二階錐互補問題求解方法研究

　　本書主要介紹了線性二階錐互補問題的矩陣分裂法和隨機線性二階錐互補問題的求解方法。對于線性二階錐互補問題，提出了一種正則化并行矩陣分裂法，正則化參數(shù)是單調(diào)遞減趨于零的，在合適的條件下，新算法具有收斂性，而且算法可以并行實現(xiàn)，特別是子問題能夠精確求解。 對于隨機線性二階錐互補問題，利用不同的二階錐互補函數(shù)和期望殘差極小化模型，把隨機線性二階錐互補問題轉(zhuǎn)化成無約束最優(yōu)化問題，利用蒙特卡羅方法對問題進行了近似，討論了期望殘差極小化問題和近似問題解的存在性以及收斂性，并利用該理論對具有輻射狀網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)的電力系統(tǒng)隨機最優(yōu)潮流問題和天然氣運輸問題進行了研究，數(shù)值結(jié)果表明了所提方法的有效性。

　　王國欣，女，1984年生于河南省社旗縣，副教授，理學碩士，管理學博士。研究方向：數(shù)學優(yōu)化與隨機優(yōu)化?，F(xiàn)為南陽理工學院教師，主要承擔實變函數(shù)與泛函分析、復變函數(shù)與積分變換等課程的教學工作。近年來，在European Journal of Operational Research，Pacific Journal of Optimization，《上海大學學報》以及《山東大學學報》等期刊上發(fā)表學術(shù)論文15余篇，其中被SCI、EI索引4篇；獲得國家自然科學基金資助項目1項；主持河南省高等學校重點科研項目1項；出版專著2部，主編和參編教材3部。