機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的導(dǎo)重法：理論、方法、程序與工程應(yīng)用

目錄
前言
第一篇 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的導(dǎo)重法
1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計導(dǎo)重法基本理論與基本方法 3
§1.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計概述 3
1.1.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計概要 3
1.1.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型與特點 3
1.1.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法概述 5
§1.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計極值理論的幾個關(guān)鍵問題 9
1.2.1 等式約束優(yōu)化局部極值必要條件—拉格朗日條件的意義 10
1.2.2 不等式約束優(yōu)化局部極值必要條件—庫恩-塔克條件的意義 12
1.2.3 *優(yōu)解目標(biāo)函數(shù)值對約束界靈敏度的表達及其數(shù)學(xué)證明 14
§1.3 虛功法及其缺陷 16
1.3.1 位移的虛功表達 17
1.3.2 單個位移約束結(jié)構(gòu)優(yōu)化的虛功準(zhǔn)則 17
§1.4 結(jié)構(gòu)構(gòu)件尺寸優(yōu)化的導(dǎo)重法 22
1.4.1 數(shù)學(xué)模型與極值條件 22
1.4.2 導(dǎo)重準(zhǔn)則 23
1.4.3 迭代求解 25
§1.5 導(dǎo)重與導(dǎo)重準(zhǔn)則的意義、合理性與迭代控制 27
1.5.1 導(dǎo)重的意義與重量不等式約束的控制 27
1.5.2 導(dǎo)重準(zhǔn)則的意義與合理性 29
1.5.3 結(jié)構(gòu)*優(yōu)性指標(biāo) 31
1.5.4 迭代控制 31
1.5.5 重量約束結(jié)構(gòu)優(yōu)化的導(dǎo)重法計算框圖 32
§1.6 關(guān)于虛功法與導(dǎo)重法的深入討論 33
1.6.1 概述 33
1.6.2 再論虛功法的缺陷 34
1.6.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化導(dǎo)重法與虛功法的關(guān)鍵差異 38
1.6.4 三桿與五桿桁架優(yōu)化問題 38
1.6.5 不能考慮載荷對設(shè)計變量導(dǎo)數(shù)的虛功法也可求得*優(yōu)解的條件 40
1.6.6 十桿桁架優(yōu)化 41
2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計導(dǎo)重法的拓展 43
§2.1 結(jié)構(gòu)形狀優(yōu)化的導(dǎo)重法 43
§2.2 結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的導(dǎo)重法 44
2.2.1 質(zhì)量約束柔度*小化的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型 45
2.2.2 導(dǎo)重法求解 45
2.2.3 算例 46
§2.3 多性態(tài)約束結(jié)構(gòu)優(yōu)化的導(dǎo)重法 47
2.3.1 多性態(tài)約束結(jié)構(gòu)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型 47
2.3.2 極值條件 48
2.3.3 導(dǎo)重準(zhǔn)則 48
2.3.4 庫恩-塔克乘子的求法 50
2.3.5 優(yōu)化迭代控制與多性態(tài)約束導(dǎo)重法計算框圖 51
§2.4 多約束結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化的導(dǎo)重法 52
2.4.1 多位移約束質(zhì)量*小化連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化 52
2.4.2 多約束重量*小化桿系體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化 55
§2.5 方根包絡(luò)函數(shù)與結(jié)構(gòu)特征應(yīng)力 56
2.5.1 問題的提出 56
2.5.2 方根包絡(luò)函數(shù) 57
2.5.3 構(gòu)件的等效應(yīng)力 58
2.5.4 結(jié)構(gòu)的特征應(yīng)力 59
2.5.5 結(jié)構(gòu)的特征位移與精度函數(shù) 60
§2.6 結(jié)構(gòu)*輕化優(yōu)化設(shè)計 61
2.6.1 結(jié)構(gòu)多約束*輕化優(yōu)化設(shè)計 61
2.6.2 結(jié)構(gòu)單約束*輕化設(shè)計 63
2.6.3 各性態(tài)約束導(dǎo)重的計算 64
§2.7 導(dǎo)重法使目標(biāo)改善約束滿足的機理 66
2.7.1 導(dǎo)重準(zhǔn)則與導(dǎo)重的引導(dǎo)作用 67
2.7.2 導(dǎo)重法迭代式的引導(dǎo)作用 67
2.7.3 步長因子迭代式對目標(biāo)改善和約束滿足的調(diào)控作用 67
第二篇 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計導(dǎo)重法的計算技術(shù)
3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化敏度分析 71
