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內容簡介

　　同步是自然界和人類社會上廣泛存在的一類現象。它引起科學家的重視與注意，可追溯到惠更斯在1665年最初的觀察與發(fā)現，而從數學理論上進行研究，則開始于維納在1950年代中期的工作。同步現已成為一個新興的學科，但以往關于同步性的研究，均集中在由常微分方程組成的耦合系統。本書作者自2012年起，將同步這一個普遍現象，在概念及方法上，從常微組成的系統拓展到偏微所組成的系統，是這方面的一個首次的嘗試。本書系統總結了作者在這方面的成果，對一類波動方程的耦合系統，相應于不同的邊界條件，引入并建立了有關邊界同步性：包括精確邊界同步性與逼近邊界同步性的系統理論，其特點是：通過適當選取的邊界控制，人為地干預系統狀態(tài)變量的發(fā)展趨勢，將同步與控制相結合，使對同步的研究進入到控制的領域，為偏微系統同步性的研究提供了一個嶄新的角度，且揭示了與常微系統本質的不同的一些特征。

作者簡介

　　李大潛，復旦大學數學科學學院教授，博士生導師。中國科學院、第三世界科學院及歐洲科學院院士，法國科學院及葡萄牙科學院外籍院士。曾獲國家自然科學獎二等獎、三等獎，上海市科技進步一等獎，上海市科技功臣獎，何梁何利基金科技進步獎，華羅庚數學獎，蘇步青應用數學獎，以及ICIAM蘇步青獎等多項獎勵。出版中外文專著及教材20余部，發(fā)表數學論文250余篇。

圖書目錄

緒論與預備知識部分
第一章引言及概要
§1.引言
§2.精確邊界零能控性
§3.精確邊界同步性
§4.分p組精確邊界同步性
§5.逼近邊界零能控性
§6.逼近邊界同步性
§7.分p組逼近邊界同步性
§8.誘導的逼近邊界同步性
§9.章節(jié)概述
第二章代數預備知識
§1.雙正交性
§2.Kalman準則
§3.Cp-相容性條件
第I部分具Dirichlet邊界控制的波動方程耦合系統的同步性
11.精確邊界同步性
第三章精確與非精確邊界能控性
§1.精確邊界能控性
§2.非精確邊界能控性
第四章精確與非精確邊界同步性
§1.定義
§2.相容性條件
§3.精確與非精確邊界同步性
第五章精確同步態(tài)
§1.精確同步態(tài)的能達集
§2.精確同步態(tài)的確定
§3.精確同步態(tài)的近似估計
第六章分組精確邊界同步性
§1.定義
§2.一個基本引理
§3.Cp相容性條件
§4.分p組精確邊界同步性
第七章分p組精確同步態(tài)
§1.引言
§2.分p組精確同步態(tài)的確定
§3.分p組精確同步態(tài)的確定(續(xù))
§4.對分2組精確邊界同步性的細致考察
12.逼近邊界同步性
第八章逼近邊界零能控性
§1.定義
§2.伴隨問題的D一能觀性
§3.Kalman準則.總(直接與間接)控制
§4.Kalman準則的充分性：觀測時間T)0充分大的冪零系統
§5.Kalman準則的充分性：觀測時間T)0充分大的2×2系統
……
第II部分具Neumann邊界控制的波動方程耦合系統的同步性
第III部分具耦合Robin邊界控制的波動方程耦合系統的同步性
參考文獻
索引