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內(nèi)容簡介

　　連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的經(jīng)典理論（經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)）是近代力學(xué)的重要分支，它以統(tǒng)一的觀點、嚴格的理論體系研究一般連續(xù)介質(zhì)的變形和運動，是眾多應(yīng)用力學(xué)的理論框架和依據(jù)，也是解決復(fù)雜力學(xué)相關(guān)問題的理論基礎(chǔ)。連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的高階理論（廣義連續(xù)介質(zhì)力學(xué)）是近年來經(jīng)典理論的擴展，已成為研究微結(jié)構(gòu)材料、微結(jié)構(gòu)、局部變形等有尺寸效應(yīng)的力學(xué)問題的必要理論基礎(chǔ)，得到廣泛應(yīng)用。張量理論是近代力學(xué)和物理學(xué)的重要數(shù)學(xué)工具，也是本書的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本書包括三部分內(nèi)容：一是簡要、系統(tǒng)的張量理論基礎(chǔ)；二是系統(tǒng)的經(jīng)典連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論（幾何學(xué)、運動學(xué)和應(yīng)力的狀態(tài)描述，守恒定律，本構(gòu)理論與本構(gòu)方程）及其在應(yīng)用力學(xué)中的應(yīng)用；三是近年來發(fā)展的廣義連續(xù)介質(zhì)力學(xué)理論，即微極介質(zhì)力學(xué)、偶應(yīng)力理論、非局部介質(zhì)理論、應(yīng)變梯度彈性理論以及若干實際應(yīng)用。本書系統(tǒng)、完整，注重基礎(chǔ)性及應(yīng)用，深入淺出，便于自學(xué)與理解，書中還附有典型例題、習(xí)題和應(yīng)用實例。本書可作為力學(xué)及相關(guān)工程科學(xué)的研究生、高年級本科生的教材或參考書，也可供有關(guān)科技工作者閱讀參考。

作者簡介

暫缺《經(jīng)典與廣義連續(xù)介質(zhì)力學(xué)》作者簡介

圖書目錄

篇張量基礎(chǔ)
第1章張量理論基礎(chǔ)
1.1 指標，符號
1.1.1 求和約定、啞指標和自由指標
1.1.2 Kronecker符號與Ricci符號
1.1.3 行列式的指標表示
1.2 斜角直線坐標系的基向量和度量張量
1.2.1 斜角直線坐標系
1.2.2 協(xié)變基向量和逆變基向量
1.2.3 度量張量
1.3 基向量的點積、叉積和混合積，置換張量
1.3.1 基向量的點積、叉積和混合積
1.3.2 置換張量、置換張量與Kronecker δ的關(guān)系
1.4 向量的代數(shù)運算、并積
1.4.1 加、減
1.4.2 點積
1.4.3 又積
1.4.4 混合積
1.4.5 并積
1.5 坐標變換、向量分量的坐標變換公式、向量的解析定義
1.6 張量的定義，張量性證明
1.7 張量的代數(shù)運算
1.7.1 加減
1.7.2 指標的升降
1.7.3 并積
1.7.4 縮并、二階張量的跡
1.7.5 點積、二階張量的點積、逆張量和正則張量
1.7.6 又積
1.7.7 指標的置換、張量的對稱化和反對稱化
1.8 二階張量的轉(zhuǎn)置、行列式、加法分解和反對稱張量
1.8.1 二階張量的轉(zhuǎn)置和行列式
1.8.2 加法分解
1.8.3 反對稱二階張量
1.9 二階張量的不變量、主值和主方向，正則與退化二階張量
1.9.1 二階張量的不變量
1.9.2 對稱二階張量的主值和主方向
1.9.3 非對稱二階張量的主值和主方向
1.9.4 正則二階張量和退化二階張量
1.10 正交張量、有限轉(zhuǎn)動和二階張量的乘法分解(極分解)
1.10.1 正交張量的定義和性質(zhì)
1.10.2 正交張量與有限轉(zhuǎn)動及反射
1.10.3 極分解定理
1.11 球形張量和偏斜張量
1.12 二階張量與矩陣
1.13 曲線坐標系
1.13.1 曲線坐標系的定義
1.13.2 基向量、度量張量和坐標變換系數(shù)
1.13.3 線元、面元和體元
1.14 Christoffel符號
1.15 向量的協(xié)變導(dǎo)數(shù)、微分算子