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內(nèi)容簡介

　　擴展圖是理論計算機科學、幾何群論、概率論和數(shù)論中的重要工具。而用于嚴格建立圖的擴展性質(zhì)的技術(shù)來自表示論、代數(shù)幾何和算術(shù)組合學等數(shù)學的不同領(lǐng)域。圍繞后一主題，本書著重討論了 Lie 型有限群上的 Cayley 圖的重要情形，發(fā)展了諸如 Kazhdan 性質(zhì) （T）、擬隨機性、乘積估計、從子簇中逃逸以及 Balog-Szemerédi-Gowers 引理等工具，還給出了Bourgain、Gamburd 和 Sarnak 的仿射篩法的應用。本書內(nèi)容在很大程度上是自封的，增加了關(guān)于擴展子、譜理論、Lie 理論和 Lang-Weil 界的一般理論的內(nèi)容，并包含大量習題和其他可選材料。本書適合對圖論、幾何群論和算術(shù)組合學感興趣的研究生和數(shù)學研究人員閱讀參考。