非參數(shù)統(tǒng)計（基于Python）

第 1章 基本概念
1．1非參數(shù)統(tǒng)計的概念與產(chǎn)生
1．1．1 非參數(shù)統(tǒng)計的研究對象
1．1．2 非參數(shù)統(tǒng)計簡史
1．2假設檢驗回顧
1．3經(jīng)驗分布和分布探索
1．3．1 經(jīng)驗分布
1．3．2 生存函數(shù)
1．4檢驗的相對效率
1．5分位數(shù)和非參數(shù)估計
1．5．1 順序統(tǒng)計量
1．5．2 分位數(shù)的定義
1．5．3 分位數(shù)的估計
1．5．4 分位數(shù)的圖形表示
1．6秩檢驗統(tǒng)計量
1．6．1 無重復數(shù)據(jù)的秩及性質(zhì)
1．6．2 帶結數(shù)據(jù)的秩及性質(zhì)
1．7 U統(tǒng)計量
1．7．1 單一樣本的U統(tǒng)計量和主要特征
1．7．2 兩樣本 U檢驗統(tǒng)計量和分布
習題
第 2章單變量位置推斷問題
2．1符號檢驗和分位數(shù)推斷
2．1．1基本概念
2．1．2大樣本的檢驗方法
2．1．3符號檢驗在配對樣本比較中的應用
2．1．4分位數(shù)檢驗――符號檢驗的推廣
2．2 Cox-Stuart趨勢存在性檢驗
2．2．1最優(yōu)權重Cox-Stuart統(tǒng)計量基本原理
2．2．2無權重Cox-Stuart統(tǒng)計量
2．3隨機游程檢驗
2．3．1兩類隨機游程檢驗
2．3．2三類及多類游程檢驗
2．4 Wilcoxon符號秩檢驗
2．4．1基本概念
2．4．2 Wilcoxon符號秩檢驗和抽樣分布
2．5估計量的穩(wěn)健性評價
2．5．1敏感曲線
2．5．2影響函數(shù)
2．5．3失效點
2．6單組數(shù)據(jù)的位置參數(shù)置信區(qū)間估計
2．6．1順序統(tǒng)計量位置參數(shù)置信區(qū)間估計
2．6．2基于方差估計法的位置參數(shù)置信區(qū)間估計
2．7正態(tài)記分檢驗
2．8分布的一致性檢驗
2．8．1 χ2擬合優(yōu)度檢驗
2．8．2 Kolmogorov-Smirnov正態(tài)性檢驗
2．8．3 Liliefor正態(tài)分布檢驗
2．9單一總體漸近相對效率比較
習題
第3章 兩獨立樣本數(shù)據(jù)的位置和尺度推斷 ?
3．1 Brown-Mood中位數(shù)檢驗
3．1．1假設檢驗問題
3．1．2大樣本檢驗
3．2 Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗
3．2．1無結點Wilcoxon-Mann-Whitney秩和檢驗 ?
3．2．2帶結點時的計算公式
3．2．3 MX ． MY的點估計和區(qū)間估計
3．3 Mann-Whitney U統(tǒng)計量與ROC曲線
3．4置換檢驗
3．5 Mood方差檢驗
3．6 Moses方差檢驗
習題
第4章 多組數(shù)據(jù)位置推斷
4．1試驗設計和方差分析的基本概念回顧
4．2多重檢驗問題
4．2．1 FDR控制基本原理
4．2．2 FDR的相關討論
4．3高階鑒定法(HC)
4．4 Kruskal-Wallis單因素方差分析
4．4．1 Kruskal-Wallis檢驗的基本原理
4．4．2有結點的檢驗
4．5 Jonckheere-Terpstra檢驗
4．5．1無結點Jonckheere-Terpstra檢驗
4．5．2帶結點的Jonkheere-Terpstra檢驗
4．6 Friedman秩方差分析法
4．6．1 Friedman檢驗的基本原理
4．6．2 Hollander-Wolfe兩處理間比較
4．7隨機區(qū)組數(shù)據(jù)的調(diào)整秩和檢驗
4．8 Cochran檢驗
4．9 Durbin不完全區(qū)組分析法習題
第5章 分類數(shù)據(jù)的關聯(lián)分析
5．1 r×s列聯(lián)表和χ2獨立性檢驗
5．2 χ2齊性檢驗
5．3 Fisher精確性檢驗
5．4 McNemar檢驗
5．5 Mantel-Haenszel檢驗
5．6關聯(lián)規(guī)則
5．6．1關聯(lián)規(guī)則基本概念
5．6．2 Apriori算法
5．7 Ridit檢驗法
5．7．1 Ridit得分的計算和假設檢驗
5．7．2 根據(jù)置信區(qū)間分組
5．8對數(shù)線性模型
5．8．1泊松回歸
5．8．2對數(shù)線性模型的基本概念
5．8．3模型的設計矩陣
5．8．4模型的估計和檢驗
5．8．5高維對數(shù)線性模型和獨立性
習題
第 6章 秩相關和穩(wěn)健回歸 ?
