積分學(xué)理論

　　本書主要介紹了復(fù)數(shù)、復(fù)變量、復(fù)變函數(shù)、微分方程、重積分、線積分、傅里葉級數(shù)、C.A.恰普雷金院士的微分方程近似積分法等知識，其中著重介紹了重積分及其在幾何學(xué)中的應(yīng)用，同時配有相應(yīng)的例題及解答。本書適合高等院校數(shù)學(xué)專業(yè)師生和數(shù)學(xué)愛好者參考閱讀。

　　Н.Н.魯金（1883—1950），蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家。1901年進(jìn)入莫斯科大學(xué)數(shù)學(xué)系物理組學(xué)習(xí)，受教于葉戈羅夫。1905年和1910年兩次出國留學(xué)，受到數(shù)學(xué)家阿達(dá)馬、E.博雷爾、勒貝格和蘭道的影響1916年在葉戈羅夫的指導(dǎo)下獲博士學(xué)位1917年任莫斯科大學(xué)教授。1927年后主要在蘇聯(lián)科學(xué)院斯捷克洛夫數(shù)學(xué)研究所工作。1929年當(dāng)選為蘇聯(lián)科學(xué)院通信院士。他是波蘭科學(xué)院外籍院士，以及波蘭、印度、比利時、法國和意大利的數(shù)學(xué)會的名譽(yù)會員，還是莫斯科數(shù)學(xué)學(xué)派的創(chuàng)始人和代表人物，早期從事實(shí)變函數(shù)論的研究和教學(xué)。論文《積分與三角級數(shù)》對測度論的發(fā)展有重要影響1916—1920年，他與蘇斯林、п.с.亞歷山德羅夫合作創(chuàng)建了描述性集合論，發(fā)現(xiàn)了射影集，并進(jìn)行深入研究，提出關(guān)于L2可積函數(shù)的傅里葉級數(shù)一定幾乎處處收斂的猜測他在解析函數(shù)的邊界性質(zhì)、曲面的變形問題、解析集合論等問題上都有重要貢獻(xiàn)．還為開辟經(jīng)典分析和微分幾何的應(yīng)用范圍做出貢獻(xiàn)他培養(yǎng)了大批人才，數(shù)學(xué)家科爾莫戈羅夫、辛欽、п.с.亞歷山德羅夫和п.с.諾維科夫等人都是他的學(xué)生。他在1930年著有《解析集合論講義及其應(yīng)用》。他對蘇聯(lián)高等學(xué)校教材的建設(shè)也做出了重要貢獻(xiàn)。編著了微積分學(xué)教材。他對數(shù)學(xué)史也感興趣，在職業(yè)生涯后期，發(fā)表了關(guān)于牛頓和歐拉的重要文章。1928年，他當(dāng)選為波倫亞國際數(shù)學(xué)家大會副主席，1945年獲授蘇聯(lián)政府勞動紅旗勛章，火星上有以其名字命名的隕石坑。