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內(nèi)容簡介

　　本書為高等學(xué)校非數(shù)學(xué)專業(yè)的基礎(chǔ)教材，其內(nèi)容選擇依據(jù) 制定的高等學(xué)校線性代數(shù)課程教學(xué)大綱要求，突出概念的實(shí)際應(yīng)用背景．本書并結(jié)合一線教師的教學(xué)經(jīng)驗編寫而成，同時參考了研究生入學(xué)考試大綱的基本要求．本書的主要內(nèi)容包括行列式、矩陣、線性方程組的概念及應(yīng)用、向量及向量間的線性關(guān)系、矩陣的特征值和特征向量、二次型等．每章均配有習(xí)題及自測題，書后附有參考答案．本書可作為綜合性大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)（例如，經(jīng)管類、理工類、醫(yī)藥類等專業(yè)）線性代數(shù)課程的教材，也可作為各類科技工作者繼續(xù)教育相應(yīng)課程的教材或教學(xué)參考書．

作者簡介

　　過靜，副教授，主要研究方向是代數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教育，數(shù)論。江西科技師范大學(xué)教學(xué)標(biāo)兵，并多次獲得校教學(xué) 獎。

圖書目錄

目錄
第 1 章行列式 .............................................................................................. 1
1.1 二階、三階行列式 ................................................................................................ 1
1.2 n階行列式 .............................................................................................................. 3
1.3 行列式的性質(zhì) ........................................................................................................ 7
1.4 行列式按行（列）展開 ...................................................................................... 10
1.5 克拉默法則 .......................................................................................................... 15
習(xí)題1 ............................................................................................................................. 18
自測題一 ....................................................................................................................... 21
第 2 章矩陣 ................................................................................................ 24
2.1 矩陣的概念 .......................................................................................................... 24
2.2 矩陣的運(yùn)算 .......................................................................................................... 27
2.3 可逆矩陣 .............................................................................................................. 35
2.4 矩陣的分塊 .......................................................................................................... 38
2.5 矩陣的初等變換 .................................................................................................. 44
2.6 矩陣的秩 .............................................................................................................. 50
習(xí)題2 ............................................................................................................................. 53
自測題二 ....................................................................................................................... 56
第 3 章線性方程組的消元法 ...................................................................... 59
3.1 線性方程組的消元法 .......................................................................................... 59
3.2 線性方程組解的判斷 .......................................................................................... 63
習(xí)題3 ............................................................................................................................. 68
自測題三 ....................................................................................................................... 68
第 4 章向量及向量間的線性關(guān)系 ............................................................. 71
4.1 n維向量及其線性運(yùn)算 ........................................................................................ 71
4.2 向量間的線性關(guān)系 .............................................................................................. 74
4.3 向量組的秩 .......................................................................................................... 80
4.4 線性方程組解的結(jié)構(gòu) .......................................................................................... 86
習(xí)題4 ............................................................................................................................. 94
自測題四 ....................................................................................................................... 96
第 5 章矩陣的特征值和特征向量 ............................................................. 100
5.1 矩陣的特征值和特征向量 ................................................................................ 100
5.2 相似矩陣 ............................................................................................................ 106
5.3 實(shí)向量的內(nèi)積與正交矩陣 ................................................................................ 113
5.4 實(shí)對稱矩陣的對角化 ........................................................................................ 119
習(xí)題5 ........................................................................................................................... 125
自測題五 ..................................................................................................................... 127
第 6 章二次型 .......................................................................................... 130
6.1 二次型的基本概念 ............................................................................................ 130
6.2 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形 ................................................................................ 134
6.3 二次型和對稱矩陣的正定性 ............................................................................ 140
習(xí)題6 ........................................................................................................................... 144
自測題六 ..................................................................................................................... 145