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內容簡介

　　內容簡介《卓里奇數學分析教程》是作者在莫斯科大學力學數學系從60年代開始教授數學分析課程不斷積累的基礎上寫成的，自1981年第１版出版以來，已暢銷全球40年，并在一直修訂增補。在此教程中作者加強了分析學、代數學和幾何學等現代數學課程之間的聯系，重點關注一般數學中非常有本質意義的概念和方法，采用適當接近現代數學文獻的語言進行敘述，在保持數學一般理論敘述嚴謹性的同時，也盡量體現數學在自然科學中的各種應用。《卓里奇數學分析教程》共兩卷，第２卷內容包括：連續(xù)映射的一般理論、賦范空間中的微分學、重積分、Rn中的曲面和微分形式、曲線積分與曲面積分、向量分析與場論、微分形式在流形上的積分、級數和含參變量的函數族的一致收斂性和基本運算、含參變量的積分、傅里葉級數與傅里葉變換、漸近展開式。《卓里奇數學分析教程》觀點較高，內容豐富新穎，所選習題極具特色，是教材理論部分的有益補充。這套教程書可作為綜合性大學和師范大學數學、物理、力學及相關專業(yè)的教師和學生的教材或主要參考書，也可供工科大學應用數學專業(yè)的教師和學生參考使用。

作者簡介

　　作者簡介弗拉基米爾·卓里奇（Vladimir A. Zorich）是莫斯科國立大學教授，主要從事分析、保角幾何、擬共形映照方面的研究工作。他解決了空間擬共形映照下的球面同胚問題，并因該研究成果獲得了“青年數學家國家獎”。作為莫斯科國立大學數學力學系高級實驗課程的組織者之一，他在一些大學中開設并教授現代分析學課程，并發(fā)表了大量的數學研究成果。

圖書目錄

圖書目錄
Prefaces
9. Continuous Mappings (General Theory)
10. Differential Calculus from a General Viewpoint
11. Multiple Integrals
12. Surfaces and Differential Forms in Rn
13. Line and Surface Integrals
14. Elements of Vector Analysis and Field Theory
15. Integration of Differential Forms on Manifolds
16. Uniform Convergence and Basic Operations of Analysis
17. Integrals Depending on a Parameter
18. Fourier Series and the Fourier Transform
19. Asymptotic Expansions
Topics and Questions for Midterm Examinations
Examination Topics
Examination Problems (Series and Integrals Depending on a Parameter)
Intermediate Problems (Integral Calculus of Several Variables)
Appendix A. Series as a Tool (Introductory Lecture)
Appendix B. Change of Variables in Multiple Integrals
Appendix C. Multidimensional Geometry and Functions of a Very Large Number of Variables
Appendix D. Operators of Field Theory in Curvilinear Coordinates
Appendix E. Modern Formula of Newton-Leibniz
References
Index of Basic Notation
Subject Index
Name Index