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微分幾何

定　價(jià)：￥59.00

作　者：	賀慧霞
出版社：	北京航空航天大學(xué)出版社
叢編項(xiàng)：
標(biāo)　簽：	暫缺

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ISBN：	9787512440517	出版時(shí)間：	2023-09-01	包裝：	平裝
開(kāi)本：		頁(yè)數(shù)：	255	字?jǐn)?shù)：

內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　本書(shū)主要介紹三維歐氏空間中曲線、曲面的局部理論和內(nèi)蘊(yùn)性質(zhì)，側(cè)重介紹如何利用自然標(biāo)架和活動(dòng)標(biāo)架研究曲線、曲面的性質(zhì)，扼要介紹了整體微分幾何的一些初步知識(shí)。為了使學(xué)生能接觸一些張量分析的方法，書(shū)中也介紹了多重線性代數(shù)的相關(guān)內(nèi)容。曲線、曲面的局部理論和張量分析的部分理論可做為數(shù)學(xué)專業(yè)本科生微分幾何的必修內(nèi)容，整體微分幾何可做為高年級(jí)本科生的專業(yè)課教材或者課外閱讀材料。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《微分幾何》作者簡(jiǎn)介

圖書(shū)目錄

第1章向量函數(shù)
§1.1 向量代數(shù)
§1.1.1 n維向量空間與歐氏空間
§1.1.2 三維歐氏空間
§1.1.3 向量的代數(shù)運(yùn)算
§1.1.4 正交標(biāo)架與坐標(biāo)變換
§1.1.5 合同變換
§1.2 向量分析
§1.2.1 向量函數(shù)的概念
§1.2.2 向量函數(shù)的極限
§1.2.3 向量函數(shù)的連續(xù)
§1.2.4 向量函數(shù)的微商
§1.2.5 向量函數(shù)的Taylor公式
§1.2.6 向量函數(shù)的積分
§1.3 幾類特殊的向量函數(shù)
第2章曲線的局部理論
§2.1 曲線的基本概念
§2.1.1 曲線的概念
§2.1.2 曲線的弧長(zhǎng)與弧長(zhǎng)參數(shù)
§2.2 曲線的nenet公式
§2.2.1 曲線的：Frenet標(biāo)架
§2.2.2 空間曲線的的曲率
§2.2.3 空間曲線的Frenet公式
§2.2.4 一般方程給出的空間曲線的曲率和撓率
§2.3 空間曲線在一點(diǎn)附近的結(jié)構(gòu)
§2.3.1 近似曲線
§2.3.2 密切圓（曲率圓）
§2.4 曲線論基本定理
§2.5 幾類特殊曲線
§2.5.1 平面曲線
§2.5.2 柱面螺線
§2.5.3 曲線的漸伸線和漸縮線
§2.5.4 朗（Bertrand）曲線
第3章曲面的局部理論
§3.1 曲面的定義
§3.1.1 正則曲面
§3.1.2 曲面的參數(shù)變換
§3.1.3 曲面的切平面及法線
§3.1.4 曲面間的映射及切映射
§3.2 曲面的基本形式
§3.2.1 曲面的基本形式，曲面上曲線的弧長(zhǎng)
§3.2.2 曲面曲線的弧長(zhǎng)
§3.2.3 曲面上兩相交曲線的夾角
§3.2.4 曲面上的正交曲線網(wǎng)
§3.2.5 曲面域的面積
§3.3 曲面的第二基本形式
§3.4 法曲率
§3.4.1 曲面的法曲率
§3.4.2 曲面上點(diǎn)的分類
§3.4.3 法曲率的幾何意義