數(shù)理邏輯引論（第二版）

1. 目錄

第0章 緒 論 /1

0.1 什么是數(shù)理邏輯?/1

0.2 形式系統(tǒng)及其解釋/8

• 命題與命題聯(lián)結詞 /14
  • 命 題/14
  • 2 命題聯(lián)結詞/16
  • 3 真值函數(shù)/22
  • 4 范 式/29
  • 5 范式與指派/40
  • 6 命題聯(lián)結詞含量的完全性/55
  • 習題與補充1/68
  • 第2章 命題邏輯演算 /72

2.1 命題邏輯的自然推理系統(tǒng) 的構造/73

2.2 命題邏輯的自然推理系統(tǒng)的展開/79

2.3 命題邏輯的重言式系統(tǒng)的構造/92

2.4 命題邏輯的重言式系統(tǒng)的展開/95

2.5 的簡化及其與 的關系/103

習題與補充2/119

第3章 謂詞與量詞 /124

3.1 命題的分解與謂詞/124

3.2 量詞與變元/128

3.3 函詞與摹狀詞/134

3.4 指派與同真假性/138

3.5 永真性與可滿足性/141

3.6 前束范式與 Skolem范式/145

習題與補充3/155

第4章 謂詞邏輯演算 /159

4.1 謂詞邏輯的自然推理系統(tǒng)的構造/163

4.2 謂詞邏輯的自然推理系統(tǒng)的展開/169

4.3 謂詞邏輯的重言式系統(tǒng)的構造/178

4.4 謂詞邏輯的重言式系統(tǒng)的展開/180

4.5 的簡化及其與的關系/194

4.6 帶等詞或函詞的謂詞邏輯/199

習題與補充4/206

• 邏輯演算系統(tǒng)的整體特征 /209

5.1 賦值與模型/210

5.2 可靠性與協(xié)調性/214

5.3 完備性/219

5.4 緊致性與可判定性/228

習題與補充5/229

參考文獻 /231

附錄 非經(jīng)典邏輯綱要 /233