§3.1 結(jié)構(gòu)靜動力分析基本方程 71
3.1.1 概述 71
3.1.2 靜力分析方程 72
3.1.3 動力分析方程 73
§3.2 結(jié)構(gòu)位移與構(gòu)件應(yīng)力的敏度分析 74
3.2.1 結(jié)構(gòu)位移敏度分析 74
3.2.2 構(gòu)件應(yīng)力敏度分析 76
§3.3 剛度矩陣與載荷陣的敏度分析 77
3.3.1 桁架結(jié)構(gòu)剛度矩陣與載荷陣對桿件截面積變量An的敏度 77
3.3.2 含梁單元結(jié)構(gòu)剛度矩陣對尺寸變量的敏度 78
3.3.3 含梁單元結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣對尺寸變量的敏度 81
3.3.4 板殼結(jié)構(gòu)剛度矩陣對板厚變量的敏度 82
3.3.5 剛度矩陣對結(jié)構(gòu)幾何形狀變量的敏度 83
3.3.6 長度與方向余弦對幾何變量的敏度 83
§3.4 結(jié)構(gòu)基頻與振型的敏度分析 84
3.4.1 結(jié)構(gòu)諧振頻率敏度分析 84
3.4.2 結(jié)構(gòu)振型的敏度分析 85
§3.5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化的差分敏度分析 88
3.5.1 工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化中敏度分析的困難 88
3.5.2 差分敏度 89
3.5.3 差分敏度分析 89
3.5.4 利用結(jié)構(gòu)分析商用軟件實現(xiàn)差分敏度分析計算 89
3.5.5 差分敏度分析的優(yōu)缺點 90
4 非線性準(zhǔn)則方程組求解的直接迭代步長因子法 91
§4.1 概述 91
4.1.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化求解的迭代格式與優(yōu)化效率 91
4.1.2 結(jié)構(gòu)優(yōu)化準(zhǔn)則法求解的兩類困難 91
4.1.3 求解結(jié)構(gòu)優(yōu)化準(zhǔn)則方程組的直接迭代步長因子法 92
§4.2 求解單變量非線性方程的直接迭代步長因子法 93
§4.3 求解多變量非線性方程組直接迭代的收斂條件 97
§4.4 非線性準(zhǔn)則方程組求解的直接迭代步長因子法 100
§4.5 步長因子取值范圍的復(fù)平面圖解 105
§4.6 迭代計算中步長因子的確定 107
4.6.1 關(guān)于步長因子理論探討的幾點結(jié)論 107
4.6.2 迭代計算中步長因子的確定 108
4.6.3 步長因子的自動選取 109
第三篇 結(jié)構(gòu)優(yōu)化導(dǎo)重法在天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用與程序
5 結(jié)構(gòu)優(yōu)化導(dǎo)重法在天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用 113
§5.1 天線結(jié)構(gòu)設(shè)計 113
5.1.1 天線結(jié)構(gòu)簡介 113
5.1.2 天線結(jié)構(gòu)設(shè)計的特點 115
§5.2 天線結(jié)構(gòu)反射面精度計算 116
5.2.1 光程差 116
5.2.2 表面點位移引起的對原設(shè)計面的半光程差 117
5.2.3 *佳吻合拋物面各點對原設(shè)計面相應(yīng)點的半光程差 118
5.2.4 表面點位移對*佳吻合拋物面的半光程差 120
5.2.5 表面點位移對*佳吻合拋物面的加權(quán)半光程差均方根 120
5.2.6 表面點位移對*佳吻合拋物面加權(quán)半光程差的平方和及其矩陣表達 120
5.2.7 *佳吻合拋物面吻合參數(shù)的求解 121
5.2.8 其他形式的天線精度函數(shù) 123
§5.3 高精度天線結(jié)構(gòu)近似保型優(yōu)化設(shè)計 123
5.3.1 天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的結(jié)構(gòu)模型 123
5.3.2 大型高精度天線結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型 123
§5.4 天線結(jié)構(gòu)精度函數(shù)的導(dǎo)重計算 126
5.4.1 精度函數(shù)的導(dǎo)重通式 126
5.4.2 桁架桿截面積的導(dǎo)重 127
5.4.3 抗剪板厚度的導(dǎo)重 128
5.4.4 環(huán)高的導(dǎo)重 128
5.4.5 環(huán)半徑的導(dǎo)重 130
§5.5 天線結(jié)構(gòu)近似保型優(yōu)化設(shè)計算例 134
§5.6 一般天線結(jié)構(gòu)多性態(tài)約束優(yōu)化設(shè)計 138
5.6.1 數(shù)學(xué)模型與解法 138
5.6.2 大型高精度天線結(jié)構(gòu)近似保型優(yōu)化的對偶優(yōu)化設(shè)計 139
5.6.3 各性態(tài)約束導(dǎo)重的計算 140
§5.7 天線結(jié)構(gòu)多約束*輕化設(shè)計算例 140
§5.8 結(jié)語 145
6 天線結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計導(dǎo)重法程序 146
§6.1 天線結(jié)構(gòu)靜動力分析中結(jié)構(gòu)對稱性的利用 146
6.1.1 對稱結(jié)構(gòu)變形位移特點 146
6.1.2 靜力分析中結(jié)構(gòu)對稱性的利用 146
6.1.3 動力分析中結(jié)構(gòu)對稱性的利用 148
§6.2 結(jié)構(gòu)無約束平衡與定位約束 148
6.2.1 結(jié)構(gòu)的靜定約束與靜不定約束 148