6．1 Spearman秩相關檢驗
6．2 Kendallτ相關檢驗
6．3多變量Kendall協(xié)和系數(shù)檢驗
6．4 Kappa一致性檢驗
6．5 HBR基于秩的穩(wěn)健回歸
6．5．1基于秩的R估計
6．5．2假設檢驗
6．5．3多重決定系數(shù) CMD
6．5．4回歸診斷
6．6中位數(shù)回歸系數(shù)估計法
6．6．1 Brown-Mood方法
6．6．2 Theil方法
6．6．3關于α和 β的檢驗
6．7線性分位回歸模型習題
第7章 非參數(shù)密度估計
7．1直方圖密度估計
7．1．1基本概念
7．1．2理論性質(zhì)和最優(yōu)帶寬
7．1．3多維直方圖 ?
7．2核密度估計
7．2．1核函數(shù)的基本概念
7．2．2理論性質(zhì)和帶寬
7．2．3置信帶和中心極限定理
7．2．4多維核密度估計
7．2．5貝葉斯決策和非參數(shù)密度估計
7．3 k近鄰估計
習題
第8章 非參數(shù)回歸
8．1核回歸光滑模型
8．2局部多項式回歸
8．2．1局部線性回歸
8．2．2局部多項式回歸的基本原理
8．3 LOWESS穩(wěn)健回歸
8．4 k近鄰回歸
8．4．1 k近鄰估計
8．4．2 k近鄰核估計
8．5正交序列回歸
8．6罰最小二乘法
8．7樣條回歸
8．7．1模型
8．7．2 樣條回歸模型的節(jié)點
8．7．3 常用的樣條基函數(shù)
8．7．4 樣條模型自由度
習題
第9章 數(shù)據(jù)挖掘與機器學習
9．1分類一般問題
9．2線性判別
IR-LDA基本原理
9．3 Logistic回歸
9．3．1 Logistic回歸模型
9．3．2 Logistic回歸模型的極大似然估計
9．3．3 Logistic回歸和線性判別函數(shù)LDA的比較
9．4 k近鄰
9．4．1 參數(shù)選擇與維數(shù)災難
9．4．2 k近鄰與線性模型之間的比較
9．5決策樹
9．5．1決策樹的基本概念
9．5．2 CART
9．5．3決策樹的剪枝
9．5．4回歸樹
9．5．5決策樹的特點
9．6 Boosting
9．6．1 Boosting提升方法
9．6．2 AdaBoost．M1算法
9．7支持向量機
9．7．1最大分類間隔
9．7．2支持向量機問題的求解
9．7．3支持向量機的核方法
9．8隨機森林
9．8．1隨機森林算法的定義 ?
9．8．2隨機森林算法的性質(zhì)
9．8．3如何確定隨機森林算法中樹的節(jié)點分裂變量
9．8．4隨機森林的回歸算法
9．8．5有關隨機森林算法的一些評價
9．9 MARS
9．9．1 MARS與 CART的聯(lián)系
9．9．2 MARS的一些性質(zhì)
9．10深度學習
9．10．1神經(jīng)網(wǎng)絡
9．10．2卷積神經(jīng)網(wǎng)絡
習題
附錄 Python基礎
參考文獻