復變函數(shù)

前言
1 復數(shù)與復變函數(shù)
§1.1 復數(shù)及其幾何表示
§1.2 復數(shù)的乘冪與方根
§1.3 復平面上的點集與區(qū)域
§1.4 復變函數(shù)
§1.5 復變函數(shù)的極限與連續(xù)性
習題1
2 解析函數(shù)
§2.1 解析函數(shù)的概念
§2.2 解析函數(shù)的充要條件
§2.3 初等函數(shù)
習題2
3 復變函數(shù)的積分
§3.1 復變函數(shù)積分的概念
§3.2 柯西-古薩基本定理
§3.3 復合閉路定理
§3.4 原函數(shù)與不定積分
§3.5 柯西積分公式
§3.6 解析函數(shù)的高階導數(shù)
§3.7 解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)的關系
習題3
4 級數(shù)
§4.1 復數(shù)項級數(shù)
§4.2 冪級數(shù)
§4.3 泰勒級數(shù)
§4.4 洛朗級數(shù)
習題4
5 留數(shù)
§5.1 孤立奇點
§5.2 留數(shù)
§5.3 留數(shù)在定積分計算中的應用
習題5
6 共形映射
§6.1 共形映射的概念
§6.2 分式線性映射
§6.3 唯一決定分式線性映射的條件
§6.4 幾個初等函數(shù)所構(gòu)成的映射
習題6
附錄A 教材第1章例題 Matlab實現(xiàn)
附錄B 教材第2章例題 Matlab實現(xiàn)
附錄C 教材第3章例題 Matlab實現(xiàn)
附錄D 教材第4章例題 Matlab實現(xiàn)
附錄E 教材第5章例題 Matlab實現(xiàn)
習題答案與提示
參考文獻