通俗地講，K-理論是一種探究數(shù)學對象（如環(huán)或拓撲空間）結(jié)構(gòu)的工具，它利用適當參數(shù)化的向量空間并生成重要的內(nèi)在不變量，這些不變量在代數(shù)和幾何問題的研究中非常有用。代數(shù)K-理論是本書的主角，主要研究環(huán)的結(jié)構(gòu)。然而，事實證明，即使在純代數(shù)語境下工作，人們也需要使用同倫理論等技術(shù)來構(gòu)造高階K-群并進行計算。由此產(chǎn)生的代數(shù)、幾何和拓撲在K-理論中的相互作用提供了數(shù)學統(tǒng)一性的迷人一瞥。本書是代數(shù)K-理論的綜合介紹。它將K0和K1的經(jīng)典代數(shù)技術(shù)與更新的用于高等K-理論的拓撲技術(shù)（如同倫理論、譜和上同調(diào)下降）相融合。內(nèi)容涵蓋從基礎(chǔ)知識到最前沿的技術(shù)，包括數(shù)域的高等K-理論的計算以及與Riemann ζ函數(shù)的關(guān)系。：：：：：：：：：：：：：：-本書提供了大量來自經(jīng)典和新近代數(shù)K-理論的材料。對于經(jīng)驗豐富的研究生和在職研究人員來說，這是一本完美的參考書，他們愿意并渴望遵循作者的解釋路徑，并準備進行大量的進一步閱讀和自主工作。許多富有啟發(fā)性的例子和澄清性的評論有助于讀者從全景的角度掌握代數(shù)K-理論的要點，整個論述為該主題的多樣性和主題性提供了非常有價值和有用的指導。盡管本書并不是一本教科書，但它包含了必要的豐富背景材料，本書無疑是當前代數(shù)K-理論最具有時效性的介紹，也是對現(xiàn)有文獻的出色補充。—Newsletter of the European Mathematical SocietyWeibel以一位經(jīng)驗豐富的圈內(nèi)人士的權(quán)威展示了他重要而優(yōu)雅的主題，強調(diào)了重要的結(jié)論，簡要地呈現(xiàn)動機和特征以便讓讀者熟悉主題的形式……它包含了許多例子，巧妙地編織在敘述中，并有優(yōu)秀的習題。—MAA Reviews
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