極小曲面上的值分布理論及相關研究

第1章 IR3中極小曲面上Gauss映射的值分布性質
1.1 極小曲面上Gauss 映射的Picard定理
1.1.1 Gauss映射不取某鄰域的情形
1.1.2 Gauss映射不取若干方向的情形
1.2 極小曲面上Gauss映射的新型虧量關系
1.2.1 關于全純映射的3種新型虧量
1.2.2 極小曲面上Gauss映射的H-虧量關系
1.3 涉及分擔值情形下的 性理論
1.4 R3中極小曲面的Gauss曲率估計
第2章 Rn中極小曲面上推廣型Gauss映射的值分布性質
2.1 極小曲面上Gauss映射的 Picard定理
2.2 極小曲面上Gauss映射的非積分虧量關系
2.2.1 Pn(C)中全純映射的虧量關系
2.2.2 IPn1nk(C)中全純映射的虧量關系
2.2.3 極小曲面上Gauss映射的虧量關系
2.3 關于k非退化Gauss映射的值分布性質
2.3.1 全純映射的衍生曲線
2.3.2 關于k非退化Gauss映射的Picard定理
2.4 IRn中極小曲面的Gauss曲率估計
第3章 浸入調和曲面上的值分布理論
3.1 浸入調和曲面上的Picard 定理
3.1.1 浸入調和曲面上的誘導度量
3.1.2 推廣型Gauss映射的Picard定理
3.1.3 涉及交叉重數(shù)的Picard定理
3.2 K-擬共形調和曲面上Gauss映射的值分布性質
3.2.1 浸入調和曲面上兩種Gauss映射之間的關系
3.2.2 IR3中的K-擬共形浸入調和曲面
3.3 K-擬共形調和曲面的Gauss曲率估計
3.3.1 傳統(tǒng)Gauss映射不取某角域情形下的曲率估計
3.3.2 推廣型Gauss映射在涉及交叉重數(shù)情形下的曲率估計
第4章 開 Riemann曲面上的值分布理論
4.1 開 Riemann曲面上全純映射的Picard定理
4.2 開 Riemann曲面在共形度量下的曲率估計
4.2.1 不取某鄰域情形下的曲率估計
4.2.2 不取某些超平面情形下的曲率估計
第5章 總結
參考文獻