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內(nèi)容簡介

　　本書主要面向地方應(yīng)用型本科院校，涉及內(nèi)容的深廣度符合最新的高等學(xué)校理工科、經(jīng)管類各專業(yè)對“高等數(shù)學(xué)”課程的教學(xué)基本要求，也能達(dá)到全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱的相應(yīng)要求.全書分上、下兩冊，內(nèi)容包括：函數(shù)與極限、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分、定積分、定積分的應(yīng)用、空間解析幾何與向量代數(shù)、多元函數(shù)微分法、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數(shù)、微分方程。本書以學(xué)生為本，力求通俗易懂、深入淺出，激發(fā)學(xué)生的興趣；注意定理、定義、性質(zhì)、例題的說明解釋，及時歸納總結(jié)諸多理解、分析高等數(shù)學(xué)的理論與方法，強化解決問題和數(shù)學(xué)建模的能力；適應(yīng)翻轉(zhuǎn)課堂、慕課、微課等新時期的教學(xué)改革.為滿足學(xué)習(xí)者的需求，力圖做到公式、標(biāo)號詳盡，便于查閱；精心設(shè)計習(xí)題，并附答案或提示。本書適宜作為普通高等學(xué)校非數(shù)學(xué)理工科及經(jīng)管類各相關(guān)專業(yè)“高等數(shù)學(xué)”課程的教材或參考書，也可供需要高等數(shù)學(xué)知識的各類科技工作者學(xué)習(xí)或參考，并為準(zhǔn)備考研的非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生及其他讀者服務(wù)。

作者簡介

　　郝志峰：汕頭大學(xué)校長，教育部高等學(xué)校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)指導(dǎo)委員會副主任委員，中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會大數(shù)據(jù)與人工智能專委會創(chuàng)會副會長。研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)、人工智能。2002 年獲國務(wù)院政府特殊津貼。2002年教育部自然科學(xué)二等獎，以第一完成人獲 2016 年廣東省科學(xué)技術(shù)獎一等獎，2014 年廣東省科學(xué)技術(shù)獎二等獎。2005年、2009年、2018年獲國家級教學(xué)成果獎二等獎，2005年、2009年、2020年廣東教育教學(xué)成果獎一等獎。榮獲第十屆廣東青年五四獎?wù)录暗诰艑脧V東省丁穎科技獎。主持科技部重大研發(fā)項目、 NSFC-廣東聯(lián)合基金重點項目、國家“新世紀(jì)人才支持計劃”、國家自然科學(xué)基金、教育部優(yōu)秀青年教師基金、教育部霍英東基金、廣東省自然科學(xué)基金重點項目等省部級以上項目 22 項，獲得發(fā)明專利 4 項。在 TNNLS，TKDE，PR，Bioinformatics、《中國科學(xué)》等國內(nèi)外重要刊物上發(fā)表高質(zhì)量論文逾 80 篇，被國內(nèi)外同行他引1983 篇次。韓曉茹：佛山科技學(xué)院副教授，一直工作在教學(xué)第一線，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗。劉曉莉：佛山科技學(xué)院副教授，一直工作在教學(xué)第一線，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗。項巧敏：佛山科技學(xué)院副教授，一直工作在教學(xué)第一線，具有豐富的教學(xué)經(jīng)驗。

圖書目錄

第一章函數(shù)與極限1
§1.1函數(shù)2
§1.2初等函數(shù)11
§1.3極限概念18
§1.4無窮小與無窮大28
§1.5極限運算法則32
§1.6兩個重要極限36
§1.7無窮小的比較41
§1.8函數(shù)的連續(xù)性44
綜合練習(xí)一50
第二章導(dǎo)數(shù)與微分52
§2.1導(dǎo)數(shù)的概念53
§2.2函數(shù)的求導(dǎo)法則60
§2.3高階導(dǎo)數(shù)67
§2.4隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)70
§2.5微分75
綜合練習(xí)二83
第三章微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用85
§3.1微分中值定理86
§3.2洛必達(dá)法則92
§3.3函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性97
§3.4函數(shù)的極值與最值104
§3.5函數(shù)圖形的描繪110
§3.6曲率115
§3.7方程根的近似值121
綜合練習(xí)三124
第四章不定積分126
§4.1原函數(shù)與不定積分的概念127
§4.2換元積分法133
§4.3分部積分法141
§4.4特殊類型函數(shù)的不定積分145
§4.5積分表的使用152
綜合練習(xí)四155
第五章定積分157
§5.1定積分的概念與性質(zhì)158
§5.2牛頓萊布尼茨公式164
§5.3定積分的換元積分法與分部積分法168
§5.4定積分的近似計算173
§5.5廣義積分177
綜合練習(xí)五182
第六章定積分的應(yīng)用184
§6.1定積分的元素法185
§6.2定積分在幾何學(xué)上的應(yīng)用186
§6.3定積分在物理學(xué)上的應(yīng)用195
綜合練習(xí)六198
附錄Ⅰ極坐標(biāo)199
附錄Ⅱ幾種常用的曲線201
附錄Ⅲ積分表204
附錄Ⅳ二階和三階行列式簡介214
習(xí)題參考答案與提示217
參考文獻(xiàn)231
歷年考研真題232