下的麥克斯韋–薛定諤耦合方程框架 80
3.3.5 FDTD 仿真求解麥克斯韋–薛定諤耦合方程 81
3.3.5.1 基于時(shí)域有限差分的數(shù)值差分策略.81
3.3.5.2 電磁場(chǎng)控制納米管中量子態(tài)轉(zhuǎn)換的數(shù)值模擬 85
3.3.6 外加電磁場(chǎng)作用下的光學(xué)布洛赫方程 .89
3.3.6.1 光學(xué)布洛赫方程的相互作用哈密頓算子.89
3.3.6.2 基于勢(shì)函數(shù)和光布洛赫方程的電磁–量子耦合系統(tǒng) 90
3.3.6.3 勢(shì)函數(shù)和光學(xué)布洛赫方程的數(shù)值解法.91
3.3.6.4 量子態(tài)躍遷問題的數(shù)值模擬 92
3.4 微觀物質(zhì)的波動(dòng)效應(yīng) 93
3.4.1 時(shí)域密度泛函理論 93
3.4.1.1 Hohenberg-Kohn定理 93
3.4.1.2 Runge-Gross定理 94
3.4.1.3 隨時(shí)間變化的Kohn-Sham方程.95
3.4.1.4 隨時(shí)間密度泛函理論 96
3.4.2 緊束縛模型與Kane-Parry近似 97
3.4.2.1 緊束縛模型 97
3.4.2.2 Kane-Parry近似 98
3.5 **和量子等離激元相互作用的混合模型 99
3.5.1 石墨烯納米片的量子等離激元 101
3.5.2 領(lǐng)結(jié)型納米天線的**等離激元 103
3.5.3 **等離激元與量子等離激元之間的相互作用 105
3.6 總結(jié).107
參考文獻(xiàn) 107
第4章 麥克斯韋方程于微納尺度的電子與光電子器件分析 111
4.1 納米尺度級(jí)電子器件的麥克斯韋方程 111
4.1.1 準(zhǔn)靜態(tài)電磁近似和納米電子器件中的量子輸運(yùn) 111
4.1.2 泊松方程與定態(tài)量子輸運(yùn)方程的數(shù)值求解方法 111
4.1.2.1 非平衡格林函數(shù)理論 112
4.1.2.2 k？p哈密頓量 113
4.1.3 泊松方程和含時(shí)量子輸運(yùn)方程的數(shù)值解法 .116
4.1.3.1 建模仿真方法 116
4.1.3.2 含時(shí)量子輸運(yùn)時(shí)域有限差分?jǐn)?shù)值方法 118
4.1.3.3 數(shù)值結(jié)果和討論 120
4.2 用于納米光電子器件的麥克斯韋方程 125
4.2.1 麥克斯韋方程和含時(shí)量子輸運(yùn)方程 125
4.2.2 麥克斯韋方程和含時(shí)量子輸運(yùn)方程的數(shù)值解法 126
4.3 量子光學(xué)器件 130
4.3.1 半導(dǎo)體量子點(diǎn) 130
4.3.2 基本原理 131
4.3.3 二能級(jí)系統(tǒng)–微腔相互作用 134
4.4 小結(jié).138
參考文獻(xiàn) 139
第5章 納米尺度麥克斯韋方程量子修正及實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證 143
5.1 引言.143
5.2 量子電荷轉(zhuǎn)移等離激元納米器件的**電磁特性分析 144
5.3 亞納米間隙二聚體中量子效應(yīng)的解決方法 145
5.4 空間電荷量子修正模型 147
5.5 納米金屬–真空–金屬二聚體中的隧穿電荷轉(zhuǎn)移等離激元.152
5.5.1 直接隧穿和Fowler-Nordheim隧穿 152
5.5.2 隧穿電荷轉(zhuǎn)移等離激元的可調(diào)特性 154
5.6 納米金屬–分子–金屬二聚體建模 155
5.6.1 通過量子力學(xué)模型進(jìn)行正向計(jì)算 156
5.6.2 使用電容模型進(jìn)行反向計(jì)算 157
5.7 Ag-SAM-Ag二聚體隧穿電荷轉(zhuǎn)移等離激元.157
5.7.1 Ag-SAM-Ag二聚體的制備.158
5.7.2 隧穿間隙 159
5.7.3 隧穿電荷轉(zhuǎn)移等離激元的測(cè)量 159
5.7.4 隧穿電荷轉(zhuǎn)移等離激元的模擬 161
5.8 仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果 163
5.8.1 Ag-SAM-Ag二聚體的等離激元模式 163
5.8.2 貫穿空間隧穿與貫穿鍵隧穿 165
5.8.3 穿過大間隙二聚體的隧穿 166
5.9 任意分子結(jié)隧穿電荷轉(zhuǎn)移等離激元的預(yù)測(cè) 167
5.9.1 任意Ag-SAM-Ag二聚體的隧穿電荷轉(zhuǎn)移等離激元 167
5.9.2 用不同分子結(jié)繪制等離激元共振能量圖.169
5.9.3 繪制制備的Ag-EDT-Ag和Ag-BDT-Ag二聚體的圖譜 170
5.10 總結(jié) 171
