線性代數(shù)（新工科版）

目錄
前言
第1章 線性方程組 1
1.1 線性方程組的概念與矩陣 1
習題1.1 6
1.2 消元法解線性方程組 7
習題1.2 15
1.3 向量空間 16
習題1.3 22
1.4 線性表示 22
習題1.4 28
1.5 向量組的線性相關性 29
習題1.5 35
1.6 向量組的極大無關組與秩 35
習題1.6 40
1.7 基、維數(shù)與坐標 41
習題1.7 45
1.8 線性方程組解的結構 45
習題1.8 57
1.9 正交性 59
習題1.9 69
1.10 *小二乘法 70
習題1.10 74
復習題一 74
第2章 線性變換與矩陣 82
2.1 線性變換 82
習題2.1 89
2.2 線性變換的矩陣表示 89
習題2.2 96
2.3 分塊矩陣 97
習題2.3 100
2.4 行列式 100
習題2.4 104
2.5 行列式的等價定義 105
習題2.5 112
2.6 行列式按一行 (列) 展開 113
習題2.6 117
2.7 可逆變換與可逆矩陣 117
習題2.7 122
2.8 初等矩陣與矩陣的逆 123
習題2.8 130
2.9 矩陣的秩 131
習題2.9 137
復習題二 138
第3章 相似矩陣 142
3.1 基變換與相似矩陣 142
習題3.1 148
3.2 特征值與特征向量 149
習題3.2 155
3.3 相似對角化 156
習題3.3 161
3.4 正交矩陣與正交變換 162
習題3.4 165
3.5 實對稱矩陣與對稱變換 166
習題3.5 172
復習題三 173
第4章 二次型 177
4.1 二次型及其矩陣表示 177
習題4.1 180
4.2 二次型的標準形 181
習題4.2 185
4.3 規(guī)范形 186
習題4.3 190
4.4 正定二次型 191
習題4.4 196
4.5 奇異值分解 196
習題4.5 199
復習題四 199
參考文獻 203
習題答案 204