信號與系統(tǒng)知識點精講精練與真題強化

第1講　信號與系統(tǒng)基礎(chǔ)(基礎(chǔ)考點) 1

1.1　連續(xù)時間信號和離散時間信號 1

1.2　信號的能量和功率 1

1.3　周期信號和非周期信號 2

1.4　偶信號與奇信號 4

1.5　信號的基本運算 4

1.6　單位階躍函數(shù)和單位沖激函數(shù) 5

一、階躍函數(shù)和沖激函數(shù)的極限定義 5

二、階躍函數(shù)和沖激函數(shù)的廣義函數(shù)定義 6

三、性質(zhì) 6

1.7　單位階躍序列和單位脈沖序列 7

一、定義 7

二、性質(zhì) 8

1.8　系統(tǒng)的線性 8

一、齊次性和可加性 8

二、系統(tǒng)的線性判別方法 9

1.9　系統(tǒng)的時不變性 9

1.10　系統(tǒng)的因果性 9

1.11　系統(tǒng)的穩(wěn)定性 9

1.12　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(35題) 9

1.13　真題強化練習(xí)B(24題) 15

第2講　系統(tǒng)的時域分析(基礎(chǔ)考點) 20

2.1　連續(xù)系統(tǒng)的響應(yīng) 20

一、微分方程的經(jīng)典解 20

二、關(guān)于0-和0+初始值 21

三、微分方程的現(xiàn)代解——卷積解 23

2.2　卷積 24

一、定義 24

二、卷積的圖解法 25

三、卷積的性質(zhì) 25

2.3　離散系統(tǒng)的響應(yīng) 26

一、差分與差分方程 26

二、差分方程的經(jīng)典解 27

三、差分方程的現(xiàn)代解——卷積解 29

2.4　卷積和 31

一、定義 31

二、卷積和的圖解法 32

三、不進位乘法求卷積和 32

四、卷積和的性質(zhì) 32

2.5　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(18題) 33

2.6　真題強化練習(xí)B(13題) 37

第3講　傅里葉變換和頻域分析(核心考點) 40

3.1　傅里葉級數(shù) 40

一、信號的分解 40

二、頻譜密度函數(shù) 的特點 41

3.2　周期信號的傅里葉變換 46

3.3　非周期信號的傅里葉變換 48

一、傅里葉變換的定義 48

二、頻譜密度函數(shù)(簡稱頻譜) 的特點 48

三、常用傅里葉變換對 49

四、典型信號的頻譜 49

3.4　傅里葉變換的性質(zhì) 51

3.5　帕塞瓦爾定理 52

一、周期信號的功率 52

二、非周期信號的能量 53

三、能量譜與功率譜 53

3.6　真題基礎(chǔ)練習(xí)A(26題) 55

3.7　真題強化練習(xí)B(40題) 60 

第4講　拉普拉斯變換和s域分析(核心考點) 71

4.1　拉普拉斯變換 71

一、從傅里葉變換到拉普拉斯變換 71

二、收斂域 72

三、單邊拉普拉斯變換和常用拉普拉斯變換對 72

四、雙邊與單邊拉普拉斯變換的比較 74

五、拉普拉斯變換與傅里葉變換的比較 74

4.2　單邊拉普拉斯變換的性質(zhì) 76

4.3　拉普拉斯逆變換 79

一、部分分式展開法 79

二、留數(shù)法 80

4.4　復(fù)頻域分析 81