參考文獻(xiàn) 172
第6章 自由空間中運(yùn)動(dòng)觀測(cè)者的電動(dòng)力學(xué) 175
6.1 狹義相對(duì)論原理 175
6.2 洛倫茲變換 177
6.2.1 自由空間中的洛倫茲變換 177
6.2.2 洛倫茲變換中的光速不變性 181
6.2.3 洛倫茲變換的四維形式 183
6.3 慣性運(yùn)動(dòng)參考系中電磁場(chǎng)的關(guān)系 185
6.4 協(xié)變形式的麥克斯韋方程組 187
6.4.1 麥克斯韋方程組的協(xié)變性 189
6.4.2 本構(gòu)關(guān)系 198
6.4.3 介質(zhì)的各種色散關(guān)系 199
6.5 各向異性空間中的狹義相對(duì)論.201
6.6 總結(jié).202
參考文獻(xiàn) 203
第7章 運(yùn)動(dòng)物體系統(tǒng)的動(dòng)生麥克斯韋方程組理論體系 206
7.1 引言.206
7.2 伽利略時(shí)空 207
7.3 伽利略電磁學(xué) 210
7.3.1 電極限 210
7.3.2 磁極限 211
7.4 運(yùn)動(dòng)物體的法拉第定律 212
7.5 運(yùn)動(dòng)物體的安培–麥克斯韋定律 218
7.6 動(dòng)生麥克斯韋方程組218
7.7 多運(yùn)動(dòng)物體的位移矢量 219
7.7.1 動(dòng)生極化 219
7.7.2 Ps 的計(jì)算 220
7.7.3 多物體系統(tǒng)的動(dòng)生麥克斯韋方程組 221
7.8 邊界條件 222
7.9 能量守恒 223
7.10 動(dòng)生麥克斯韋方程組的數(shù)學(xué)求解 223
7.10.1 時(shí)域空間中的微擾理論 225
7.10.2 頻域空間中的微擾理論 228
7.10.3 矢量勢(shì)方法 230
7.10.3.1 假設(shè) 230
7.10.3.2 求解 231
7.10.3.3 擴(kuò)展的四維空間 231
7.10.3.4 拉格朗日函數(shù) 232
7.10.4 近似方法 233
7.11 動(dòng)生麥克斯韋方程組在時(shí)域空間的形式解 235
7.11.1 本構(gòu)關(guān)系的一般方法 235
7.11.2 忽略介質(zhì)色散時(shí)在時(shí)域空間的求解 237
7.11.3 在時(shí)域空間的邊界條件 239
7.12 動(dòng)生麥克斯韋方程組在頻域空間的解.241
7.12.1 包含本構(gòu)關(guān)系和介質(zhì)色散的一般方法.241
7.12.2 一般求解 243
7.12.3 在頻域空間的邊界條件 244
7.13 與狹義相對(duì)論的關(guān)系.246
7.13.1 真空中的運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)物體 246
7.13.2 麥克斯韋方程組在運(yùn)動(dòng)介質(zhì)中是協(xié)變的嗎 .246
7.13.3 關(guān)于洛倫茲變換 248
7.14 與現(xiàn)有理論的比較 249
7.14.1 閔可夫斯基公式 249
7.14.2 Chu公式.250
7.14.3 王氏公式 251
7.15 動(dòng)生麥克斯韋方程組的創(chuàng)新貢獻(xiàn) 252
7.16 總結(jié) 254
參考文獻(xiàn) 254
第8章 工程技術(shù)中動(dòng)生麥克斯韋方程組的等效電磁場(chǎng)理論 256
8.1 引言.256
8.2 等效電磁場(chǎng)理論 256
8.3 等效電磁場(chǎng)理論在時(shí)間空間的特解 258
8.4 等效電磁場(chǎng)理論在頻率空間的特解 259
8.5 等效電磁場(chǎng)的亥姆霍茲方程理論 261
8.5.1 時(shí)間空間求解 261
8.5.1.1 一般情況 261
8.5.1.2 柱坐標(biāo)系中圍繞z軸旋轉(zhuǎn)的情況 263
8.5.2 頻率空間求解 263
8.6 動(dòng)生麥克斯韋方程組在工程電磁學(xué)中的應(yīng)用 264
8.6.1 關(guān)于**電動(dòng)力學(xué)對(duì)于轉(zhuǎn)動(dòng)物體的電磁學(xué)現(xiàn)象的處理 264
8.6.2 納米發(fā)電機(jī)輸出功率的計(jì)算 265
8.6.3 應(yīng)用：平面波在轉(zhuǎn)動(dòng)界面的反射和透射.266
8.7 拓展動(dòng)生麥克斯韋方程組到高速運(yùn)動(dòng)物體——相對(duì)論效應(yīng) 269
8.8 驗(yàn)證動(dòng)生麥克斯韋方程組的相關(guān)實(shí)驗(yàn) 271
8.8.1 倫琴和艾肯瓦爾德實(shí)驗(yàn)的解釋 27