p 進(jìn)數(shù)

　　本書共分五章。第一章介紹有理數(shù)域的p進(jìn)賦值，給出衡量有理數(shù)大小和距離的各種不同尺度。第二章講述p進(jìn)數(shù)域，這是有理數(shù)域?qū)進(jìn)賦值的完備化域。介紹了在p進(jìn)數(shù)域中解代數(shù)方程和多項(xiàng)式分解的“新奇”結(jié)果和p進(jìn)分析的基本工具：亨澤爾引理和牛頓折線。第三章介紹用p進(jìn)分析工具研究數(shù)論問題的一個精彩例子，即研究多元二次方程的有理數(shù)解的哈塞定理。第四章介紹p進(jìn)數(shù)域上的各種連續(xù)函數(shù)：p進(jìn)的指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、zeta函數(shù)和gamma函數(shù)，以及它們的數(shù)論意義。最后一章介紹p進(jìn)積分理論。 此外，書中講述了p進(jìn)分析的用途，主要在數(shù)論研究中所起的作用，指出了在物理等其他學(xué)科的應(yīng)用前景。

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