微積分及其應用（第十五版 英文版）

第0章 函數(shù) 1
0．1 函數(shù)及其圖形 1
0．2 一些重要的函數(shù) 11
0．3 函數(shù)的代數(shù)運算 19
0．4 函數(shù)的零點――二次公式與因式分解 24
0．5 指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù) 32
0．6 函數(shù)和圖形的應用 40
本章小結和章末復習練習 50
第1章 導數(shù) 56
1．1 直線的斜率 57
1．2 曲線在某一點處的斜率 66
1．3 導數(shù)和極限 72
*1．4 極限和導數(shù) 82
*1．5 可微性和連續(xù)性 91
1．6 微分的一些規(guī)則 97
1．7 關于導數(shù)的更多信息 104
1．8 作為變化率的導數(shù) 112
本章小結和章末復習練習 123
第2章 導數(shù)的應用 131
2．1 函數(shù)的圖形描述 131
2．2 一階導數(shù)和二階導數(shù)規(guī)則 141
2．3 一階導數(shù)和二階導數(shù)判別法和曲線繪制 148
2．4 曲線繪制（結論） 158
2．5 最優(yōu)化問題 163
*2．6 進一步優(yōu)化問題 170
*2．7 導數(shù)在商業(yè)和經濟中的應用 178
本章小結和章末復習練習 186
第3章 求導方法 193
3．1 乘法法則和除法法則 193
3．2 鏈式法則 202
*3．3 隱函數(shù)求導法則和相關變化率 209
本章小結和章末復習練習 218
第4章 指數(shù)函數(shù)和自然對數(shù)函數(shù) 222
4．1 指數(shù)函數(shù) 222
4．2 指數(shù)函數(shù)ex 226
4．3 指數(shù)函數(shù)的微分 232
4．4 自然對數(shù)函數(shù) 237
4．5 ln x的導數(shù) 241
4．6 自然對數(shù)函數(shù)的性質 246
本章小結和章末復習練習 250
第5章 指數(shù)函數(shù)和自然對數(shù)函數(shù)的應用 254
5．1 指數(shù)增長與指數(shù)衰減 254
5．2 復利 265
*5．3 自然對數(shù)函數(shù)在經濟學中的應用 271
*5．4 在商業(yè)和經濟學中的進一步應用 278
本章小結和章末復習練習 288
第6章 定積分 292
6．1 不定積分 293
6．2 函數(shù)的定積分與凈變換 302
6．3 定積分與圖形下面積 308
6．4 xy平面上的面積 319
6．5 定積分的應用 333
本章小結和章末復習練習 341
第7章 多元函數(shù) 348
7．1 多元函數(shù)示例 348
7．2 偏導數(shù) 354
7．3 多元函數(shù)的極大值和極小值 362
7．4 拉格朗日乘子法和約束優(yōu)化 370
*7．5 最小二乘法 378
*7．6 二重積分 384
本章小結和章末復習練習 389
第8章 三角函數(shù) 394
8．1 角的弧度制 394
8．2 正弦函數(shù)和余弦函數(shù) 397
8．3 sin t和cos t的導數(shù)和積分 403
8．4 正切函數(shù)和其他三角函數(shù) 411
本章小結和章末復習練習 415
第9章 積分技術 420
9．1 換元積分法 421
9．2 分部積分法 427
9．3 定積分的計算 431
*9．4 定積分的近似計算 435
*9．5 商業(yè)和經濟學中的應用 444
9．6 廣義積分 448
本章小結和章末復習練習 454
第10章 微分方程 460
10．1 微分方程的解 460
10．2 分離變量法 468
*10．3 一階線性微分方程 475
*10．4 一階線性微分方程的應用 479
10．5 微分方程的圖解解法 486
10．6 微分方程的應用 494
*10．7 微分方程的數(shù)值解法 500
本章小結和章末復習練習 505
第11章 泰勒多項式和無窮級數(shù) 512
11．1 泰勒多項式 512
*11．2 牛頓-拉普森算法 520
11．3 無窮級數(shù) 526
11．4 正項級數(shù) 534
11．5 泰勒級數(shù) 540
本章小結和章末復習練習 547
第12章 概率與微積分 552
12．1 離散隨機變量 552
12．2 連續(xù)隨機變量 558
12．3 期望值和方差 565
12．4 指數(shù)和正態(tài)隨機變量 570
12．5 泊松分布和幾何隨機變量 579
本章小結和章末復習練習 586
附錄 標準正態(tài)曲線下的面積 591
學習目標 592