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內(nèi)容簡介

　　湖南大學數(shù)學學院組編的大學數(shù)學系列教材共包括5冊。本書是第5冊，主要介紹復變函數(shù)和積分變換的基本概念、基本理論和基本方法及其應用，內(nèi)容包括復數(shù)、復變函數(shù)、復變函數(shù)的積分、解析函數(shù)的級數(shù)展開、留數(shù)理論及其應用、共形映射、傅里葉變換及其應用、拉普拉斯變換及其應用。各節(jié)后配有適量的習題，各章后配有綜合復習題。本書結構嚴謹，內(nèi)容豐富，重點突出，難點分散，概念、定理及理論敘述準確、精練，符號表示標準、規(guī)范，例題、習題等均經(jīng)過精選，具有代表性和啟發(fā)性，便于教學。本次修訂時新的各章綜合復習題，以及補充的適量講解視頻，均以二維碼的形式呈現(xiàn)。本書是為高等學校本科非數(shù)學類各專業(yè)編寫的“復變函數(shù)與積分變換”課程的教材，同時適合其他需要獲得相應數(shù)學知識、提高數(shù)學素質(zhì)和能力的人員使用。

作者簡介

暫缺《大學數(shù)學系列教材大學數(shù)學5（第四版）》作者簡介

圖書目錄

章復數(shù)
節(jié) 復數(shù)的定義及其代數(shù)運算
第二節(jié) 復數(shù)的幾何意義
第三節(jié) 復平面點集
第四節(jié) 復數(shù)的球面表示、擴充復平面
第二章復變函數(shù)
節(jié) 復變函數(shù)的概念、極限和連續(xù)
第二節(jié) 解析函數(shù)
第三節(jié) 初等函數(shù)
第三章復變函數(shù)的積分
節(jié) 復變函數(shù)積分的概念
第二節(jié) 柯西一古爾薩定理
第三節(jié) 柯西積分公式及解析函數(shù)的高階導數(shù)公式
第四節(jié) 解析函數(shù)和調(diào)和函數(shù)的關系
第四章解析函數(shù)的級數(shù)展開
節(jié) 復數(shù)項級數(shù)
第二節(jié) 冪級數(shù)
第三節(jié) 解析函數(shù)的泰勒展開式
第四節(jié) 洛朗級數(shù)、解析函數(shù)的洛朗展開式
第五章留數(shù)理論及其應用
節(jié) 解析函數(shù)的孤立奇點
第二節(jié) 留數(shù)定理及留數(shù)的計算
第三節(jié) 應用留數(shù)定理計算實積分
第六章共形映射
節(jié) 共形映射及導數(shù)的幾何意義
第二節(jié) 分式線性映射
第三節(jié) 幾個初等函數(shù)所構成的映射
第七章傅里葉變換
節(jié) 傅里葉變換
第二節(jié) δ函數(shù)及其傅里葉變換
第三節(jié) 傅里葉變換的性質(zhì)
第四節(jié) 傅里葉變換的簡單應用
第八章拉普拉斯變換
節(jié) 拉普拉斯變換與存在條件
第二節(jié) 拉普拉斯變換的性質(zhì)
第三節(jié) 拉普拉斯逆變換的求法
第四節(jié) 拉普拉斯變換的簡單應用
附表1 傅里葉變換表
附表2 拉普拉斯變換表
參考文獻