證明、論證以及零知識

　　本書全面系統(tǒng)地闡述了零知識證明算法的理論基礎(chǔ)，設(shè)計方法以及截止到2022年主流零知識證明算法的分類。從最基礎(chǔ)的加密學(xué)原理講起，本書闡述了不同計算復(fù)雜性模型下的簡潔交互式論證構(gòu)建，并詳細(xì)描述了通用程序和可滿足性電路之間的轉(zhuǎn)換，通過多項式承諾方案實現(xiàn)簡潔論證以及多項式承諾方案的多種實現(xiàn)。第1章到第3章介紹基礎(chǔ)概念以及闡述交互式證明依賴強(qiáng)大的隨機(jī)性。 第4章、第8章、第9章、第10章、第17章，從計算復(fù)雜性模型角度（IP/MIP/PCP/IOP），闡述了 交互式論證系統(tǒng)構(gòu)建的不同方法和性能。MIP=PCP，并且多項式IOP統(tǒng)一了IP、MIP以及IOP。第5章介紹了Fiat-Shamir算法，將任意公開擲幣交互式論證轉(zhuǎn)化為非交互式論證。第6章介紹如 何將通用的圖靈程序轉(zhuǎn)化為電路，并解釋了算術(shù)電路實例轉(zhuǎn)化為可滿足性電路實例的原因。第7章 引入多項式承諾方案以及低次測試，實現(xiàn)簡潔交互式論證的雛形。第11章、第13章介紹零知識的定義以及零知識實現(xiàn)的兩種方式：承諾-證明以及掩碼多項式。第12章、第14章、第15章、第16章介紹承諾方案，并總結(jié)了多項式承諾方案的三種方式：基 于IOP（第10章），基于離散對數(shù)難問題以及基于配對。第18章介紹了SNARK的組合和遞歸。第19章是對本書中講述的所有零知識證明算法的分類總結(jié)。

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