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內(nèi)容簡介

　　Clifford代數(shù)是由英國數(shù)學(xué)家 W.K.Clifford （1845—1879）引入的一類結(jié)合代數(shù)，在Cartan、Atiyah、Bott和 Shapiro 提出實 Clifford 代數(shù)的八周期理論后達到了空前的高峰.本書首先根據(jù)實Clifford代數(shù)的八周期理論給出了實 Clifford 代數(shù)Clp，q的張量積的統(tǒng)一表達式、實 Clifford代數(shù)Clp，q的單位群的矩陣表示、Clifford群的性質(zhì)和實 Clifford代數(shù)的生成空間——n維Minkowski 空間中的格序半群結(jié)構(gòu).而后利用 Clifford 代數(shù) Cl3的基元研究2比特X態(tài)通過幅值阻尼信道相干性的相對熵度量演變，研究三類量子態(tài)在取定一組相互無偏基下的密度矩陣的性質(zhì)及其相干性的相對熵度量的性質(zhì).

作者簡介

　　宋元鳳，吉林輝南人，博士，通化師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院副教授。曾在Laser Physics Letters、International Journal of Theoretical Physics、Advances in Applied Clifford Algebras、《吉林大學(xué)學(xué)報》和《東北師大學(xué)報》等刊物上發(fā)表論文20余篇。主持吉林省教育廳科研課題3項，吉林省教育廳教學(xué)改革研究重點課題1項，吉林省教育廳教學(xué)改革研究一般課題1項，參與省級課題多項。曾指導(dǎo)學(xué)生參加美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽并獲得國際二等獎。

圖書目錄

1 預(yù)備知識
1.1 實Clifford代數(shù)預(yù)備知識
1.2 量子通信預(yù)備知識
2 實CIifford代數(shù)的張量積
2.1 實Clifford代數(shù)在中心上的張量積
2.2 Cl0,2k＋1的張量積分解式與矩陣表示
2.3 實Clifford代數(shù)的張量積因子的結(jié)構(gòu)
3 實CIifford代數(shù)的矩陣表示
3.1 Clp,q的表示
3.2 Clp,q ( p＋q=3) 的實矩陣表示
4 實CIifford代數(shù)單位群
4.1 實Clifford代數(shù)單位群的矩陣表示
4.2 Cl*p,q ( p＋q=3) 及其矩陣表示
4.3 實Clifford群的若干性質(zhì)
5 實CIifford代數(shù)生成空間的格序結(jié)構(gòu)
6 實CIifford代數(shù)在量子通信上的應(yīng)用
6.1 2比特X態(tài)通過幅值阻尼信道相干性相對熵的演變
6.2 X態(tài)在3維相互無偏基下的相干性相對熵的研究
參考文獻
致謝