魯棒優(yōu)化方法與應用

目錄
前言
第1章 預備知識 1
1.1 偏序與凸錐 1
1.2 錐優(yōu)化問題 3
1.3 本章小結(jié) 4
第2章 參數(shù)可能性分布理論 5
2.1 參數(shù)區(qū)間值模糊變量 5
2.2 選擇變量及其參數(shù)可能性分布 7
2.2.1 選擇變量的定義 7
2.2.2 常見選擇變量的參數(shù)可能性分布 8
2.3 選擇變量的數(shù)字特征 12
2.3.1 選擇變量的期望 12
2.3.2 選擇變量的矩 16
2.4 參數(shù)區(qū)間值模糊變量線性組合的數(shù)字特征 23
2.5 本章小結(jié) 31
第3章 廣義參數(shù)可能性分布下的魯棒單周期庫存問題 33
3.1 單參數(shù)分布魯棒單周期庫存模型 33
3.1.1 模型的建立 33
3.1.2 魯棒庫存模型 34
3.1.3 模型的魯棒對等 35
3.2 魯棒對等的求解方法 36
3.2.1 模型分析 36
3.2.2 可行域分解法 39
3.3 應用實例 40
3.3.1 問題描述 40
3.3.2 計算結(jié)果 40
3.3.3 魯棒代價 43
3.4 本章小結(jié) 44
第4章 魯棒經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展問題 45
4.1 魯棒多目標可持續(xù)發(fā)展模型 45
4.2 魯棒對等可持續(xù)發(fā)展模型 48
4.2.1 基于盒子–橢球不確定集下的魯棒對等模型 48
4.2.2 基于盒子–廣義多面體不確定集下的魯棒對等模型 50
4.3 案例研究 51
4.3.1 數(shù)據(jù)來源與分析 51
4.3.2 魯棒可持續(xù)發(fā)展問題 52
4.3.3 與確定模型比較 55
4.3.4 靈敏度分析 56
4.3.5 模糊可持續(xù)發(fā)展問題 57
4.3.6 與魯棒模型比較 59
4.4 本章小結(jié) 60
第5章 分布魯棒可信性經(jīng)濟-環(huán)境-能源-社會可持續(xù)發(fā)展問題 61
5.1 雙參數(shù)不確定分布集 61
5.2 分布魯棒可持續(xù)發(fā)展模型 64
5.2.1 模型假設和符號 64
5.2.2 可持續(xù)發(fā)展問題建模過程 66
5.2.3 魯棒對等優(yōu)化模型 68
5.3 模型分析 68
5.3.1 計算期望目標和可信性約束 68
5.3.2 可持續(xù)發(fā)展模型的等價參數(shù)形式 72
5.3.3 基于參數(shù)的域分解算法 74
5.4 案例研究 75
5.4.1 問題描述 75
5.4.2 計算結(jié)果 76
5.4.3 靈敏度分析 79
5.4.4 模型比較和魯棒代價 80
5.4.5 管理啟示 83
5.5 本章小結(jié) 84
第6章 非精確概率約束的魯棒對等逼近方法 85
6.1 非精確概率約束問題 85
6.2 魯棒對等逼近 86
6.2.1 球交多面體波動集下的魯棒對等逼近 86
6.2.2 盒子、球和多面體交集下的魯棒對等逼近 90
6.2.3 橢球交廣義多面體波動集下的魯棒對等逼近 93
6.2.4 盒子交橢球波動集下的魯棒對等逼近 96
6.2.5 盒子交廣義多面體波動集下的魯棒對等逼近 99
6.2.6 盒子、橢球和廣義多面體交集下的魯棒對等逼近 101
6.3 實證研究 104
6.3.1 等價的錐二次投資優(yōu)化模型 105
6.3.2 數(shù)據(jù)來源 106
6.3.3 球交多面體波動集下的結(jié)果分析 106
6.3.4 橢球交廣義多面體波動集下的結(jié)果分析 110
6.4 本章小結(jié) 112
第7章 分布魯棒 p-樞紐中位問題 113
7.1 帶有非精確機會約束的 p-樞紐中位模型 113
7.1.1 問題描述 113
7.1.2 模型建立 114
7.1.3 非精確集 116
7.2 非精確機會約束的計算可處理形式 117
7.2.1 均值與支撐信息下的安全可處理逼近 118
7.2.2 高斯分布信息下的等價形式 123
7.3 案例研究與比較分析 126
7.3.1 問題背景與數(shù)據(jù)來源 126
7.3.2 計算結(jié)果及分析 127
7.3.3 容忍水平的影響 130
7.3.4 與經(jīng)典魯棒優(yōu)化方法的比較 131
7.3.5 與隨機優(yōu)化方法的比較 132
7.4 本章小結(jié) 137
第8章 資源再分配下的分布魯棒*后一公里救援網(wǎng)絡設計問題 138
8.1 盒子、橢球和廣義多面體非精確集 138
8.2 分布魯棒*后一公里救援網(wǎng)絡模型 139
8.3 救援網(wǎng)絡模型的安全逼近 144
8.3.1 平均絕對半偏差目標的等價形式 144
8.3.2 機會約束的安全逼近形式 147
8.4 基于阿南布拉州洪水案例研究 151
8.4.1 問題描述與數(shù)據(jù)來源 151
8.4.2 計算結(jié)果與分析 153
8.4.3 與橢球和廣義多面體非精確集下模型的對比實驗 154
8.4.4 不確定需求下模型靈敏度分析 156
8.5 本章小結(jié) 157
第9章 分布魯棒閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡設計問題 158
9.1 多情景的閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡模型 158
9.1.1 模型描述和假設 158
9.1.2 模型的構(gòu)建 161
9.2 分布魯棒均值-條件風險值模型 164
9.3 模型分析 165
9.4 京津冀地區(qū)共享單車的案例研究 169
9.4.1 數(shù)據(jù)描述 169
9.4.2 計算結(jié)果與數(shù)據(jù)分析 171
9.4.3 比較研究 173
9.4.4 管理啟示 175
9.5 本章小結(jié) 175
第10章 分布魯棒可持續(xù)供應商選擇問題 176
10.1 分布魯棒可持續(xù)供應商選擇目標規(guī)劃模型 176
10.1.1 問題描述 176
10.1.2 建模過程 177
10.2 可處理逼近形式 180
10.2.1 期望約束的可處理逼近 181
10.2.2 機會約束的可處理逼近 183
10.2.3 可處理逼近模型 187
10.3 案例研究 188
10.3.1 案例描述 188
10.3.2 計算結(jié)果 190
10.3.3 靈敏度分析 193
10.3.4 管理啟示 200
10.4 本章小結(jié) 200
參考文獻 202
索引 210