6.2.2 結(jié)構(gòu)的無約束平衡 148
6.2.3 結(jié)構(gòu)的承載約束與定位約束 149
6.2.4 結(jié)構(gòu)定位約束的約束力與位移特點 150
§6.3 具有俯仰驅(qū)動的天線結(jié)構(gòu)分析技術(shù) 152
6.3.1 天線俯仰小齒輪約束帶來的問題 152
6.3.2 天線結(jié)構(gòu)的無約束平衡 153
6.3.3 具有俯仰驅(qū)動齒輪不對稱約束的天線結(jié)構(gòu)可以只計算四分之一 153
6.3.4 不同類型載荷作用下天線結(jié)構(gòu)反應(yīng)的計算 155
§6.4 天線結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化序列程序OAS介紹 156
6.4.1 簡介 156
6.4.2 載荷模式 157
6.4.3 OAS系列程序介紹 158
第四篇 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計導(dǎo)重法在機械產(chǎn)品設(shè)計中的應(yīng)用
7 機械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析與機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化導(dǎo)重法程序 167
§7.1 機械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)分析技術(shù) 167
7.1.1 機械系統(tǒng)與機械系統(tǒng)分析 167
7.1.2 機械結(jié)構(gòu)分析技術(shù) 167
7.1.3 對線性小變形假設(shè)的理解 170
7.1.4 組裝式機械結(jié)構(gòu)分析 171
§7.2 以ANSYS為分析器導(dǎo)重法為優(yōu)化器的機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化程序開發(fā) 175
7.2.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計工程實用程序開發(fā) 175
7.2.2 工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計通用數(shù)學(xué)模型的規(guī)范化處理 177
7.2.3 以ANSYS為分析器導(dǎo)重法為優(yōu)化器的工程結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計軟件研制 181
§7.3 采用結(jié)構(gòu)優(yōu)化導(dǎo)重法SOGA1軟件進行機械結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型 182
7.3.1 機械結(jié)構(gòu)性能約束*輕化設(shè)計 182
7.3.2 機械結(jié)構(gòu)重量約束性能*優(yōu)化設(shè)計 183
7.3.3 SOGA1軟件數(shù)學(xué)模型的廣泛適用性 184
§7.4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化導(dǎo)重法SOGA1軟件的核心程序 184
7.4.1 SOGA1軟件核心源程序SOGWM 184
7.4.2 SOGWM的輸入輸出文件 189
7.4.3 使用SOGWM程序的前提 190
§7.5 采用SOGA1軟件進行機械產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的操作 190
7.5.1 使用步驟 190
7.5.2 關(guān)鍵命令流 191
7.5.3 ANSYS的參數(shù)化語言APDL 193
8 結(jié)構(gòu)優(yōu)化導(dǎo)重法在機械產(chǎn)品設(shè)計中的應(yīng)用 194
§8.1 雙模輪胎硫化機結(jié)構(gòu)的有限元分析與優(yōu)化設(shè)計 194
8.1.1 硫化機結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計問題 194
8.1.2 橫梁初始結(jié)構(gòu)的有限元分析 195
8.1.3 橫梁結(jié)構(gòu)撓度*小化優(yōu)化設(shè)計 196
8.1.4 橫梁結(jié)構(gòu)重量*小化優(yōu)化設(shè)計 199
8.1.5 結(jié)語 202
§8.2 散裝水泥車結(jié)構(gòu)的有限元分析與優(yōu)化設(shè)計 203
8.2.1 概述 203
8.2.2 初始結(jié)構(gòu)的有限元分析 204
8.2.3 結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計 207
8.2.4 結(jié)語 210
§8.3 裝載機前車架的載荷計算、結(jié)構(gòu)有限元分析與優(yōu)化設(shè)計 210
8.3.1 概述 210
8.3.2 車架載荷計算的等效結(jié)構(gòu)法 211
8.3.3 優(yōu)化前前車架結(jié)構(gòu)有限元分析 215
8.3.4 前車架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計 218
8.3.5 優(yōu)化后的車架結(jié)構(gòu)有限元分析 220
8.3.6 結(jié)語 221
§8.4 后裝式壓縮垃圾車結(jié)構(gòu)的載荷表達、有限元分析與優(yōu)化設(shè)計 221
8.4.1 概述 221
8.4.2 壓縮垃圾載荷密度的數(shù)學(xué)表達 222
8.4.3 壓縮垃圾車優(yōu)化前結(jié)構(gòu)有限元分析 228
8.4.4 壓縮垃圾車結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計 230
8.4.5 結(jié)論 234
§8