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內(nèi)容簡介

　　本書以測度論為背景介紹了集合代數(shù)的構(gòu)造、概率擴(kuò)張、隨機(jī)變量的期望、收斂性、Lebesgue分解、條件期望和鞅列、分布函數(shù)和特征函數(shù)、極限理論等概率論中的基本知識。其特點是抽象與直觀相結(jié)合，經(jīng)典方法與現(xiàn)代方法相結(jié)合。全書論證嚴(yán)謹(jǐn)，內(nèi)容豐富，每章后均附有一定量的習(xí)題以加深理解和拓展各章的知識點。讀者對象是學(xué)過實變函數(shù)和初等概率論的統(tǒng)計系和數(shù)學(xué)系的高年級本科生、研究生以及其他如金融工程、管理科學(xué)等方向的教師和研究工作者。

作者簡介

暫缺《概率論教程（第3版）》作者簡介

圖書目錄

第3版前言
第2版前言
前言
常用符號
第1章概率空間
1.1 事件與概率
1.1.1 事件及其運算
1.1.2 試驗
1.2 集合代數(shù)
1.3 概率和概率空間
1.4 概率的擴(kuò)張
1.5 概率和分布函數(shù)的——應(yīng)
1.6 獨立性
習(xí)題
第2章隨機(jī)變量的積分
2.1 可測映射
2.2 隨機(jī)變量
2.3 隨機(jī)變量的分布和獨立性
2.3.1 分布與分布函數(shù)
2.3.2 隨機(jī)變量的獨立性
2.3.3 無原子概率空間上的隨機(jī)變量
2.4 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
2.4.1 數(shù)學(xué)期望的定義
2.4.2 數(shù)學(xué)期望的進(jìn)一步探討
2.5 概率變換和積分
2.6 Radon-Nikodvm定理
2.6.1 不定積分和Lebesgue分解
2.6.2 分布函數(shù)的Lebesgue分解
2.7 隨機(jī)變量序列的收斂性
2.7.1 本質(zhì)上、下確界
2.7.2 幾乎處處收斂和依概率收斂
2.7.3 一致可積和平均收斂
2.7.4 矩和矩不等式
2.7.5 Lp空間和Lp收斂定理
習(xí)題
第3章乘積空間和隨機(jī)函數(shù)
3.1 二維乘積空間和Fubini定理
3.1.1 乘積可測空間
3.1.2 轉(zhuǎn)移概率和乘積概率
3.2 無窮維乘積可測空間和隨機(jī)函數(shù)
習(xí)題
第4章條件期望和鞅序列
4.1 條件期望的定義
4.2 條件期望的性質(zhì)
4.3 條件獨立性
4.4 條件概率
4.5 鞅列和停時
習(xí)題
第5章分布函數(shù)和特征函數(shù)
5.1 分布函數(shù)