機器學習數(shù)學基礎：概率論與數(shù)理統(tǒng)計

目 錄
第1章 機器學習及概率 1
1.1 機器學習概述 2
1.2 機器學習的發(fā)展歷史 8
1.3 機器學習的研發(fā)進展 11
1.4 機器學習與概率的關(guān)系 14
第2章 隨機試驗及概率 21
2.1 概率及概率的特點 22
2.2 概率與頻率 28
2.3 等可能概型（古典概型） 32
2.4 概率小故事——三門問題 36
第3章 隨機變量及其分布 38
3.1 隨機變量 39
3.2 離散型隨機變量及其分布律 42
3.3 隨機變量的分布函數(shù) 46
3.4 連續(xù)型隨機變量及其概率密度 47
3.5 概率小故事——星期二男孩 51
第4章 多維隨機變量及其分布 53
4.1 二維隨機變量 54
4.2 邊緣分布 61
4.3 概率小故事——彭尼的游戲 64
第5章 貝葉斯問題 69
5.1 由暗戀引發(fā)的思考 70
5.2 貝葉斯概率 71
5.3 貝葉斯算法原理 72
5.4 樸素貝葉斯算法原理 82
5.5 概率小故事——你打游戲能贏嗎 86
第6章 正態(tài)分布 89
6.1 生活中的正態(tài)分布現(xiàn)象 90
6.2 正態(tài)分布 91
正態(tài)分布實驗 91
6.3 為何機器學習經(jīng)常用到正態(tài)分布 92
6.4 正態(tài)分布的計算 93
6.5 概率小故事——你的朋友都比你有人緣？ 99
第7章 隨機變量的數(shù)字特征 104
7.1 數(shù)學期望 105
7.2 方差 109
7.3 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 118
7.4 隨機變量的矩與切比雪夫不等式 125
7.5 概率小故事——賭博默示錄 130
第8章 機器學習中的損失函數(shù) 136
8.1 交叉熵損失函數(shù) 137
8.2 Sigmoid函數(shù)與Softmax回歸問題 144
8.2.1 Softmax概述 144
8.3 概率小故事——同一天生日問題 148
第9章 大數(shù)定律 151
9.1 大數(shù)定律 152
9.2 中心極限定理 157
9.3 概率小故事——捉羊問題 160
第10章 樣本及抽樣分布 167
10.1 總體及樣本 168
10.2 直方圖和箱線圖 173
10.3 抽樣分布 183
10.4 概率小故事——布豐問題 194
第11章 參數(shù)估計 199
11.1 點估計 200
11.2 區(qū)間估計 207
11.3 概率小故事——你有病嗎？ 212
第12章 馬爾科夫鏈 214
12.1 馬爾科夫鏈概述 215
12.2 隱馬爾科夫鏈與打靶問題 225
12.3 概率小故事——偉大的數(shù)學家 231
第13章 過擬合與欠擬合問題 233
13.1 生活中的過擬合與欠擬合現(xiàn)象 234
13.2 過擬合與欠擬合概念 235
13.3 解決過擬合與欠擬合問題的“四大金剛” 236
13.4 概率小故事——路邊的陰謀 248
第14章 安裝TensorFlow 250
14.1 安裝前準備工作 251
14.2 開始使用TensorFlow 258
14.3 概率小故事——范進中舉是巧合嗎？ 260
第15章 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡 262
15.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的生物背景 263
15.2 計算機可以做什么 264
15.3 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的基本概念 264
15.4 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡運算過程 268
15.4.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡與前饋神經(jīng)網(wǎng)絡 268
15.4.2 卷積運算的原理 269
15.4.3 卷積運算形式 271
15.4.4 卷積網(wǎng)絡工作方式 271
15.4.5 池化過程 274
15.5 反向傳播 274
15.6 概率小故事——狼來了嗎 282
第16章 手寫體數(shù)字識別 284
16.1 LeNet-5模型介紹 285
16.2 手寫體數(shù)字識別 292
16.3 概率小故事——測一測您有多大概率看完本書？ 299