大氣及海洋環(huán)流模式動力學框架的適定性研究

第1章 問題引入
1.1 研究背景
1.2 大氣環(huán)流模式的動力學框架
1.3 等壓面坐標變換
1.4 地形坐標變換
1.5 標準層結近似
1.6 大氣動力學方程組的初邊值問題
1.7 海洋環(huán)流模式的動力學框架
1.8 海洋動力學方程組的初邊值問題
第2章 大氣動力學方程組整體弱解的穩(wěn)定性
2.1 主要結論
2.2 考慮非定常外源強迫的大氣動力學方程組整體弱解的穩(wěn)定性
2.2.1 基本能量估計
2.2.2 弱解序列的收斂性
2.3 考慮隨機外強迫的大氣動力學方程組整體弱解的存在性和穩(wěn)定性
2.3.1 基本能量估計
2.3.2 弱解存在性和穩(wěn)定性的證明
第3章 大氣動力學方程組整體強解的存在 性
3.1 主要結論
3.2 一些引理
3.3 正壓速度場方程和斜壓速度場方程
3.4 基本能量不等式
3.5 溫度偏差的L3和L4估計
3.6 斜壓速度場的L3和L4估計
3.7 正壓速度場的H1估計
3.8 速度場和溫度偏差的H1估計
3.9 定理證明
3.9.1 定理3.1的證明
3.9.2 定理3.2的證明
第4章 濕大氣動力學方程組整體強解的存在 性
4.1 主要結論
4.2 準備工作
4.3 基本能量估計
4.4 速度場和溫度偏差的H1估計
4.5 比濕和液體含水量的L3估計
4.6 比濕和液體含水量的L4估計
4.7 比濕和液體含水量的H1估計
4.8 定理證明
第5章 海洋動力學方程組整體強解的存在 性
5.1 主要結論
5.2 準備工作
5.3 正壓海水速度場和斜壓海水速度場方程
5.4 海表高度偏差量的H1估計
5.5 海洋溫度偏差和鹽度偏差的L3和L4估計
5.6 斜壓速度場的L3和L4估計
5.7 正壓速度場的H1估計
5.8 海表高度偏差量的H2估計
5.9 海水速度場的H1估計
5.10 海洋溫度偏差和鹽度偏差的H估計
5.11 定理證明