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內(nèi)容簡介

　　本書在左截斷數(shù)據(jù)下，當(dāng)觀察樣本為平穩(wěn)的強混合相依時，研究了若干統(tǒng)計問題，具體涉及以下幾個方面。第二章研究了非參數(shù)回歸函數(shù)的穩(wěn)健估計，主要從M估計和局部多項式M估計兩種方法下，構(gòu)建了非參數(shù)回歸函數(shù)的穩(wěn)健估計，克服了回歸函數(shù)的Nadaraya-Watson（NW）型估計在碰到異常值時不穩(wěn)健的缺點，并建立了這些估計的漸近性結(jié)果，從數(shù)值模擬發(fā)現(xiàn)，我們提出的穩(wěn)健估計在碰到異常值時的表現(xiàn)比NW估計都要穩(wěn)健。在第三章中，著重研究了條件分位數(shù)的估計問題，提出了一種光滑的核估計方法和雙核局部線性估計方法，并建立這些估計的一致收斂速度以及漸近正態(tài)性結(jié)果；通過模擬，研究了這些估計在有限樣本下相合性和漸近正態(tài)性的表現(xiàn)效果。第四章主要研究了分位數(shù)回歸方法，具體從三個方面進行了研究：針對非參數(shù)回歸函數(shù)在左截斷數(shù)據(jù)下提出了復(fù)合分位數(shù)回歸方法，并建立了該估計的漸近正態(tài)性結(jié)果；結(jié)合分位數(shù)回歸方法提出了條件分位數(shù)的局部線性估計，并得到了該估計的一個Bahadur型表達式，作為應(yīng)用建立了該估計的漸近正態(tài)性結(jié)果；對線性回歸模型，提出了系數(shù)的復(fù)合分位數(shù)回歸估計，并建立了該估計的漸近正態(tài)性結(jié)果；結(jié)合復(fù)合分位數(shù)方法，構(gòu)造了自適應(yīng)加權(quán)的LASSO懲罰方法對變量進行選擇，得到了這些估計量的漸近正態(tài)性和Oracle性質(zhì)。

作者簡介

暫缺《左截斷數(shù)據(jù)下的統(tǒng)計推斷》作者簡介

圖書目錄

第1章引論
1.1 回歸函數(shù)估計方法介紹
1.2 條件分位數(shù)估計方法介紹
1.3 分位數(shù)回歸方法介紹
1.4 左截斷數(shù)據(jù)介紹
1.5 定義和基本引理
第2章左截斷相依數(shù)據(jù)下回歸函數(shù)的穩(wěn)健估計
2.1 左截斷相依數(shù)據(jù)下回歸函數(shù)的M估計
2.1.1 回歸函數(shù)M估計的構(gòu)造
2.1.2 M估計的主要結(jié)果
2.1.3 M估計的模擬研究
2.1.4 主要結(jié)果的證明
2.2 左截斷相依數(shù)據(jù)下非參數(shù)回歸的局部M估計
2.2.1 局部M估計的構(gòu)造
2.2.2 局部M估計的主要結(jié)果
2.2.3 局部M估計的模擬研究
2.2.4 主要結(jié)果的證明
第3章左截斷相依數(shù)據(jù)下條件分位數(shù)的估計
3.1 左截斷相依數(shù)據(jù)下條件分位數(shù)的核估計
3.1.1 條件分位數(shù)核估計的構(gòu)造
3.1.2 假設(shè)條件和主要定理
3.1.3 相合性和漸近正態(tài)性的模擬研究
3.1.4 主要結(jié)果的證明
3.1.5 主要引理和證明
3.2 左截斷相依數(shù)據(jù)下條件分位數(shù)的雙核局部線性估計
3.2.1 條件分位數(shù)的雙核局部線性估計的構(gòu)造
3.2.2 假設(shè)條件和主要定理
3.2.3 一致性和漸近正態(tài)性的模擬研究
3.2.4 主要定理的證明
第4章左截斷數(shù)據(jù)下分位數(shù)回歸方法的研究
4.1 左截斷數(shù)據(jù)下回歸函數(shù)的局部線性CQR估計
4.1.1 回歸函數(shù)局部線性CQR估計的構(gòu)造
4.1.2 假設(shè)條件和主要定理
4.1.3 局部線性CQR估計的模擬研究
4.1.4 主要定理的證明
4.2 左截斷相依數(shù)據(jù)下局部線性分位數(shù)回歸估計
4.2.1 條件分位數(shù)的局部線性QR估計的構(gòu)造
4.2.2 假設(shè)條件和主要結(jié)果
4.2.3 局部線性QR估計的模擬研究
4.2.4 主要結(jié)果的證明
4.3 左截斷數(shù)據(jù)下線性模型的CQR估計和變量選擇
4.3.1 CQR估計的構(gòu)造和變量選擇
4.3.2 假設(shè)條件和主要定理
4.3.3 CQR估計的模擬研究
4.3.4 主要定理的證明
參考文獻