競賽數學解題思維方法

目錄
前言
第1章 解題思維方法研究 1
1.1 解題思維 1
1.2 解題原則 11
1.3 解題方法 27
第2章 怎樣解競賽數學題 47
2.1 夯實基礎， 注重解法 47
2.2 仔細觀察， 全面分析 58
2.3 抓住難點， 反復思考 70
2.4 擴展知識， 提高能力 81
第3章 競賽數學之不等式 86
3.1 不等式的證明思維方法 86
3.2 幾個重要不等式的應用 115
3.3 幾何不等式的探究 128
第4章 競賽數學之極值和最值 146
4.1 兩個常用定理 146
4.2 函數的極值與最值 150
4.3 競賽題選解 160
第5章 競賽數學之三角函數 179
5.1 三角函數的基本性質 179
5.2 三角函數的求值 180
5.3 三角變換常用思維方法 182
5.4 競賽題選解 193
第6章 競賽數學之數列極限 207
6.1 解答常見數列極限問題的思維方法 207
6.2 競賽題選解 225
第7章 競賽數學之平面幾何 238
7.1 幾個重要定理 238
7.2 幾何證明的思維、方法與技巧 249
7.3 競賽題選解 266
第8章 競賽數學之初等數論 296
8.1 整除問題 296
8.2 同余問題 306
8.3 求解問題 310
第9章 競賽數學之組合問題 325
9.1 抽屜原理 325
9.2 容斥原理 343
9.3 極端原理 352
9.4 集合的劃分 361
參考文獻 371