現代密碼學

第一章預備知識 1
1．1單映射 1
1．2計算復雜性 2
1．3詹森不等式 8
1．4斯特林公式 10
1．5n 重伯努利試驗 12
1．6切比雪夫不等式 15
1．7隨機過程 22
習題1 25
參考文獻1 27
第二章碼論基礎 28
2．1 漢明距離 29
2．2 線性碼 36
2．3 Lee距離 42
2．4 一些典型碼 45
2．5 香農定理 62
習題2 71
參考文獻2 73
第三章 香農理論 76
3．1 信息空間 76
3．2 聯合熵、條件熵、互信息量 81
3．3 冗余度 87
3．4 馬氏鏈 93
3．5 信源編碼定理 97
3．6 最優(yōu)碼理論 103
3．7 壓縮編碼的幾個例子 111
3．8 信道編碼定理 115
習題3 126
參考文獻3 127
第四章 密碼系統與認證系統 129
4．1 密碼系統的定義及統計特征 129
4．2 完全保密系統 133
4．3 理想保密系統 135
4．4 消息認證 138
4．5 偽造攻擊 139
4．6 代替攻擊 141
4．7 基礎算法 145
習題4 162
參考文獻4 164
第五章 素數測試 167
5．1 費馬測試 167
5．2 歐拉測試 171
5．3 蒙特卡羅方法 181
5．4 費馬分解與因子基方法 184
5．5 連分數方法 188
習題 5 192
參考文獻 5 193
第六章 橢圓曲線 195
6．1 基礎理論 195
6．2 橢圓曲線公鑰密碼系統 201
6．3 橢圓曲線因子分解 207
習題6 212
參考文獻6 213
第七章 格密碼 214
7．1 數的幾何 214
7．2 格的基本性質 223
7．3 整格與q元格 236
7．4 縮減基 242
7．5 SVP與CVP的逼近 250
7．6 GGH/HNF密碼 260
7．7 NTRU密碼 270
7．8 McEliece/Niederreiter密碼 283
7．9 Ajtai/Dwork 密碼 291
習題7 296
參考文獻7 297
參考文獻 299