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內(nèi)容簡介

　　從數(shù)學(xué)的角度來看，世界是由微分和積分構(gòu)成的。因此，學(xué)習(xí)微積分就是我們主動了解我們生活的世界的一種方式。微積分在數(shù)學(xué)中占據(jù)著重要的地位，是一個充滿數(shù)學(xué)魅力和樂趣的領(lǐng)域。然而，微積分的理論性非常強，學(xué)習(xí)難度大，是最容易挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)積極性的部分之一。為了最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，在最短的時間內(nèi)抓住并闡明本質(zhì)，本書以師生對話的方式，配以簡單的圖片，用淺顯易懂的文字說明了微積分的基本原理。本書共包括四個部分，分別是：課前準備、60分鐘揭開微積分神秘面紗的四大步驟、所謂“微分”是指什么？、所謂“積分”是指什么？。本書通過日常生活中的常見事例說明了微積分的基本原理、公式推導(dǎo)過程及實際應(yīng)用意義。本書講解循序漸進，生動親切，沒有煩瑣復(fù)雜的計算過程，是一本寫給不擅長數(shù)學(xué)的成年人的學(xué)習(xí)微積分基礎(chǔ)知識的參考書。

作者簡介

　　拓巳，優(yōu)兔（YouTuber）教育類視頻主講人，碩士，畢業(yè)于東京大學(xué)，本科和碩士專業(yè)均為物理學(xué)相關(guān)專業(yè)。在攻讀博士學(xué)位期間，他辭去了工作6年的預(yù)科學(xué)校講師職務(wù)，創(chuàng)設(shè)優(yōu)兔科普頻道“預(yù)科學(xué)校必學(xué)的‘大學(xué)數(shù)學(xué)和物理’”，通過網(wǎng)絡(luò)視頻講授數(shù)學(xué)和物理知識。許多日本的大學(xué)都將他的授課視頻定為教輔材料，推薦給學(xué)生學(xué)習(xí)參考。2023年，他因為“通過網(wǎng)絡(luò)視頻促進人們對科學(xué)的理解”而獲得日本“科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域文部科學(xué)大臣表彰”中的“科學(xué)技術(shù)獎（促進理解部門）”。

圖書目錄

第一部分課前準備
課前準備1 實際上，小學(xué)生也能學(xué)會微積分？！
課前準備2 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)90%要靠“想象”
課前準備3 經(jīng)常在生活中遇見的微積分
課前準備4 學(xué)會了微積分，就了解了整個世界的運動規(guī)律 ①
課前準備5 學(xué)會了微積分，就了解了整個世界的運動規(guī)律 ②
課前準備6 數(shù)學(xué)備受管理者青睞的理由

第二部分一小時揭開微積分神秘面紗的四個階段
第1課通過四個階段學(xué)習(xí)微積分
第2課新接觸的符號只有2個
第3課所謂“函數(shù)”是指什么？
第4課嘗試使用“轉(zhuǎn)換裝置”進行計算
第5課所謂“圖”是指什么？
第6課讓我們一起試著實際畫圖
第7課讓我們試著畫拋物線的圖形
第8課所謂“斜率”是指什么？
第9課所謂“面積”是指什么？
第10課 “非勻速”狀態(tài)，才是微積分表演的真正舞臺

第三部分所謂“微分”是指什么？
第1課微分的本質(zhì)就是觀察事物的細微變化
第2課嘗試用符號表示“平均速度”
第3課通過“切線”理解“瞬時速度”
微分的練習(xí)題（①—③）
第4課微分在現(xiàn)實世界中是如何應(yīng)用的？

第四部分所謂“積分”是指什么？
第1課在非勻速狀態(tài)下，積分會發(fā)揮顯著作用
第2課試著在求解對象的圖形中繪制長方形
第3課認真思考長方形的間隙問題
第4課長方形面積的計算方法
第5課曲線部分面積的計算方法
第6課積分的起源是這樣的
積分的練習(xí)題（①—③）
第7課微分和積分也暗藏在小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識中

結(jié)語