隨機(jī)因素下基于傅里葉變換技術(shù)的期權(quán)定價研究

目錄
前言
主要符號表
第1章緒論1
1.1研究背景及意義1
1.1.1研究背景1
1.1.2研究意義2
1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀3
1.2.1BS模型的改進(jìn)4
1.2.2奇異期權(quán)定價研究進(jìn)展7
1.2.3期權(quán)定價數(shù)值方法研究進(jìn)展8
1.3預(yù)備知識12
1.3.1期權(quán)定價基本理論12
1.3.2仿射過程簡介14
1.3.3傅里葉變換相關(guān)知識16
1.4本書主要內(nèi)容21
1.5本章小結(jié)22
第2章混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下基于FST方法的期權(quán)定價23
2.1引言23
2.2混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型24
2.2.1模型及其特征指數(shù)24
2.2.2混合指數(shù)分布26
2.3混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下期權(quán)定價的FST方法28
2.3.1歐式期權(quán)定價的FST方法28
2.3.2美式期權(quán)定價的FST方法30
2.3.3FST方法定價期權(quán)的收斂性分析32
2.4數(shù)值實驗33
2.4.1FST方法定價期權(quán)的有效性檢驗33
2.4.2FST方法定價期權(quán)的收斂性檢驗35
2.5模型校正36
2.5.1模型校正算法36
2.5.2基于S&P500指數(shù)期權(quán)的模型校正與實證分析37
2.5.3基于S&P100指數(shù)期權(quán)的模型校正與實證分析40
2.6本章小結(jié)43
第3章均值回復(fù)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型下基于MRFST方法的期權(quán)定價44
3.1引言44
3.2均值回復(fù)混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型44
3.3MRMEJ模型下期權(quán)定價的MRFST方法46
3.3.1期權(quán)定價的MRFST方法46
3.3.2MRFST方法定價期權(quán)的收斂性分析48
3.4數(shù)值實驗49
3.4.1MRFST方法定價歐式期權(quán)和美式期權(quán)的有效性檢驗49
3.4.2MRFST方法定價歐式期權(quán)和美式期權(quán)的收斂性檢驗51
3.4.3MRMEJ模型參數(shù)對期權(quán)價格的影響513.5模型校正54
3.5.1基于S&P500指數(shù)期權(quán)的MRMEJ模型校正54
3.5.2基于S&P100指數(shù)期權(quán)的MRMEJ模型校正57
3.6本章小結(jié)59
第4章隨機(jī)波動、隨機(jī)利率、混合指數(shù)跳影響下歐式期權(quán)定價60
4.1引言60
4.2組合模型及其特征函數(shù)61
4.2.1隨機(jī)波動混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型61
4.2.2隨機(jī)利率隨機(jī)波動混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型62
4.2.3特征函數(shù)推導(dǎo)63
4.3歐式期權(quán)定價的閉形解70
4.3.1歐式期權(quán)定價的閉形解公式70
4.3.2歐式期權(quán)定價的數(shù)值積分方法72
4.4歐式期權(quán)定價的FFT方法73
4.4.1FFT算法原理73
4.4.2SVMJ模型下歐式期權(quán)定價的FFT方法74
4.4.3SISVMJ模型下歐式期權(quán)定價的FFT方法76
4.4.4阻尼因子的確定77
4.5數(shù)值實驗78
4.5.1FFT方法定價歐式期權(quán)的有效性檢驗79
4.5.2組合模型與嵌套模型的對比80
4.5.3模型主要參數(shù)對歐式期權(quán)價格的影響81
4.6實證分析85
4.7本章小結(jié)88
第5章隨機(jī)利率、隨機(jī)波動、雙指數(shù)跳影響下遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價90
5.1引言90
5.2組合模型及其遠(yuǎn)期特征函數(shù)92
5.2.1組合模型92
5.2.2遠(yuǎn)期特征函數(shù)的推導(dǎo)93
5.3組合模型下基于COS方法的遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價100
5.3.1COS方法原理100
5.3.2SVDJ模型下基于COS方法的遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價103
5.3.3SIDSVDJ模型下基于COS方法的遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價104
5.4組合模型下遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價的MC方法106
5.4.1組合模型的路徑模擬格法107
5.4.2組合模型下遠(yuǎn)期開始期權(quán)定價的MC算法111
5.5數(shù)值實驗112
5.6實證分析114
5.7本章小結(jié)116
第6章雙隨機(jī)波動、混合指數(shù)跳影響下美式期權(quán)定價117
6.1引言117
6.2雙隨機(jī)波動混合指數(shù)跳擴(kuò)散模型及其特征函數(shù)118
6.3基于Re-COS方法的美式期權(quán)定價120
6.3.1基于COS方法的百慕大期權(quán)定價121
6.3.2基于Richardson插值技術(shù)的美式期權(quán)定價算法125
6.4期權(quán)定價的CONV方法125
6.5數(shù)值實驗127
6.6實證分析129
6.7本章小結(jié)132
第7章總結(jié)與展望133
參考文獻(xiàn)135