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內(nèi)容簡(jiǎn)介

　　《時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階Sobolev空間及應(yīng)用》旨在建立應(yīng)用變分方法研究時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題的工作空間，并應(yīng)用變分方法研究時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題解的存在性和多解性。首先，我們完善了時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階微積分的一些性質(zhì)。其次，我們?cè)跁r(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階微積分理論的基礎(chǔ)上建立了時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階Sobolev空間，研究了該空間的完備性、自反性、一致凸性、嵌入定理以及其上滿足一定形式的泛函的連續(xù)可微性等重要性質(zhì)。*后，作為其在變分方法中的應(yīng)用，我們?cè)谶@類空間上構(gòu)造了時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階p-Laplacian微分方程邊值問題、時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階Hamiltonian系統(tǒng)、時(shí)標(biāo)上的脈沖共形分?jǐn)?shù)階Hamiltonian系統(tǒng)、時(shí)標(biāo)上具受迫項(xiàng)的共形分?jǐn)?shù)階Hamiltonian系統(tǒng)、時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階脈沖阻尼振動(dòng)問題等五類時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問題的變分泛函，應(yīng)用臨界點(diǎn)理論研究其解的存在性和多解性，并舉例說明所給條件的合理性和有效性。

作者簡(jiǎn)介

暫缺《時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階Sobolev空間及應(yīng)用》作者簡(jiǎn)介

圖書目錄

目錄
前言
第1章導(dǎo)論 1
1.1 時(shí)標(biāo)上的整數(shù)階微積分簡(jiǎn)述 1
1.2 分?jǐn)?shù)階微積分的歷史背景與分?jǐn)?shù)階微分方程的研究現(xiàn)狀 1
1.3 建立時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階Sobolev空間的必要性 3
1.4 本書的主要工作 4
第2章時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階Sobolev空間及其相關(guān)性質(zhì) 6
2.1 引言 6
2.2 時(shí)標(biāo)上的整數(shù)階微積分的相關(guān)概念 6
2.3 時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階微積分的概念及其相關(guān)性質(zhì) 8
2.4 時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階Sobolev空間的定義及相關(guān)性質(zhì) 27
2.5 小結(jié) 45
第3章時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階p-Laplacian微分方程邊值問題解的存在性 46
3.1 引言 46
3.2 準(zhǔn)備工作 48
3.3 主要結(jié)果 51
3.4 小結(jié) 62
第4章一類時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階Hamiltonian系統(tǒng)解的存在性 63
4.1 引言 63
4.2 準(zhǔn)備工作 64
4.3 主要結(jié)果 67
4.4 小結(jié) 78
第5章一類時(shí)標(biāo)上的脈沖共形分?jǐn)?shù)階Hamiltonian系統(tǒng)解的存在性 79
5.1 引言 79
5.2 準(zhǔn)備工作 82
5.3 主要結(jié)果 85
5.4 小結(jié) 97
第6章一類時(shí)標(biāo)上具受迫項(xiàng)的共形分?jǐn)?shù)階Hamiltonian系統(tǒng)解的存在性和多解性 99
6.1 引言 99
6.2 準(zhǔn)備工作 101
6.3 主要結(jié)果 108
6.4 小結(jié) 125
第7章一類時(shí)標(biāo)上的共形分?jǐn)?shù)階脈沖阻尼振動(dòng)問題解的存在性和多解性 126
7.1 引言 126
7.2 準(zhǔn)備工作 128
7.3 主要結(jié)果 134
7.4 小結(jié) 152
參考文獻(xiàn) 154