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內(nèi)容簡介

　　本書主要包含兩方面的內(nèi)容：（1）根據(jù)卷積定價(jià)原理推導(dǎo)出了有限矩對(duì)數(shù)下的歐式期權(quán)（看漲和看跌）的定價(jià)公式，并對(duì)公式的有效性進(jìn)行了檢驗(yàn)。在此基礎(chǔ)上，給出該理論框架下歐式期權(quán)的很優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖執(zhí)行策略。另外，為了使本書的研究更具有說服力，我們利用真實(shí)的期權(quán)數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn)。（2）在FMLS框架下研究股票抵押合同定價(jià)問題，主要包含模型的建立、以及算法的設(shè)定。另外，本書在FMLS模型的基礎(chǔ)上考慮跳擴(kuò)散過程及機(jī)制轉(zhuǎn)移模型，以進(jìn)一步完善FMLS框架下的定價(jià)理論。

作者簡介

　　范聰銀，貴州貴陽人，數(shù)理金融學(xué)博士，貴州商學(xué)院專任教師。研究方向：金融衍生產(chǎn)品定價(jià)、隨機(jī)控制與優(yōu)化、金融激勵(lì)與合約。從事金融工程、數(shù)學(xué)領(lǐng)域的教學(xué)和科研。

圖書目錄

章緒論／１節(jié) 研究背景／１第二節(jié) 研究意義／３第三節(jié) 篇章結(jié)構(gòu)／４第二章文獻(xiàn)綜述／６節(jié) 金融衍生產(chǎn)品定價(jià)和股票抵押定價(jià)文獻(xiàn)綜述／６一、ＦＭＬＳ框架下的金融衍生產(chǎn)品定價(jià)研究情況／６二、股票抵押定價(jià)研究文獻(xiàn)綜述／７第二節(jié) 本章小結(jié)／１０第三章數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)／１１節(jié) α 穩(wěn)態(tài)過程及其性質(zhì)／１１第二節(jié) ＦＭＬＳ模型及ＦＭＬＳ模型下的期權(quán)定價(jià)理論／１７第三節(jié) Ｔｏｅｐｌｉｔｚ系統(tǒng)的快速迭代算法／２１一、Ｔｏｅｐｌｉｔｚ系統(tǒng)／２１二、快速算法／２２第四節(jié) 本章小節(jié)／２３第四章ＦＭＬＳ框架下歐式期權(quán)定價(jià)、對(duì)沖與實(shí)證分析／２４節(jié) 本章導(dǎo)言／２４第二節(jié) ＦＭＬＳ框架下歐式期權(quán)定價(jià)公式／２５第三節(jié) 方差最優(yōu)對(duì)沖策略／３１第四節(jié) 實(shí)證分析／３７一、股票價(jià)格的擬合／３７二、期權(quán)定價(jià)誤差實(shí)證分析／４０三、對(duì)沖誤差實(shí)證分析／４５第五節(jié) 本章小結(jié)／４７第五章基于ＦＭＬＳ模型的股票抵押定價(jià)研究／４９節(jié) 本章導(dǎo)言／４９第二節(jié) 定價(jià)模型／５０一、股票的驅(qū)動(dòng)方程／５０二、股票抵押合同價(jià)值的驅(qū)動(dòng)方程／５１三、定價(jià)模型的邊界條件／５２四、坐標(biāo)變換／５３第三節(jié) 懲罰方法／５４一、模型轉(zhuǎn)換／５４二、全隱格式／５５第四節(jié) 數(shù)值模擬／５９一、非線性系統(tǒng)處理／５９二、數(shù)值檢驗(yàn)／６１三、參數(shù)沖擊分析／６５第五節(jié) 本章小結(jié)／７０第六章基于ＦＭＬＳ模型的歐式看漲向上敲出期權(quán)定價(jià)研究／７１節(jié) 本章導(dǎo)言／７１第二節(jié) 定價(jià)數(shù)學(xué)模型／７２一、驅(qū)動(dòng)方程／７２二、定價(jià)模型的邊界條件／７２第三節(jié) 具有二階精度的有限差分方法／７３一、差分格式的建立／７３二、差分格式穩(wěn)定性和精度分析／７７第四節(jié) 數(shù)值模擬／７９一、差分格式精度模擬／８０二、參數(shù)影響分析／８２第五節(jié) 本章小結(jié)／８４第七章基于ＦＭＬＳ過程的具有約束條件的股票抵押定價(jià)／８５節(jié) 本章導(dǎo)言／８５第二節(jié) 具有約束條件股票抵押合同的定價(jià)模型／８６一、定價(jià)模型／８６二、坐標(biāo)變換／８６第三節(jié) 數(shù)值方法／８８第四節(jié) 數(shù)值實(shí)驗(yàn)／９１一、數(shù)值算法分析／９１二、參數(shù)沖擊分析／９３第五節(jié) 本章小結(jié)／９９第八章ＦＭＬＳ框架下考慮跳擴(kuò)散過程的股票抵押定價(jià)／１００節(jié) 本章導(dǎo)言／１００第二節(jié) 定價(jià)數(shù)學(xué)模型／１０１一、數(shù)學(xué)模型／１０１二、坐標(biāo)變換／１０２第三節(jié) 數(shù)值方法／１０３一、懲罰函數(shù)法／１０３二、有限差分格式／１０３第四節(jié) 數(shù)值結(jié)果／１１０一、數(shù)值方法的檢驗(yàn)／１１０二、參數(shù)影響分析／１１２第五節(jié) 本章小結(jié)／１１５第九章ＦＭＬＳ框架下考慮跳擴(kuò)散和機(jī)制轉(zhuǎn)移的股票抵押定價(jià)研究／１１６節(jié) 本章導(dǎo)言／１１６第二節(jié) 數(shù)學(xué)模型／１１７一、定價(jià)模型／１１７二、坐標(biāo)變換／１１９第三節(jié) 數(shù)值方法／１１９一、懲罰函數(shù)／１１９二、全隱格式／１２０第四節(jié) 非線性系統(tǒng)的數(shù)值方法／１２５第五節(jié) 數(shù)值結(jié)果／１２７一、數(shù)值算法檢驗(yàn)／１２７二、參數(shù)影響分析／１３０第六節(jié) 本章小結(jié)／１３２參考文獻(xiàn)／１３３