《上冊》：本書（上冊）共10章。前5章講授微分幾何入門知識，第6章以此為工具剖析狹義相對論，第7～10章介紹廣義相對論的基本內容。本書強調低起點（大學物理系本科2～3年級水平），力求化難為易，深入淺出，為降低難度采取了多種措施。本書適用于物理系高年級本科生、研究生和物理工作者，特別是相對論研究者。不關心相對論而想學習近代微分幾何的讀者也可把本書前5章作為入門階梯?！吨袃浴罚罕緯袃园?章（第11-14章）和6個附錄（附錄B～G）。第11～13章依次介紹時空的整體因果結構、漸近平直時空和Kerr-Newman黑洞，第14章詳細講述與參考系有關的各種問題，包括時空的3 1分解。附錄B和C分別簡介量子力學的數學基礎和幾何相，附錄D和E分別介紹能量條件和奇性定理，附錄F講述微分幾何很重要的Frobenius定理，附錄G則用微分幾何語言比較詳細地討論了李群和李代數的知識，并專辟一節(jié)介紹對物理學特別重要的洛倫茲群和洛倫茲代數。本冊仍然貫徹上冊深入淺出的寫作風格，為降低讀者閱讀難度采取了多種措施。本書適用于物理系高年級本科生、碩博士研究生和物理工作者，特別是相對論研究者。《下冊》：本書下冊包含兩章（第15及16章）和三個附錄（附錄H，I，J）第15章講授拉氏和哈氏理論，第16章介紹黑洞（熱）力學，包括傳統（穩(wěn)態(tài)）黑洞熱力學及其后續(xù)發(fā)展，特別是比較詳細地講解了（弱）孤立視界和動力學視界等重要概念，并對近代有關文獻的許多公式給出了詳細的推證，附錄H講授Noether定理的證明（包括用幾何語言和坐標語言的證明）以及有關問題（例如正則能動張量），附錄I講授對理論物理工作者非常有用的主纖維叢和伴纖維叢，并著意于這些數學知識與物理應用之間的“架橋”工作。附錄J介紹德西特時空和反德西特時空本冊仍然貫徹上冊深入淺出的寫作風格，為降低難度采取了多種措施。本書適用于物理系高年級本科生、碩博上研究生和物理工作者，特別是相對論研究者。
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