應(yīng)用隨機(jī)過(guò)程（第6版）

第1章 預(yù)備知識(shí)
1.1 概率空間
1.2 隨機(jī)變量與分布函數(shù)
1.3 數(shù)字特征、矩母函數(shù)與特征函數(shù)
1.4 收斂性
1.5 獨(dú)立性與條件期望
習(xí)題
第2章 隨機(jī)過(guò)程的基本概念和基本類型
2.1 基本概念
2.2 有限維分布與Kolmogorov定理
2.3 隨機(jī)過(guò)程的基本類型
習(xí)題
第3章 Poisson過(guò)程
3.1 Poisson過(guò)程
3.2 與Poisson過(guò)程相聯(lián)系的若干分布
3.3 Poisson過(guò)程的推廣
習(xí)題
第4章 新過(guò)程
4.1 新過(guò)程的定義及若干分布
4.2 新方程及其應(yīng)用
4.3 新定理
4.4 新過(guò)程的推廣
習(xí)題
第5章 Markov鏈
5.1 基本概念
5.2 狀態(tài)的分類及性質(zhì)
5.3 極限定理及平穩(wěn)分布
5.4 Markov鏈的應(yīng)用
5.5 連續(xù)時(shí)間Markov鏈
習(xí)題
第6章 鞅
6.1 基本概念
6.2 鞅的停時(shí)定理及其應(yīng)用
6.3 一致可積性
6.4 鞅收斂定理
6.5 連續(xù)鞅
習(xí)題
第7章 Brown運(yùn)動(dòng)
7.1 基本概念與性質(zhì)
7.2 Gauss過(guò)程
7.3 Brown運(yùn)動(dòng)的鞅性質(zhì)
7.4 Brown運(yùn)動(dòng)的Markov性
7.5 Brown運(yùn)動(dòng)的 值變量及反正弦律
7.6 Brown運(yùn)動(dòng)的幾種變化
7.7 高維Brown運(yùn)動(dòng)
習(xí)題
第8章 隨機(jī)積分
8.1 關(guān)于隨機(jī)游動(dòng)的積分
8.2 關(guān)于Brown運(yùn)動(dòng)的積分
8.3 Ito積分過(guò)程
8.4 Ito公式
習(xí)題
第9章 隨機(jī)過(guò)程在金融中的應(yīng)用
9.1 金融市場(chǎng)的術(shù)語(yǔ)與基本假定
9.2 Blaek-Scholes模型
習(xí)題
0章 隨機(jī)過(guò)程在保險(xiǎn)精算中的應(yīng)用
10.1 基本概念
10.2 經(jīng)典破產(chǎn)理論介紹
習(xí)題
1章 Markov鏈Monte Carlo方法
11.1 計(jì)算積分的Monte Carlo方法
11.2 Markov鏈Monte Carlo方法簡(jiǎn)介
11.3 Metropolis-Hastings算法
11.4 Gibbs抽樣
11.5 貝葉斯MCMC估計(jì)方法
習(xí)題
習(xí)題參考答案
參考文獻(xiàn)